Лабораторно робота № 2

Перевірка закону Ома в колі змінного струму з активним і реактивним опорами.

Мета: вивчити залежність ємнісного та індуктивного опорів від частоти змінного струму та параметрів елементів.

Короткий теоретичний опис

У ланцюзі змінного струму крім резисторів можуть використовуватися котушки індуктивності та конденсатори. Для постійного струму котушка індуктивності має лише активний опір, який зазвичай невеликий (якщо котушка не містить велику кількість витків). Конденсатор ж у ланцюзі постійного струму є "розривом" (дуже великий активний опір). Для змінного струму ці елементи мають специфічний реактивний опір, який залежить як від номіналів деталей, так і від частоти змінного струму, що протікає через котушку і конденсатор.

1.1. Котушка в ланцюзі змінного струму.

Розглянемо, що відбувається в ланцюзі, що містить резистор та котушку індуктивності. Коливання сили струму, що протікає через котушку:

викликають падіння напруги на кінцях котушки відповідно до закону самоіндукції та правила Ленца:

тобто. коливання напруги випереджають фазою коливання сили струму на p /2. Твір w LIm є амплітудою коливання напруги:

Добуток циклічної частоти на індуктивність називають індуктивним опором котушки:

тому зв'язок між амплітудами напруги та струму на котушці збігається за формою із законом Ома для ділянки ланцюга постійного струму:

Як очевидно з висловлювання (1), індуктивне опір перестав бути постійної величиною даної котушки, а пропорційно частоті змінного струму через котушку. Тому амплітуда коливань сили струму Im у провіднику з індуктивністю L при постійній амплітуді UL напруги зменшується пропорційно до частоти змінного струму:

1.2. Конденсатор у ланцюзі змінного струму.

При зміні напруги на обкладинках конденсатора за гармонічним законом:

заряд q на його обкладках змінюється також за гармонійним законом:

Електричний струм у ланцюзі виникає в результаті зміни заряду конденсатора, тому коливання сили струму в ланцюзі відбуватимуться за законом:

Видно, що коливання напруги на конденсаторі відстають фазою від коливань сили струму на p /2. Добуток w CUm є амплітудою коливань сили струму:

Аналогічно тому, як було зроблено з індуктивністю, введемо поняття ємнісного опору конденсатора:

Для конденсатора отримуємо співвідношення, аналогічне до закону Ома:

Формули (2) та (4) справедливі і для ефективних значень струму та напруги.

Порядок виконання роботи

Зберіть ланцюг, показаний на малюнку 1.

Встановіть такі параметри:

Генератор - напруга (ефективна) 100 В, частота 100 Гц;

Конденсатор – робоча напруга 400 В, ємність 10 мкФ;

Резистор – робоча потужність 500 Вт, опір 100 Ом.

Змінюючи ємність конденсатора від 5 до 50 мкФ (через 5 мкФ), запишіть показання вольтметрів (напруга на конденсаторі та на резисторі).

Розрахуйте ефективне значення струмів, поточних в ланцюзі, залежно від значення ємності конденсатора (для цього треба напругу на резисторі розділити на його опір).

Визначте значення ємнісних опорів конденсатора для відповідних значень його ємності та порівняйте їх із розрахованими за формулою (3).

Встановіть ємність конденсатора 10 мкф. Змінюючи частоту генератора від 20 до 100 Гц через 10 Гц, повторіть вимірювання та розрахунки ємнісного опору залежно від частоти змінного струму.

Зберіть ланцюг, показаний на малюнку 2.

Встановіть такі параметри:

Генератор - напруга (ефективна) 100 В, частота 100 Гц;

Котушка – індуктивність 50 мГн;

Резистор – робоча потужність 500 Вт, опір 100 Ом.

Змінюючи індуктивність котушки від 50 до 500 мГн (через 50 мГн), запишіть показання вольтметрів (напруга на котушці та резисторі).

Розрахуйте ефективне значення струмів, поточних в ланцюзі, залежно від значення індуктивності котушки (для цього треба напругу на резистори розділити на її опір).

Визначте індуктивні опори котушки для відповідних значень її індуктивності та порівняйте їх із розрахованими за формулою (1).

Встановіть індуктивність котушки 100 мг. Змінюючи частоту генератора від 20 до 100 Гц через 10 Гц, повторіть вимірювання та розрахунки індуктивного опору залежно від частоти змінного струму.

Побудуйте графіки залежностей індуктивного та ємнісного опорів від частоти змінного струму.

3. Контрольні питання.

3.1. Чому ємнісний опір зменшується зі збільшенням частоти змінного струму, індуктивний опір – збільшується?

3.2. Які різниці фаз між струмом та напругою для котушки та конденсатора?

3.3. У яких одиницях вимірюються ємнісний та індуктивний опір?

3.4. Як записується аналог закону Ома для максимальних (ефективних) значень струму та напруги для реактивних елементів – конденсатора та котушки індуктивності?