セミナー情報
日時：毎週火曜日15:00〜16:30
実施方法：原則として対面で行いますが，講演者の希望に応じてzoomを用いたハイブリッド形式もしくは全面オンラインで開催します．
場所：数学棟305号室
世話人：高橋良輔，メールアドレス：ryosuke.takahashi.e1[at]tohoku.ac.jp（[at]を@に置き換えて下さい．）
アクセス：青葉山キャンパスマップ（地図の右の方にあるH-31の建物）
東北大幾何セミナーでは講演者を自薦他薦を問わずに随時募集しております．ご興味のある方は是非ご連絡下さい．
研究集会
"Metrics and Measures"
Venue: Aoba Science Hall, Science Complex C, 2nd Floor, Aobayama Campus, Tohoku University
Date: Sept. 28 — Sept. 29, 2023
https://drive.google.com/file/d/1fKr2Yn8R5ajFl4AaL_7TfpnFRuXPXuia/view
次回の予定
今年度の幾何セミナーは全て終了しました．ご参加して頂いた皆様，どうもありがとうございました．
後期のセミナー予定
2月13日(火) 15:00〜16:30
講演者：Xingyu Zhu氏（University of Bonn）
タイトル：Nonnegative Ricci curvature and linear volume growth revisited
形式：対面（数学棟305号室）
概要：Manifolds with nonnegative Ricci curvature and linear (minimal) volume growth were extensively studied in the beginning of this century. The recent advance of RCD theory and the study of isoperimetric problem require new understandings of the limit spaces at infinity in the above setup. In this talk, we will survey through classical results and discuss the isoperimetric problem in this setting. We will reveal the interactions between the structure at infinity, properties of Busemann functions and the existence of isoperimetric sets for large volumes.
2月8日(木) 15:00〜16:30 ※曜日が通常とは異なります
講演者：河東泰之氏（東京大学）
タイトル：Topological quantum computing, tensor categories and operator algebras
形式：対面（数学棟305号室）
概要：Modular tensor categories have caught much attention in connection to topological quantum computing based on anyons recently. Condensed matter physicists recently try to understand structures of modular tensor categories appearing in two-dimensional topological order using tensor networks. We present their tools based on operator algebras. For example, 4-tensors they use are exactly bi-unitary connections in the Jones theory of subfactors and their sequence of finite dimensional Hilbert spaces on which their gapped Hamiltonians act is given by the so-called higher relative commutants of a subfactor.
No knowledge on operator algebras is assumed.
2月7日(水) 15:00〜16:40 ※曜日と時間が通常とは異なります
形式：対面（数学棟305号室）
スケジュール：
15:00-15:45 河澄響矢氏（東京大学）
15:55-16:40 和久田葵氏（東京大学）
講演者：河澄響矢氏（東京大学）
