Ejercicios

1.- Calcular el flujo calorífico de un muro de hormigón de 3 x 6 m2, espesor de 30 cm, t1=20ºC, t2=10ºC y λ = 1.4 Kcal/m2hºC.

Q = λS(t1-t2)/e

Q = 1.4 Kcal m/m2hºC x 18 m2 x (20ºC-10ºC) / 0.3 m ;

Q = 252 Kcal m/h / 0.3 m = 840 Kcal/h

2.- Calcular el flujo calorífico de un muro de hormigón de 3 x 6 m2, espesor de 30 cm, t1=20ºC, t2=-5ºC y λ = 1.4 Kcal/m2hºC.

Q = λS(t1-t2)/e

Q = 1.4 Kcal m/m2hºC x 18 m2 x (20ºC-(-5ºC) / 0.3 m ;

Q = 630 Kcal m/h / 0.3 m = 2100 Kcal/h

3.- Si al muro de hormigón del ejercicio 1 le añadimos un aislamiento de espesor 3 cm y λ = 0.08 Kcal/m2hºC, ¿qué flujo calorífico endremos ahora?

R = e/λ

R1= 0.03 / 0.08 = 0.375

R2 = 0.3 / 1.4 = 0.214

Rt = R1 + R2 = 0.589

Q = S(t₁ - t₂)/R_t

Q = 18 m2 x 10ºC / 0.589 = 305.60 Kcal/h

4.- Hallar la resistencia total y el flujo calorífico.

Datos:

e1 = 25 cm, e2 = 7 cm, e3= 12 cm, e4 = 4 cm

λ1 = 2.1 Kcal/mhºC, λ2 = 0.86 Kcal/mhºC, λ3 = 1.4 Kcal/mhºC, λ4 = 1.12 Kcal/mhºC

S = 30 m2, t1 = 15ºC, t2 = 2ºC

R = e/λ

Rt = ΣR

Rt = 0.25 m/2.1 Kcal/mhºC + 0.07 m/0.86 Kcal/mhºC + 0.12 m/1.4 Kcal/mhºC + 0.04 m/1.12 Kcal/mhºC ;

Rt = 0.12 m2hºC/Kcal + 0.08 m2hºC/Kcal + 0.08 m2hºC/Kcal + 0.03 m2hºC/Kcal ;

Rt = 0.31 m2hºC/Kcal;

Q = S(t₁ - t₂)/R_t

Q = 30 m2 ( 15ºC - 2ºC ) / 0.31 m2hºC/Kcal ;

Q = 1258 Kcal/h

5.- ¿Qué espesor (e2) debería tener el material dos para que Q = 629 Kcal/h?

Rt = S(t₁ - t₂)/Q

Rt = 30 m2 ( 15ºC - 2ºC ) / 629 Kcal/h;

Rt = 0.62 m2hºc/Kcal

Rt = ΣR

Rt = R1 + e2/λ2 + R3 + R4

0.62 m2hºc/Kcal = 0.12 m2hºC/Kcal + e2/0.86 Kcal/mhºC + 0.08 m2hºC/Kcal + 0.03 m2hºC/Kcal ;

0.62 m2hºc/Kcal = 0.23 m2hºC/Kcal + e2/0.86 Kcal/mhºC ;

0.39 m2hºc/Kcal = e2/0.86 Kcal/mhºC ;

e2 = 0.33 m

6.- Calcular cuanto se pierde por el cerramiento de este edificio?

Datos:

e1= 9 cm, e2 = 5 cm, e3 = 9 cm, e4 = 2 cm

λ1 = 1.19 Kcal/mhºC, λ2 = 0.92 Kcal/mhºC, λ3 = 1.08 Kcal/mhºC, λ4 = 1.12 Kcal/mhºC

R = e/λ

Rt = ΣR

Rt = 0.09 m/1.19 Kcal/mhºC + 0.05 m/0.92 Kcal/mhºC + 0.09 m/1.08 Kcal/mhºC + 0.02 m/1.12Kcal/mhºC ;

Rt = 0.07 m2hºC/Kcal + 0.05 m2hºC/Kcal + 0.08 m2hºC/Kcal +0.01 m2hºC/Kcal ;

Rt = 0.23 m2hºC/Kcal

La superficie total del cerramiento va a ser el perímetro por la altura del edificio menos el área de las ventanas.

S = 72 m x 7 m - (( 15 m x 2 m ) + ( 9 m x 2 m );

S = 504 m2 - 48 m2 = 456 m2

Q = S(t₁ - t₂)/R_t

Q = 456 m2 ( 20ºC - 0ºC ) / 0.23 m2hºC/Kcal ;

Q = 9120 m2ºC / 0.23 m2hºC/Kcal ;

Q = 39652.17 Kcal/h

7.- Si relleno la cámara de aire con un aislante cuyo 1 = 0.092 Kcal/mhºC, ¿cuánto calor pierde el edificio?

