Quantum groups

В 2015/2016 учебном году будет читаться годовой курс под названием:

Квантовые группы

Если вы хотите получать техническую рассылку для лекций/семинаров пожалуйста сообщите о вашем желании по e-mailу на <akhoroshkin.hse@gmail.com>.

Квантовые группы I

В первом полугодии (осенний семестр) курс будет проходить в по средам в 17.30 -- 19.30 в НМУ аудитория 304 и включать в себя лекции, и семинары.

Лекции проходят в Независимом Московском Университете

Основы теории квантовых групп были заложены в серии статей В.Г.Дринфельда.

Мы планируем подробно изучить эти тексты, понятия, которые там используются,

а также коснуться недавнего развитии идей там заложенных.

Примерный список тем, которые предлагается обсудить выглядит так:

1) Тензорные абелевы категории и их деформации

2) Пуассонова структура на пространствах модулей представлений фундаментальной группы кривой и классическая r-матрица

3) Группа Гротендика-Тейхмюллера и ассоциаторы

4) Квантование и формальность

5) Конфигурационные пространства и квантовые группы

Курс рассчитан на магистрантов и бакалавров 3-го и 4-го года обучения.

От слушателей предполагается владение линейной алгеброй, минимальное знакомство с алгебрами и группами Ли, а также с базовыми понятиями гомологической алгебры.

Квантовые группы II

Во втором полугодии (весенний семестр) курс будет проходить в :

Первые две лекции пройдут в Независимом Московском Университете

по вторникам в 17.30 -- 20.30 в НМУ аудитория 304:

далее лекции переместятся во ВШЭ на четверг

семинар 15.30 -- 17.00 в ауд.209,

лекция 17.00 -- 18.30 в ауд.1001

краткая аннотация:

Мы собираемся продолжить изучение основополагающих статей Дринфельда по квантовым группам.

В частности, мы планируем изучить понятия ассоциатора, связность Книжника-Замолодчикова, а также построить простейшие примеры сплетенных тензорных категорий. Кроме того, мы дадим краткий обзор теории пространств Рана, которая позволяет упрощать различные конструкции, связанные с квантовыми группами и проясняет связь с E_n-алгебрами, о которых также пойдет речь.

Лекторы/семинаристы:

Фейгин Борис Львович, Хорошкин Антон Сергеевич, Калугин Алексей.

Литература

К сожалению единого источника литературы, которому следут лекции мы подсказать не сможем.

Ниже приведен излишний список различных книжек связанных с данной тематикой:

[EO] P.Etingof, O.Schiffmann "Lectures on Quantum groups" // Lectures in Mathematical Physics.

[D0] В.Дринфельд "Квантовые группы"

[D1] В.Дринфельд "Квазихопфовы алгебры"

[D2] В.Дринфельд "О почти кокоммутативных алгебрах Хопфа"

[D3] В.Дринфельд "О квазитреугольных квазихопфовых алгебрах и одной группе, тесно связанной с Gal(\bar{Q}/Q)"

[BK] B.Bakalov, Al. Kirillov Jr. "Lectures on tensor categories and Modular functor" //

[K] К. Кассель, "Квантовые группы" // М.: ФАЗИС, 1999

[M] S. Majid, "A quantum group primer" // London Mathematical Society Lecture Note Series, 292.