タイトル：Fenchel-Nielsen 座標による Weil-Petersson シンプレクティック形式についての Wolpert の公式の位相的証明
概要：Wolpert は Teichmuller 空間上の Weil-Petersson シンプレクティック形式をFenchel-Nielsen 座標によって具体的に表す公式を与えている．
閉曲面のパンツ分解から自然な定まる曲面の胞体分割を導入することにより，この公式の位相的な証明を与える．この証明において，シンプレクティック形式はパンツ分解を与える単純閉曲線の周りに局所化していることが見える．
講演者：和久田葵氏（東京大学）
タイトル：TWGリー代数の中心の拡張と双曲幾何
概要：向き付けられた曲面のGoldman Lie代数はloopの向きを反転させる自然なLie代数同型写像によって，Z/2-次数付きLie代数になる．そのeven partはThurston-Wolpert-Goldman Lie代数(TWG Lie代数)と同型である．ChasとKabirajは，TWG Lie代数の中心が，constant loopの類と，境界成分や1点穴を周回するloopの類によって生成されることを証明した．even partの中心は，even partの各元によってannihilateされるeven partの元全体の集合と言い換えることができる．本講演ではodd partを含む残りの3つの場合についても，同様の定理が成り立つことを証明する．
1月23日(火) 15:00〜17:10 ※時間が通常とは異なります
修論発表会予行練習
形式：全面オンライン
講演順（敬称略）：
近藤廉太郎（松村研）「ホッジ計量の特異エルミート計量への拡張」
神山翼（本多研）「距離空間の貼り合わせとマグニチュード」 ※神山翼氏の講演は本人の都合により中止となりました
下山翔（本多研）「Exploring the uniqueness of $p$-minimizing movements: beyond the case $p=2$」
持田知朗（寺嶋研）「Hopf代数を用いた4次元多様体の不変量」
---(休憩10分)---
周星陽（寺嶋研）「高次の群を用いた位相不変量」
伊藤光翼（寺嶋研）「欠陥付き位相的場の理論」
備考：発表時間は各20分ずつ（質疑応答込み）です．
1月16日(火) 15:00〜16:30
講演者：大内元気氏（名古屋大学）
タイトル：安定性条件の空間とThurstonコンパクト化
形式：対面（数学棟305号室）
概要：三角圏上の安定性条件の空間は，2006年にBridgelandにより導入され，ミラー対称性の文脈ではCalabi-Yau多様体上の複素化されたケーラー類のモジュライ空間や複素構造のモジュライ空間と密接に関係すると考えられている．最近，Bapat-Deopurkar-Licataは，タイヒミュラー空間のThurstonコンパクト化に触発され，安定性条件の空間のThurstonコンパクト化について論じ，いくつかの問題を定式化した．この講演では，三角圏上の安定性条件について基本的な事柄を紹介した後に，楕円曲線やK3曲面上の連接層の導来圏の場合の安定性条件の空間のThurstonコンパクト化について得られた結果を解説する．本研究は，小関直紀氏と菊田康平氏との共同研究に基づく．
1月9日(火) 15:00〜16:30 ※講演者の体調不良により中止となりました
講演者：三石史人氏（福岡大学）
タイトル：崩壊する境界付き3次元アレクサンドロフ空間
形式：対面（数学棟305号室）
概要：アレクサンドロフ空間とは断面曲率の下界性を備えた距離空間であり，多様体列のグロモフ・ハウスドルフ収束極限として自然に登場する．崩壊する3次元リーマン閉多様体の構造解明は，塩谷・山口によってなされ，その後，崩壊する3次元閉アレクサンドロフ空間の研究が，山口氏と講演者によってなされた．今回は，境界付き3次元アレクサンドロフ空間の崩壊現象を調べた．本講演の内容は筑波大学の山口氏との共同研究に基づく．
12月26日(火) 15:00〜16:20 ※時間が通常とは異なります
修論中間発表 2
形式：全面オンライン
講演順（敬称略）：
持田知朗（寺嶋研）「Hopf代数を用いた4次元多様体の不変量」
神山翼（本多研）「距離空間の貼り合わせとマグニチュード」
下山翔（本多研）「Exploring the uniqueness of $p$-minimizing movements: beyond the case $p=2$」
志賀洋希（楯研）「有向グラフにおける離散モース理論について」 ※志賀洋希氏の講演は本人の都合により中止となりました
備考：発表時間は各20分ずつ（質疑応答込み）です．
12月19日(火) 15:00〜16:00 ※時間が通常とは異なります
修論中間発表 1
形式：全面オンライン
講演順（敬称略）：
近藤廉太郎（松村研）「ホッジ計量の特異エルミート計量への拡張」
周星陽（寺嶋研）「高次の群を用いた位相不変量」
伊藤光翼（寺嶋研）「欠陥付き位相的場の理論」
備考：発表時間は各20分ずつ（質疑応答込み）です．
