course on homological algebra at IUM (fall 2014).
Курс рассчитан на студентов 2-ого и 3-его года обучения, желающих
познакомиться с определениями и базовыми вычислениями производных
функторов и их приложений.
В частности предполагается затронуть следующие темы:
• Комплексы и их когомологии.
• Начала теории категорий.
• Проективные модули.
• Точные функторы и проективные резольвенты.
• Производные функторы.
• Функторы Tor и Ext
• Гомологическая размерность.
• Ext как группы расширений.
• Спектральная последовательность.
• Когомологии алгебр Ли.
• Производные и триангулированные категории.
Литература:
[W] C. Weibel "An introduction to homological algebra" link Cambridge Univ. Press, (1994);
[R] J.Rotman "An introduction to homological algebra" second edition (2000);
[КЭ] Картан А., Эйленберг С. "Гомологическая алгебра" (1960);
[M] Маклейн "Гомология" (1988);
[Q] D.G.Quillen "homotopical algebra" Lecture notes in Mathematics 43 (1966);
Некоторый набор задач для понимания на английском языке тут
Домашний Экзамен !! Сдавать до 28-го декабря.
Расписание и Темы лекций
Домашний Экзамен !! Сдавать до 28-го декабря.
Мои записки лекций в задачах для cхожего курса,
прочитанного мной в Цюрихе в 2010 году.
Внимание: в них есть большое количество опечаток и ошибок, особенно в английском языке.