Seminar in Mathematics II

課程規劃

• 這是所謂的演講課。

• 本學期預計安排六次數學演講。並安排修課碩士生每人報告 15-20 分鐘；博士生每人報告 30-40 分鐘。

• 碩士生報告是為了訓練閱讀文本與表達的能力；博士生報告著重於對報告主題的多層次理解。

• 評分標準：

  • 演講出席與繳交心得。在職生無法出席演講者，可參加研討會替代。

  • 上台報告成績。

• 碩士生報告

  • 材料一：The Moser-Harnacke inequality and its applications to regularity results of de Giorgi, Nash, and Moser. By Spencer Frei

段落選擇：

• • 1. 報告 Theorem 1、Theorem 2，解釋定理與各名詞

    2. 報告 Harnack inequalities (6)(7) 與 (7) 的證明 

    3. 報告 Theorem 7 及其證明（可使用 Theorem 1-6 ，不需證明，但要明確敘述）

    4. 報告 Lemma 6 （與 Theorem 8）及其證明

    5. 報告 Theorem 10 並用其證明 Theorem 9（ 見 p.27）

• • 材料二：An introduction to diffusion maps. By J. de la Porte, B. M. Herbst, W. Hereman, S. J. van der Walt

段落選擇：以 duffusion map 為主，例如第 3 到 5 節

• • 亦可自選材料

• 博士生報告

  • 請具體介紹自己的目前或未來的研究內容