【集中講義】12月11日 (月)〜12月15日 (金)
担当教員：山内貴光氏（愛媛大学）
講義題目：Coarse Geometry（特に漸近次元）入門
*詳細はこちらをご覧ください．
12月5日(火) 15:00〜17:20 ※時間が通常とは異なります
形式：対面（数学棟305号室）
スケジュール：
15:00-16:00 熊谷駿氏（九州大学）
16:00-16:10 質疑応答
16:10-17:10 大野走馬氏（早稲田大学）
17:10-17:20 質疑応答
講演者：熊谷駿氏（九州大学）
タイトル：折り紙とその特異点の情報に基づくVeech群の定式化について
概要：タイヒミュラー空間の余接空間はRを「多角形の貼り合わせの曲面」として実現する方法(平坦構造，並進構造)のバリエーションの全体とみなすことができる．複数の単位正方形を貼り合わせた並進曲面は，そのアフィン変形族がモジュライ空間の中で特別な数論的性質(M\"oller, 2005)をもつことを念頭に「折り紙」と名付けられ調べられてきた．
ここでは平坦構造の「自己アフィン対称性の群」であるVeech群が特別な役割をもつ．これについては被覆の情報による定式化(Schmith/''usen, 2004)が知られる一方，ボロノイ分解を用いた手法(Edwards-Sanderson-Schmidt 2022)を応用して特異点周りの情報に焦点を当てた定式化をすることができる．本講演ではこれらについて紹介する．
講演者：大野走馬氏（早稲田大学）
タイトル：Rarita-Schwinger fields on manifolds with real Killing spinors
概要：Rarita-Schwinger方程式は，gravitonの超対称性パートナーであるgravitinoを記述するとして，RaritaとSchwingerによって1941年に初めて導入された．Rarita-Schwinger場（以後RS場）はその方程式の解であり，Dirac作用素のスピン3/2版のRarita-Schwinger作用素のkernelとして定義される．最近，RS場は数学的にも調べられているが，分かっていないことが多い．本講演では，実キリングスピノールを持つ多様体の中でも特にnearly Kähler多様体とnearly parallel $G_2$多様体におけるRS場について紹介する．
11月28日(火) 15:00〜16:30
講演者：金城翼氏（京都大学）
タイトル：Microlocal sheaf theory and derived algebraic geometry
形式：対面（数学棟305号室）
概要：「超局所的(Microlocal)」という用語は佐藤幹夫により導入され，多様体上の余接束に対して局所的であることを意味する．柏原とSchapiraの研究により，超局所的な視点は層理論において重要な役割を果たすことが明らかになった．一方で「導来(derived)」という用語はホモロジー代数にルーツを持ち，複体レベルに一般化することを意味する．導来代数幾何学は可換環の複体(より正確には可換微分次数付き代数)をベースにした代数幾何学であり，この枠組みでは余接束は余接複体に一般化される．本発表では，余接複体を用いて超局所層理論の導来代数幾何への一般化を導入し，この理論が数え上げ幾何学，特にDonaldson--Thomas理論に興味深い応用をもたらすことを説明する．
本研究はAdeel Khanとの共同研究に基づく．
11月21日(火) 15:00〜16:30
講演者：Chung-Jun Tsai氏（National Taiwan University）
タイトル：Mean Curvature Flows of Two-Convex Lagrangians
形式：対面（数学棟305号室）
概要：In this talk, we show the global existence and convergence of Lagrangian mean curvature flows in the two-convex case. The proof relies on a new monotone quantity that controls the two-convexity of the graphical Lagrangian mean curvature flow. By combining a blow up argument and a Liouville Theorem for ancient solutions to Lagrangian mean curvature flows, we can prove the convergence of the flow. If time permits, we will also explain the case for entire solutions. This is based on a joint work with Mao-Pei Tsui and Mu-Tao Wang.