R = e/λ

Rt = ΣR

Rt = 0.09 m/1.19 Kcal/mhºC + 0.05 m/0.092 Kcal/mhºC + 0.09 m/1.08 Kcal/mhºC + 0.02 m/1.12Kcal/mhºC ;

Rt = 0.07 m2hºC/Kcal + 0.54 m2hºC/Kcal + 0.08 m2hºC/Kcal +0.01 m2hºC/Kcal ;

Rt = 0.72 m2hºC/Kcal

Q = S(t₁ - t₂)/R_t

Q = 456 m2 ( 20ºC - 0ºC ) / 0.72 m2hºC/Kcal ;

Q = 9120 m2ºC / 0.72 m2hºC/Kcal ;

Q = 12666.66 Kcal/h

8.- Si al cerramiento del ejercicio 7 le añadimos los cristales de las ventanas, ¿cuánto calor pierde el edificio?

Datos del cristal:

ec = 12 mm, λc = 1.14 Kcal/mhºC

Rc = ec/λc

Rc = 0.012 m / 1.14 Kcal/mhºC ;

Rc = 0.01 m2hºC/Kcal

Sc = 15 m x 2 m + 9 m x 2 m = 48 m2

Qc = Sc(t₁ - t₂)/Rc

Qc = 48 m2 ( 20ºC - 0ºC ) / 0.01 m2hºC/Kcal ;

Qc = 960 m2ºC / 0.01 m2hºC/Kcal ;

Qc = 96000 Kcal/h

Qt = ΣQ

Qt = 12666.66 Kcal/h + 96000 Kcal/h = 108666.66 Kcal/h

9.-

λ1 = 1.14 Kcal/mhºC, λ2 = 0.94 Kcal/mhºC, λ3 = 0.013 Kcal/mhºC, λ4 = 1.23 Kcal/mhºC

a) ¿Cuánto calor pierde este edificio por la superficie de la fachada?

Cálculo de la resistencia total de la fachada.

R = e/λ

Rf = ΣR

Rf = Rse + R1 + R2 + R3 + R4 + Rsi = 1/he + e1/λ1 + e2/λ2 + e3/λ3 + e4/λ4 + 1/hi

Rf = 1/25 + 0.12/1.14 + 0.08/0.94 + 0.05/0.013 + 0.09/1.23 + 1/7.69 ;

Rf = 0.04 + 0.1 + 0.08 + 3.84 + 0.07 + 0.13 = 4.27 m2hºC/Kcal

Cálculo de la superficie de la fachada.

Sf = 21x8 + 21x8 + 9x8 + 9x8 + 15x5 + 15x5 + 18x5 - ( 18x5 + 14x1.5 + 8x1.5 ) = 597 m2

Cálculo de la pérdida de calor de la fachada.

Qf = Sf (ti - te ) / Rf

Qf = 597 m2 ( 20ºC - 2ºC ) / 4.27 m2hºC /Kcal ;

Qf = 10746 m2ºC / 4.27 m2hºC /Kcal ;

Qf = 2516 Kcal/h

b) Calcular la pérdida de calor total del edificio ( fachada + cristal ).

Cálculo de la resistencia total de los cristales.

R = e/λ

Rt = ΣR

Rt = R1 + R2 + R3 = e1/λ1 + e2/λ2 + e3/λ3

Rt = 0.0016 + 0.0013 + 0.0016 = 0.0045 m2hºC/Kcal

Cálculo de la superficie total de cristal.

Sc = 8 ( 1m x 1.5 m ) + 2 ( 7m x 1.5m ) = 33 m2

Pérdida de calor de los cristales.

Qc = Sc ( ti - te ) / Rc

Qc = 33m2 ( 20ºC - 2ºC ) / 0.0045 m2hºc/Kcal ;

Qc = 594 m2ºC / 0.126 m2hºc/Kcal = 132000 Kcal/h

Pérdida de calor total del edificio.

Qt = ΣQ = Qf + Qc

Qt = 2516 Kcal/h + 132000 Kcal/h = 134526 Kcal/h

c) ¿Cuánto habrá que aumentar la anchura del elemento 3 para que la pérdida de calor sea la mitad?

Hallar e3 para Qt = 67263 Kcal/h

Cálculo de la Qf necesaria para Qt = 67263 Kcal/h.

67263 Kcal/h = Qf + 132000 Kcal/h ;

Qf = -64737 Kcal/h

Cálculo de la resistencia de la fachada.

Qf = Sf (ti - te) / Rf ;

Rf = Sf (ti - te) / Qf ;

Rf = 597 m2 18ºC / -64737 Kcal/h = -0.1632 m2hºC/Kcal

Cálculo de e3.

Rf = Rse + R1 + R2 + e3/λ3 + R4 + Rsi

-0.1632 = 0.04 + 0.1 + 0.08 + e3/0.013 + 0.07 + 0.13 ;

( -0.1632 - 0.04 - 0.1 - 0.08 - 0.07 - 0.13 ) 0.013 = e3 ;

e3 = -0.007 m

No puede ser.