Logical and Mathematical Thinking

106 學年度下學期，我開設〈邏輯與數理思維〉這門通識課。但此課的英文名稱設定為〈Logical and Mathematical Thinking〉，與中文不盡相同。我在規劃課程時是以中文為依歸。因為高 師大的數學相關通識課還有上學期固定開設的〈數學導論〉，因此下學期之課程規劃也要顧及上學期的內容，避免重複。

本學期課程內容主要包含兩大部分：科學思考與數學思想。預計從科學方法論與數學本體論來學習思考。 

每次上課後可以下載課堂投影片（僅供修課學生下載）。

• 課本：《科學的思考九堂課》

• 可參考書籍：

  • 《科學哲學：假設的推理》

  • 《決斷的演算：預測、分析與好決定的11堂邏輯課》

  • 《數學的語言》 

  • 《喚醒你與生俱來的數學力》

  • 《數學式思考的技術》

  • 《數學教你不犯錯(上)(下)》

  • 《上帝是數學家？》

• 成績計算 

  • 出席 40%：曠課一次扣學期成績 10 分 

  • 課堂參與 10%：姓名與人可以連結即得 8 分 

  • 第12週期中考 25%：《科學的思考九堂課》練習 

  • 第17週繳交期末報告 25%：關於數學思維的心得

課程主題

1. 科學理論

2. 科學—驗證與典範轉移

3. 從托勒密到愛因斯坦

4. 邏輯

5. 數學思想—無理數

6. 數學危機與無窮

7. 數學模型

8. 公理化與對偶性

9. 條件機率與統計悖論

10. 相關性與大數據

11. 新型思維

12. 演繹與非演繹