11月14日(火) 15:00〜16:30
講演者：中村聡氏（東京工業大学）
タイトル：Calabi type functionals for coupled Kähler-Einstein metrics
形式：対面（数学棟305号室）
概要：ファノ多様体上のKähler-Einstein計量の存在問題の解決後の発展として，KE計量を許容しないファノ多様体の研究がある．そのようなファノ多様体におけるKE計量の代替物として，coupled Kähler-Einstein計量がある．本講演では，cKE計量からのズレを測る汎函数を導入し，そのズレを多様体の代数的不変量で評価する．なお，本講演は以下の論文に基づく．https://link.springer.com/article/10.1007/s10455-023-09913-0
11月7日(火) 15:00〜16:30
講演者：成田知将氏（名古屋大学）
タイトル：コンパクトケーラー多様体のラプラシアン固有値の最大化問題
形式：対面（数学棟305号室）
概要：与えられたコンパクト多様体Mにおいて，体積が1となるようなリーマン計量全体を考える．このとき，計量から定まるラプラシアンの最小正固有値は，そのような計量全体の上の汎関数とみなせる．Nadirashvili(1996)とEl Soufi-Ilias(2000)は，計量gがそのような固有値汎関数の臨界点であるとき，ラプラシアンの固有関数たちが(M,g)の球面への等長極小はめ込みを与えることを示した．Apostolov-Jakobson-Kokarev(2015)は，リーマン計量全体ではなく，コンパクトケーラー多様体においてケーラー類を固定して固有値汎関数の臨界点を調べた．本講演では，コンパクト複素多様体において，体積が1となるようなケーラー計量全体を考え，固有値汎関数の臨界点について考察する．Apostolov et al.の結果との比較を行い，また例として平坦な複素トーラスについて述べる．本講演はプレプリント arXiv:2304.06261の内容に基づく．
10月24日(火) 15:00〜16:30
講演者：濱中翔太氏（三菱電機先端技術総合研究所）
タイトル：Limit theorems for the total scalar curvature
形式：対面（数学棟305号室）
概要：In this talk, we give some $C^{0}$ or $W^{1,p}$ limit theorems for total scalar curvatures. More precisely, we show that the lower bound of the total scalar curvatures on a closed manifold is preserved under the $W^{1, p}$ convergence of the Riemannian metrics for sufficiently large $p$ provided that each scalar curvature is nonnegative. Moreover, I also discuss limit theorems for the upper bound of the total scalar curvature.
10月17日(火) 15:00〜16:30
講演者：数川大輔氏（九州大学）
タイトル：測度距離空間の錐の収束とCauchy分布への応用
形式：対面（数学棟305号室）
概要：測度距離空間(の同型類)全体上に集中位相と呼ばれる位相がGromovによって導入されている．集中位相は，測度の集中現象に基づく収束概念を与え，次元が無限大に発散する空間列に対しても良い収束性を持つ．高次元の幾何学や測度論を理解する上で集中位相は興味深い対象である．
本講演では，集中位相に関して収束する空間列の錐の列が再び収束することについて述べる．また本結果の応用として，Cauchy分布を持つユークリッド空間の次元を無限大に発散させたときの極限空間を決定することができたのでご紹介したい．本講演は福岡大学の江崎翔太氏，三石史人氏との共同研究に基づく．
【集中講義】10月9日 (月)〜10月13日 (金)
担当教員：Martin Guest氏（早稲田大学）
講義題目：tt*-戸田方程式と調和束の幾何学
*詳細はこちらをご覧ください．
10月3日(火) 15:00〜16:30
講演者：小川将輝氏（東北大学）
タイトル：Weinstein trisections of trivial surface bundles
形式：対面（数学棟305号室）
概要：トライセクションは4次元多様体の1ハンドル体3つよる分解である．その中でもシンプレクティック4次元多様体のWeinsteinトライセクションとは，それぞれの1ハンドル体が全体のシンプレクティック構造によるWeinstein構造を持つトライセクションである．Lambert-Cole, Meier, Starkstonによって，任意の閉4次元シンプレクティック多様体はWeinsteinトライセクションを持つということが示された．閉シンプレクティック4次元多様体は無限個存在する一方で，Weinstein トライセクションの具体的な構成の例は少ない．今回は閉曲面の直積のWeinsteinトライセクションを構成し，Weinsteinトライセクション種数とトライセクション種数が等しくなる事を紹介する．
