homology_course_2014

course on homological algebra at IUM (fall 2014).

Курс рассчитан на студентов 2-ого и 3-его года обучения, желающих

познакомиться с определениями и базовыми вычислениями производных

функторов и их приложений.

В частности предполагается затронуть следующие темы:

• Комплексы и их когомологии.

• Начала теории категорий.

• Проективные модули.

• Точные функторы и проективные резольвенты.

• Производные функторы.

• Функторы Tor и Ext

• Гомологическая размерность.

• Ext как группы расширений.

• Спектральная последовательность.

• Когомологии алгебр Ли.

• Производные и триангулированные категории.

Литература:

[W] C. Weibel "An introduction to homological algebra" link Cambridge Univ. Press, (1994);

[R] J.Rotman "An introduction to homological algebra" second edition (2000);

[КЭ] Картан А., Эйленберг С. "Гомологическая алгебра" (1960);

[M] Маклейн "Гомология" (1988);

[Q] D.G.Quillen "homotopical algebra" Lecture notes in Mathematics 43 (1966);

Некоторый набор задач для понимания на английском языке тут

Домашний Экзамен !! Сдавать до 28-го декабря.

Расписание и Темы лекций

Домашний Экзамен !! Сдавать до 28-го декабря.

Мои записки лекций в задачах для cхожего курса,

прочитанного мной в Цюрихе в 2010 году.

Внимание: в них есть большое количество опечаток и ошибок, особенно в английском языке.