2016年度
このページでは, 2016年度の東北大学幾何学セミナーの情報を纏めます.
日時: 毎週火曜日 15:00 -- 16:30
会場: 数学棟 305 号室
世話人: 松村 慎一 (東北大・理) 連絡先
今年度の前期はTohoku forum for Creativity (TFC)でModern Interactions between Algebra, Geometry and Physicsが開催されます.
TFCの集中講義やワークショップのある火曜日は極力幾何学セミナーをお休みにします.
前期:
4月5日 (普段と会場と時間が異なります. 会場は川井ホールです. )
Prof. Wilhelm Klingenberg 13:30-14:30
Porf. Alan Weinstein 15:00-16:30（University of California, Berkeley CA, USA）
Special subspaces in symplectic vector spaces
4月12日
TFCのSpring schoolのため幾何学セミナーはお休み
4月19日
TFCのWorkshopのため幾何学セミナーはお休み
4月26日
TFCのWorkshopのため幾何学セミナーはお休み
5月3日
憲法記念日のため幾何学セミナーはお休み
5月10日
TFCの小野薫先生による連続講義のためお休み
5月17日
散歩会
5月24日
TFCのWorkshop有り.
５月31日
13時30分から15時まで
教室: 数学棟 209号室
講演者: Yong-Geun Oh 先生
(IBS Center for Geometry and Physics & Department of Mathematics, Pohang Institute for Science and Technology)
タイトル: Lipschitz-exact Lagrangian submanifolds and Tonelli Hamiltonian'
アブストラクト: In this talk, we will introduce the notion of Lipschitz-exact Lagrangian submanifolds and prove that any such Larangian admits a graph selector. Then we explain How this can be used to generalize Arnaud's result to the class of Lipschitz-exact Lagrangians: any such Lagrangian submanifold must be a graph provided it is invariant under a Tonelli Hamiltonian. This is based on the joint work with Amorim and Oliveira Dos Santos
6月7日
石渡聡先生
タイトル: Parabolic多様体の連結和上の熱核評価
アブストラクト：多様体の連結和の空間は熱核がガウス型評価を持たないことが
知られている。Grigor'yanとSaloff-Costeは２００９年、non-parabolic(ブラウン運動が非再帰
的）な多様体の連結和上の熱核のシャープな評価を得た。
本講演では、parabolicな多様体の連結和上の熱核のシャープな評価が得られたので報告する。
本研究は Bielefeld大学のGrigor'yan氏、Cornell大学のSaloff-Coste氏との共
同研究である。
6月14日
13時00分から14時30分まで
教室: 川井ホール
講演者: 深谷賢治 先生
(いつもと時間と教室が違うのでご注意ください.)
その後に15時からTFCの満渕俊樹先生による連続講義が開催されます.
なお,６月20日(月)には深谷先生による談話会が開催されます.
6月21日
早野健太 先生
タイトル：４次元トーラス上の正則レフシェッツペンシルのトポロジー アブストラクト：
レフシェッツペンシルとは４次元多様体上の可微分写像の一種で、非常に豊富な直線束の生成的なペンシルとして現れるものである。特にこれは元来複素幾何や代数幾何において研究されてきた対象であるが、DonaldsonとGompfにより可微分なレフシェッツペンシルがシンプレクティック構造と関係づけられて以来、微分トポロジーにおいても盛んに研究されるようになった。 本講演では、４次元トーラスや、より一般にシンプレクティックカラビ・ヤウ多様体上のレフシェッツペンシルについて得られた結果を紹介し、それらの結果と、非正則なレフシェッツペンシルの存在問題やシンプレクティックカラビ・ヤウ多様体の分類問題などとの関係について述べる。 なお本講演で紹介する結果は浜田法行氏（東京大学）との共同研究である。
6月28日
TFCのWorkshopのため幾何学セミナーはお休み
7月5日 (世話人出張)
7月12日
日時：10時30分 ～ 12時00分
会場：数学棟201号室
Prof. Cao Junyan
タイトル: Kodaira dimension of algebraic fiber spaces over abelian varieties or surfacesアブストラクト: We will report on a joint work with M. Paun. By using mainly the recent work of M. Paun and S. Takayama about the positivity of relatively canonical bundles, we give a proof of the Iitaka conjecture for algebraic fiber spaces over abelian varieties or over surfaces.
日時: 15:00 -- 16:30
会場: 数学棟 305 号室
Prof. Shing-Tung Yau
タイトル: Perspective in Geometric Analysis
アブストラクト: In this talk, I shall discuss some directions in the subject of geometric analysis. I have written several times about the subject in the past years. Many of my talks can be found in my selected works on survey papers (International Press of Boston, 2014). In this talk, I shall focus on several problems that may be interesting to students who are new to the subject.