前期のセミナー予定
8月7日(月) 13:00〜16:00 ※時間と場所が通常とは異なります
形式：対面（数学棟201号室）
スケジュール：
13:00-14:00 Elia Brue (Bocconi University)
14:00-14:30 質疑応答
14:30-15:30 Chiara Rigoni (University of Vienna)
15:30-16:00 質疑応答
講演者：Elia Brue氏（Bocconi University）
タイトル：Collapsing under lower curvature bounds and topological stability
概要：The study of collapsing Riemannian manifolds under various curvature constraints is a topic of profound interest in geometric analysis. After a brief introduction to the subject, I will present a new topological stability result. Specifically, I will demonstrate that a sequence of tori with a uniform diameter and lower scalar curvature bound converges to a torus.
This is based on joint work with A. Naber and D. Semola.
講演者：Chiara Rigoni氏（University of Vienna）
タイトル：Convergence of metric measure spaces satisfying the CD condition for negative values of the dimensional parameter
概要：In this talk, we show the stability of the curvature-dimension condition for negative values of the generalized dimension parameter under a suitable notion of convergence. We start by presenting an appropriate setting to introduce the CD(K, N)-condition for N < 0, allowing metric measure structures in which the reference measure is quasi-Radon. Then in this class of spaces we introduce the distance $d_{\mathsf{iKRW}}$, which extends the already existing notions of distance between metric measure spaces. Finally, we prove that if a sequence of metric measure spaces satisfying the CD(K, N)-condition with N < 0 is converging with respect to the distance $d_{\mathsf{iKRW}}$ to some metric measure space, then this limit structure is still a CD(K, N) space. This talk is based on a joint work with M. Magnabosco and G. Sosa.
7月25日(火) 15:00〜16:30
講演者：四ッ谷直仁氏（香川大学）
タイトル：Differential geometric global smoothings of SNC complex surfaces with trivial canonical bundle
形式：対面（数学棟305号室）
概要：Let X be a simple normal crossing (SNC) surface with trivial canonical bundle which includes triple points. In this talk, we give a differential geometric construction of a family of smoothings of X under the condition that X is d-semistable. We also discuss several examples of such d-semistable SNC complex surfaces which are smoothable to certain compact complex surfaces with trivial canonical bundle. This talk is based on the joint works with M. Doi.
