拓樸學：點集拓樸，並講到不動點定理與拓樸度。
拓樸學（二）：介紹代數拓樸（fundamental group、homology）、微分拓樸（Morse theory）、幾何拓樸（differentiable manifold）。（已更名：代數拓樸）
幾何學：大二大三選修幾何，主要教導曲線曲面論，視情況安排其它應用幾何主題。
歐氏與非歐幾何：從歐氏幾何公理與作圖出發，到雙曲幾何模型。（此課名已刪除）
拓樸學
微分幾何：以黎曼幾何為主軸，旁及微分結構、Lie 與 Killing 理論。
[微分幾何（二）]：叢理論、微分式與 de Rham 理論。
雙曲幾何：以 Magulis Lemma 及其應用為目標。
幾何分析：橢圓理論（比較定理、梯度估計）與拋物理論（曲線流、曲率流）
[幾何分析（二）]：Einstein 度量、譜理論（Li-Wang）、metric geometry（Alexandrov space、Cheeger-Colding）
譜幾何
變分法：Sobolev 空間、Palais–Smale 條件、Min-Max 與 mountain-pass
理論力學（二）：可積系統、辛幾何。（無限期停開）
[張量分析]：從微分式到流形上的積分。
微分幾何：108-1, 112-1, (116-1?)
幾何分析：110-2, (114-2?)
分析導論：113-1, (115-1?)
專題研討（W-functional）：109-2
流形學習基礎：107-2.
偏微分方程：110-1.
幾何學（大學部選修）：109-1, 111-1