Prof. Wilhelm Klingenberg 13:30-14:30
A global version of a Theorem by Joachimsthal
Abstract : Suppose that two classical surfaces intersect at fixed angle along a loop that is non-umbilic on either surface. We prove that the principal curvature foliations of the surfaces share their winding numbers mod 2 along the loop. We will present the elementary proof. We then show how the situation lifts to a boundary value problem for a Lagrangian disc in the symplectic four-manifold of all oriented lines with a contact hypersurface of lines of constant angle.
Porf. Alan Weinstein 15:00-16:30（University of California, Berkeley CA, USA）
Special subspaces in symplectic vector spaces
５月31日
13時30分から15時まで
教室: 数学棟 209号室
講演者: Yong-Geun Oh 先生
(IBS Center for Geometry and Physics & Department of Mathematics, Pohang Institute for Science and Technology)
タイトル: Lipschitz-exact Lagrangian submanifolds and Tonelli Hamiltonian'
アブストラクト: In this talk, we will introduce the notion of Lipschitz-exact Lagrangian submanifolds and prove that any such Larangian admits a graph selector. Then we explain How this can be used to generalize Arnaud's result to the class of Lipschitz-exact Lagrangians: any such Lagrangian submanifold must be a graph provided it is invariant under a Tonelli Hamiltonian. This is based on the joint work with Amorim and Oliveira Dos Santos
6月7日
石渡聡先生
タイトル: Parabolic多様体の連結和上の熱核評価
アブストラクト：多様体の連結和の空間は熱核がガウス型評価を持たないことが
知られている。Grigor'yanとSaloff-Costeは２００９年、non-parabolic(ブラウン運動が非再帰
的）な多様体の連結和上の熱核のシャープな評価を得た。
本講演では、parabolicな多様体の連結和上の熱核のシャープな評価が得られたので報告する。
本研究は Bielefeld大学のGrigor'yan氏、Cornell大学のSaloff-Coste氏との共
同研究である。
6月14日
13時00分から14時30分まで
教室: 川井ホール
講演者: 深谷賢治 先生
6月21日
早野健太 先生
タイトル：４次元トーラス上の正則レフシェッツペンシルのトポロジー アブストラクト：
レフシェッツペンシルとは４次元多様体上の可微分写像の一種で、非常に豊富な直線束の生成的なペンシルとして現れるものである。特にこれは元来複素幾何や代数幾何において研究されてきた対象であるが、DonaldsonとGompfにより可微分なレフシェッツペンシルがシンプレクティック構造と関係づけられて以来、微分トポロジーにおいても盛んに研究されるようになった。 本講演では、４次元トーラスや、より一般にシンプレクティックカラビ・ヤウ多様体上のレフシェッツペンシルについて得られた結果を紹介し、それらの結果と、非正則なレフシェッツペンシルの存在問題やシンプレクティックカラビ・ヤウ多様体の分類問題などとの関係について述べる。 なお本講演で紹介する結果は浜田法行氏（東京大学）との共同研究である。
6月28日
TFCのWorkshopのため幾何学セミナーはお休み
7月5日 (世話人出張)
7月12日
日時：10時30分 ～ 12時00分
会場：数学棟201号室
Prof. Cao Junyan
タイトル: Kodaira dimension of algebraic fiber spaces over abelian varieties or surfacesアブストラクト: We will report on a joint work with M. Paun. By using mainly the recent work of M. Paun and S. Takayama about the positivity of relatively canonical bundles, we give a proof of the Iitaka conjecture for algebraic fiber spaces over abelian varieties or over surfaces.
日時: 15:00 -- 16:30
会場: 数学棟 305 号室
Prof. Shing-Tung Yau
タイトル: Perspective in Geometric Analysis
アブストラクト: In this talk, I shall discuss some directions in the subject of geometric analysis. I have written several times about the subject in the past years. Many of my talks can be found in my selected works on survey papers (International Press of Boston, 2014). In this talk, I shall focus on several problems that may be interesting to students who are new to the subject.
7月19日(世話人出張)
7月26日
高橋良輔 先生
タイトル：Bergman iteration and $C^{\infty}$-convergence towards K\"ahler-Ricci flow
アブストラクト：偏極多様体(X,L)上において，与えられた任意の体積形式に対し，それをモンジュ・アンペール体積形式として持つようなL上のエルミート計量が必ず存在する（Calabi-Yauの定理）．ケーラー・リッチフロー（KRF）は偏極を保ちつつ，与えられた計量をCalabi-Yau方程式の解へと整形する時間発展方程式であり，一般に時間大域解の存在や解の収束性等の良い性質を持つことが知られている．KRFは幾何解析に起源を持つが，その一方で，幾何学的量子化を用いてKRFの解を求める数値的アルゴリズム『Bergman iteration』が，Bermanによって構成されている．Bermanは，2重スケーリング極限のもとで，Bergman iterationがKRFにカレントの意味で収束することを証明したが，本講演では，この収束が実は$C^{\infty}$-位相で成り立つことを説明する．また，2重スケーリング極限を無限大に飛ばしたときの収束性についても少し触れる．