7月11日(火) 15:00〜16:30
講演者：國川慶太氏（徳島大学）
タイトル：余次元の高いself-shrinkerのベッチ数によるMorse index評価
形式：対面（数学棟305号室）
概要：平均曲率流のself-shrinkerは, ガウシアンにより重みづけられた体積汎関数の臨界点として特徴づけられる．この体積汎関数に関するself-shrinkerの安定性を調べると，それらが平均曲率流の特異点として現れやすいかどうかが大体わかる．本講演では，余次元の高いself-shrinkerのMorse index（不安定さ）を第1ベッチ数により下から評価することを試みる．ただし，我々の結果を適用できるself-shrinkerは重み付きリッチ曲率の下限に対して強い制約を満たすものだけである．実は，超曲面であれば，そのような制約は不要で，しかも遥かによいindex評価が得られるということが既に知られている．この意味で，我々の結果には大いに改良の余地があるが，その辺の事情も含めて現在進行中の話を紹介したい．なお，本講演の内容は櫻井陽平氏（埼玉大学）との共同研究に基づくものである．
7月4日(火) 15:00〜16:30
講演者：笹谷晃平氏（RIMS）
タイトル：距離空間の迂回を持たない「2進立方体分割」とその応用
形式：対面（数学棟305号室）
概要：2進立方体分割は，ユークリッド空間の調和解析や幾何に用いられる基本的な構造であり，より一般の距離空間上でも対応物が考察されてきた．n次元ユークリッド空間では，任意の2点x,yに対し，一辺が2d(x,y)以下の2つのn次元2進立方体で，x,yをそれぞれ含み，かつ互いに接するようなものを選ぶことができる．本講演では特にこの性質に対応する条件を満たす距離空間の「2進立方体分割」について注目し，動機となる距離空間のある種の次元量(Ahlfors正則共形次元)の特徴づけ及び評価についての結果を紹介しつつ，このような分割が存在するための必要十分条件について述べる．
6月27日(火) 15:00〜16:30 ※場所が通常とは異なります
講演者：河井公大朗氏（BIMSA）
タイトル：極小部分多様体のミラーと単調性公式
形式：対面（川井ホール）
概要：リーマン多様体上のエルミート直線束のエルミート接続に対して，「体積」が定義できる．
これはある状況下で，通常の部分多様体の体積の「ミラー」とみなせるものである．
この臨界点である極小接続は，極小部分多様体の「ミラー」と考えることもでき，またYang-Mills接続の類似とも思える．
本講演では，極小接続のいくつかの性質を紹介したのち，ある種の単調性公式が成り立つことを述べる．
6月20日(火) 15:00〜16:30
講演者：小池貴之氏（大阪公立大学）
タイトル：Holomorphic foliation associated with a semi-positive class of numerical dimension one
形式：対面（数学棟305号室）
概要：Let $X$ be a compact K\"ahler manifold and $\alpha$ be a class in the Dolbeault cohomology class of bidegree $(1, 1)$ on $X$.
When the numerical dimension of $\alpha$ is one and $\alpha$ admits at least two smooth semi-positive representatives, we show the existence of a family of real analytic Levi-flat hypersurfaces in $X$ and a holomorphic foliation on a suitable domain of $X$ along whose leaves any semi-positive representative of $\alpha$ is zero.
As an application, we give the affirmative answer to a conjecture on the relation between the semi-positivity of the line bundle $[Y]$ and the analytic structure of a neighborhood of $Y$ for a smooth connected hypersurface $Y$ of $X$.
6月6日(火) 15:00〜16:30
講演者：青井顕宏氏（和歌山高専）
タイトル：A conical approximation of constant scalar curvature Kähler metrics of Poincaré type and log K-semistability
形式：対面（数学棟305号室）
概要：The existence of constant scalar curvature Kähler (cscK) metrics is an important problem in complex geometry.
In this talk, I will explain that a cscK metric of Poincaré type on the complement of a smooth divisor can be approximated by cscK metrics with cone singularities.
This result is an analogue of Guenancia’s result for cscK metrics.
As a corollary, we obtain log K-semistability with angle 0.
This corollary is related to conjectures of Székelyhidi and J. Sun-S. Sun.
