Calculus 107-1

課程內容

• 課本：Essential Calculus, Early transcendental functions, 4th Edition.  Authors: Ron Larson & Bruce H. Edwards

• 評分標準：小考 15%，考試三次最低分 25%、較高分兩次各 30%

課程進度

1. 函數、合成函數、反函數、反三角函數、方程式

2. 自然指數 e、指對數函數、極限

   • 1.3: 37, 51, 65

   • 1.4: 17, 26-29, 53, 62, 63

   • 1.5: 8, 20, 21

3. 連續（1.8略）、微分定義

   • 1.6: 20-42, 60-64

   • 1.7: 29, 32, 56-61, 68, 73

4. 小考。微分（線性逼近、Rolle's Thm & MVT、微分式）

   • 2.1: 13, 15, 30, 46-49, 57

   • 2.2: 24-29, 37-38, 43, 55, 57, 77

   • 3.2, 3.7: 暫時略過

5. Chain rule、乘除法法則

   • 2.2: 30-32, 36, 79

   • 2.3: 20-28, 45

   • 2.4: 21, 39-41, 47-49, 56-61, 76

6. 隱微分、反函數微分、高階導數與相對速率、牛頓法

   • 2.5: 5-8, 23

   • 2.6:9, 29, 30, 33, 38

   • 2.3:(高階導數) 70, 75, 80

   • 2.4:(高階導數) 68, 73

7. 極值；期中考

   • 2.7: 13, 14, 28

   • 2.8: 21

   • 3.2: 39, 62

8. 導數測試

   • 3.1: 23, 24, 27

   • 3.3: 19, 25, 45, 58, 59

   • 3.4: 12, 25, 26, 39, 46, 47

   • 3.5: 1-6, 15, 18

9. 應用問題。反導數、不定積分。

   • 3.6: 13, 28, 33 

   • 3.7: 36, 43

   • 4.1: 17, 27, 35, 50

10. 面積、定積分。微積分基本定理、積分均值定理。

    • 4.2: 21, 31

    • 4.3: 1, 8, 9, 26

    • 4.4: 1-18

11. 變數代換。不定型與羅必達法則。分母取對數。

    • 4.4: 50, 64, 68

    • 4.5: 12, 15, 24, 25, 50, 60(b)

    • 4.6: 26, 30, 38, 41, 70, 71, 76

12. 基本三角函數積分、雙曲函數的微分。第二次期中考。

    • 驗證課本定理 4.21 與 4.22

13. (Ch.5)旋轉體體積、弧長、旋轉體表面積

    • 5.1: 21, 40

    • 5.2: 15, 17, 19, 34, 44

    • 5.3: 17, 28

    • 5.4: 18, 35

14. 功與質心、指數增長模型。分部積分。

    • 5.5: 4, 10, 19, 42, 57,61, 92

    • 5.6: 10, 22

    • 6.1: 9-20

15. 三角函數積分、三角代換(4.8-4.9)。

    • 6.1: 21-28, 30, 67

    • 6.2: 19-31奇數題, 49-51

    • 6.3: 17, 20, 22, 23, 28, 42, 47, 52

16. 部分分式、三角轉部分分式、Wolframalpha、積分估計、瑕積分。

    • 6.4: 5, 15, 19, 21, 30

    • 6.5: 23, 28

    • 6.6: 51, 52, 58

    • 6.7: 17, 21, 27, 31, 55, 64-66

17. 各種積分練習。

18. 期末考