7月19日(世話人出張)
7月26日
高橋良輔 先生
タイトル：Bergman iteration and $C^{\infty}$-convergence towards K\"ahler-Ricci flow
アブストラクト：偏極多様体(X,L)上において，与えられた任意の体積形式に対し，それをモンジュ・アンペール体積形式として持つようなL上のエルミート計量が必ず存在する（Calabi-Yauの定理）．ケーラー・リッチフロー（KRF）は偏極を保ちつつ，与えられた計量をCalabi-Yau方程式の解へと整形する時間発展方程式であり，一般に時間大域解の存在や解の収束性等の良い性質を持つことが知られている．KRFは幾何解析に起源を持つが，その一方で，幾何学的量子化を用いてKRFの解を求める数値的アルゴリズム『Bergman iteration』が，Bermanによって構成されている．Bermanは，2重スケーリング極限のもとで，Bergman iterationがKRFにカレントの意味で収束することを証明したが，本講演では，この収束が実は$C^{\infty}$-位相で成り立つことを説明する．また，2重スケーリング極限を無限大に飛ばしたときの収束性についても少し触れる．
後期:
10月4日
石田裕昭 先生
タイトル：極大なトーラス作用を持つ複素多様体について
アブストラクト：Mを連結な実多様体, Gをコンパクトトーラスとし, Mに効果的に作用しているものとする.
dim G + dim G_x = Mを満たすようなMの点xが存在するとき, このトーラス作用は極大であるということにする.
本講演では, 極大なトーラス作用をもつ複素多様体の分類について述べる.
10月11日
講演者： 前田吉昭 先生（東北大学知の創出センター）
講演題目：非可換一葉双曲面とその上の*-指数関数
アブストラクト：厳密変形量子化による非可換一葉双曲面を
を構成する。その上の＊-指数関数の具体的な構成と特殊関数
との関係を調べる。
10月18日
10月25日 西納武男先生の集中講義のためお休み
11月1日
丸亀泰二 先生(東大数理)
タイトル:
共形Codazzi構造の大域的共形不変量の構成について
アブストラクト:
共形Codazzi構造は、局所平坦射影多様体の強凸領域の境界に入る幾何構造を抽
象化したもので、第2基本形式から定まる共形構造と、共形的Gauss-Codazzi方程
式を満たす対称3-テンソル(Fubini-Pick形式)で定義される。本講演では、
Blaschke計量と呼ばれる強凸領域上の完備射影不変計量の体積展開を利用して、
偶数次元共形Codazzi多様体の大域的共形不変量(全共形Codazzi Q-曲率)を構成
する。
11月8日
石田政司 先生
タイトル: ４次元多様体上のリッチフローの時間大域解の存在に対する障害について
アブストラクト：４次元多様体上のリッチフローの時間大域解の存在に対する障害に関連した幾つかの予想およびその周辺について、講演者の結果を交えながら、紹介する。
11月15日 修論の中間発表
中間発表は15時からで, 一人につき講演時間は30分/質疑応答は10分です.
大森裕貴さん, 数川大輔さん, 佐藤一さん
11月22日 修論の中間発表
中間発表は15時からで, 一人につき講演時間は30分/質疑応答は10分です.
渡辺俊さん, 須田浩介さん, 小川拓弥さん
11月29日
15:00から16:00
Andrei Vesnin先生 (Sobolev Institute of Mathematics)
Title: Around right-angled hyperbolic polyhedra
ABSTRACT: Right-angled polyhedra in hyperbolic spaces are serving as useful building blocks for constructing hyperbolic manifolds and orbifolds with interesting properties. We will look at dimension three, where we describe existence conditions and the volume set structure. Then we will present a way to construct closed hyperbolic 3-manifolds related to color-epimorphisms of right-angled Coxeter groups and find 2-fold branched coverings of the 3-sphere. As a particular case, we will discuss the first example of a closed orientable hyperbolic 3-manifold constructed by F. Loebell in 1931.
Evgeny Fominykh先生 (Chelyabisk State University)
16:10から17:10
Title:
Turaev-Viro invariants and minimal triangulations of 3-manifolds
Abstract:
In this talk we construct minimal truncated triangulations for an infinite family of hyperbolic 3-manifolds with totally geodesic boundary. The proof of minimality is based on calculating of Turaev-Viro invariants.
12月6日 佐野友二先生の集中講義
12月13日 修論の中間発表
中間発表は15時からで, 一人につき講演時間は30分/質疑応答は10分です.
久米有美さん, 柳宏和さん, 中島啓貴さん
12月20日 博論発表会の予行練習
中間発表は15時からで, 一人につき講演時間は30分/質疑応答は10分です.
宇津木裕貴さん, 大塚稜さん, 東佑哉さん
1月10日 修論発表会の予行練習
大森裕貴さん, 渡辺峻さん, 久米有美さん, 宇津木裕貴さん
1月17日 修論発表会の予行練習
数川大輔さん, 柳宏和さん, 東佑哉さん
1月24日 修論発表会の予行練習
佐藤一さん, 小川拓弥さん, 中島啓貴さん, 大塚稜さん, 須田浩介さん
1月31日
2月7日
15:00から16:00
Zizhou Tang 教授（Chern 数学研究所，北京師範大学）
Title: Recent progress in isoparametric foliation
ABSTRACT: The talk will give a survey on our recent works on isoparametric foliation and its several
applications(e.g. eigenvalue estimate of laplacian), based on the joint work with J.Q.Ge, C. Qian and W. J. Yan.