【集中講義】5月29日 (月)〜6月2日 (金)
担当教員：石渡聡氏（山形大学）
講義題目：多様体上の非対称拡散過程の離散近似
*詳細はこちらをご覧ください．
5月23日(火) 15:00〜16:30
講演者：松家拓稔氏（東京都立大学）
タイトル：粗凸空間の自由積と粗バウム・コンヌ予想
形式：対面（数学棟305号室）
概要：深谷友宏氏と尾國新一氏は粗凸空間とよばれる距離空間のクラスを導入した．これは非正曲率をもつ単連結完備リーマン多様体の粗幾何学における対応物とみなせるものである．グロモフ双曲空間，CAT(0)空間，シストーリック複体，proper injective metric spacesなどは粗凸空間の重要な例である．我々は距離空間に対して，自由積とみなせる概念を導入した．そして対称的な測地的粗凸空間の自由積がまた粗凸空間であることを示した．応用として，対称的な測地的粗凸空間の自由積は粗バウム・コンヌ予想を満たす．本講演は深谷友宏氏(都立大)との共同研究であり，プレプリント(arXiv:2303.13701)に基づく．
5月16日(火) 散歩会
5月9日(火) 15:00〜16:30
講演者：山本光氏（筑波大学）
タイトル：特殊ホロノミーを持つ多様体上の特殊な接続の導出とその体積
形式：対面（数学棟305号室）
概要：カラビヤウ多様体，G2多様体，Spin(7)多様体の場合に，それぞれ特殊ラグランジュ部分多様体，(co)associative部分多様体，Cayley部分多様体を実フーリエ向井変換することで得られる特殊な接続を紹介する．カラビヤウの場合は変形エルミートヤンミルズ接続，G2とSpin(7)の場合は変形ドナルドソントーマス接続と呼ばれる接続が得られる．また，接続のなす空間上に適切に汎関数（本講演ではこれを接続の体積と呼ぶ）を導入し，これらの特殊接続がその汎関数の最小値を与えることを紹介する．時間があれば，これらの特殊接続の変形理論やモジュライ空間の性質などについても紹介したい．なお，本講演は河井公大朗氏との一連の共同研究に基づいている．
4月25日(火) 15:00〜16:30
講演者：宮武夏雄氏（東北大学）
タイトル：巡回Higgs束のHermitian-Einstein方程式の劣調和関数を用いた拡張について
形式：対面（数学棟305号室）
概要：巡回Higgs束の対角形の調和計量に対するHermitian-Einstein方程式とは，Riemann面の標準束のr乗の正則切断を用いて定義される，Rimann面上のr個の正則直線束のHermite計量を解に持つ二階の楕円型偏微分方程式です．方程式の解から，そのRiemann面の基本群の表現とRiemann面の普遍被覆空間から正定値エルミート行列全体がなす空間への基本群の作用に対して同変な調和写像が構成されます．本講演では，標準束のr乗の正則切断の多価性を許した上でその零点の個数を無限に増やす極限でHermitian-Einstein方程式の解や，解からwell-definedに構成される調和写像のエネルギー密度関数などの量は漸近的にどのように振舞うだろうかという問題を提起し，その問題を動機・背景として，巡回Higgs束のHermitian-Einstein方程式の劣調和関数を用いた拡張，というものを導入します．さらに，熱方程式の時間大域解の存在と一意性及び収束やDirichlet問題の解の存在と一意性，解に対する不等式評価などのHiggs束のHermitian-Einstein方程式に関する基本的かつ重要な結果を，劣調和関数に関して仮定を付けた上で，拡張された方程式に拡張します．
4月18日(火) 15:00〜16:30
講演者：船野敬氏（東北大学）
タイトル：A 'domain monotonicity' for Neumann eigenvalues of the Laplacian
形式：全面オンライン
概要：ノイマン境界条件下におけるラプラシアンの固有値の単調性について議論する．
またノイマン固有値の上界に関するポリヤ予想についても触れてみたい．
4月11日(火) 15:00〜16:30
講演者：高橋良輔氏（東北大学）
タイトル：supercritical deformed Hermitian-Yang-Mills方程式に対する数値的判定法
形式：対面（数学棟305号室）
概要：deformed Hermitian-Yang-Mills (dHYM)方程式はKähler多様体上の標準計量を与える方程式の1つであり，半平坦SYZミラー対称性の文脈においてspecial Lagrangian方程式のミラー版の対応物として自然に現れる．本講演ではsupercritical条件のもとで，dHYM方程式の可解性を数値的に判定する方法を紹介する．これはJ. Chu氏 (Peking University)とM. C. Lee氏 (Chinese University of Hong Kong)との共同研究に基づく．