Електричні вимірювання

Глава 9. Електричні і радіотехнічні вимірювання

та прилади

9.1. Сутність електричних вимірювань

Для вимірювання електричних та магнітних величин служать електровимірювальні прилади: амперметри, вольтметри, гальванометри та інше, а також їх комбінації.

Процес вимірювання зводиться до порівняння вимірюючої фізичної величини з її значенням, прийнятим за одиницю.

Вимірювання однієї величини можна замінити вимірюванням іншої, з нею пов’язаною.

Вимірювальна апаратура розподіляється на вимірювальні прилади та еталони.

Вимірювальні прилади володіють високою точністю та надійністю роботи, можливістю автоматизації процесу вимірювань та передачі показників на далекі відстані, простотою вводу результатів вимірювань у електричні обчислювальні пристрої та інше. Тому вони широко використовуються у системах ручного або автоматичного контролю та підтримання на заданому рівні параметрів промислових установок та технологічних процесів.

За допомогою вимірювальних пристроїв контролюються якість та кількість випускаємої продукції, відповідність її характеристик встановленим нормам. Розроблені і застосовуються електричні вимірювачі вологості, температури, тиску та багато інших.

9.2. Основні одиниці електричних та магнітних величин у міжнародній системі одиниць

У процесі вимірювань визначається відношення вимірювальної фізичної величини до її значення, прийнятому за одиницю. Вибір цього одиничного значення пов’язаний з урахуванням багатьох факторів.

Нагадаємо, що одиниці фізичних величин прийнято ділити на основні та похідні. Основні одиниці вводяться незалежно один від одного, похідні встановлюються на основі експериментально відкритих законів або прийнятих визначень, пов’язуючих різні фізичні величини.

В принципі, вибір основних одиниць довільний, і можна було б кожну фізичну величину характеризувати своєю особистою (загальною) одиницею.

Збільшення числа основних одиниць призводить до практичних незручностей: ускладняється їх запам’ятовування, з’являються багаточисельні постійні коефіцієнти у формулах, ускладняються обчислення, збільшується робота по створенню та зберіганню еталонів.

Зменшення числа основних одиниць до однієї або до нуля також практично незручно, так як ускладняється процес побудови похідних одиниць та ускладняється аналіз закономірностей для членів виразів, що характеризують фізичні явища.

Теоретично у якості основних можна вибрати одиниці будь-яких фізичних величин, наприклад одиницю прискорення рухомого тіла або потенціалу електричного поля. Однак вибір основних одиниць суттєво обмежений вимогами практики. Основна одиниця повинна забезпечувати зручність вимірювань та відносну простоту її відтворення у різних країнах. Виготовлення та зберігання еталонів одиниці фізичної величини не повинно призводити до надмірних матеріальних затрат. Бажано також, щоб основні одиниці були пов’язані з фундаментальними фізичними величинами, наприклад з такими, як протяжність, час, кількість речовини.

У СІ в якості основних одиниць електричних та магнітних величин прийняті наступні чотири одиниці: одиниця довжини – метр (м), одиниця часу – секунда (с), одиниця маси – кілограм (кг) та одиниця сили струму – ампер (А).

Метр, секунда та кілограм були введені у Франції за пропозицією спеціальної комісії у 1799 р. Ці одиниць були пов’язані з фундаментальними об’єктами та процесами. Метр визначався як сорока мільйонна частка земного меридіана, секунда – як 1/86400 середньої сонячної доби та кілограм – як маса кубічного дециметру води при 4. Були виготовлені прототипи метра та кілограма у вигляді лінійки та гирі зі сплавів, найбільш стійких до зовнішнього впливу металів.

Розвиток техніки дозволи зафіксувати розмір метра та секундний інтервал часу з граничною для наших днів точністю за допомогою атомних еталонів.

В даний час прийняті наступні визначення основних одиниць електричних та магнітних величин, що входять в СІ:

ü метр (м) – довжина, рівна 16507763,73 довжини хвиль у вакуумі випромінювання атому криптону-86, що відповідає переходу між рівнями і ;

ü кілограм (кг) – маса міжнародного прототипу кілограма, який зберігається у Національному архіві Франції;

ü секунда (с) – тривалість 9192631770 періодів випромінювання, що відповідає переходу між двома надтонкими рівнями основного стану атома цезія-133;

ü ампер (А) – сила струму, при якому на кожен метр довжини двох паралельних прямолінійних круглих провідників, розташованих в 1 м один від одного, приходиться механічна сила Н. При цьому обмовляються, що провідники мають нескінченну довжину та дуже малу площу перерізу.

9.3. Похідні та кратні одиниці

Використовуючи вибрані основні одиниці, можна визначити похідні одиниці інших електричних та магнітних величин. Для цього потрібно підібрати по можливості простий математичний вираз, що пов’язує одну фізичну величину з декількома або всіма основними величинами.

Наприклад, за визначенням, , де – електричний заряд; – сила струму; – час. Згадуючи, що сила струму виражається в амперах, а час – в секундах, встановлюємо, що одиницею електричного заряду служить добуток Ампера на секунду. Цю одиницю називають кулоном: [Кіл]=[А][с].

Одна з найважливіших фізичних величин – напруга. Напруга виражається у вольтах. І хоча вольт – похідна одиниця, через неї достатньо часто виражають інші похідні одиниці; так, одиниця повної потужності – вольт-ампер (ВА), одиниця напруженості електричного поля – вольт, поділений на метр (В/м) і т.і.

Щоб виразити одиницю напруги через основні одиниці, згадаємо, що електрична напруга дорівнює роботі сил електричного поля при переносі точкового тіла з зарядом 1 Кл з однієї точки поля в іншу: , де – напруга; – робота; – заряд.

Широке застосування в електротехніці та електроніці знаходять кратні одиниці, пов’язані з основними та похідними одиницями постійним множником. Цим множникам присвоєні спеціальні найменування: 10^-12 – піко (п), 10^-9 – нано (н), 10^-6 – мікро (мк), 10^-3 – мілі (м), 10³ – кіло (к), 10⁶ – мега (М), 10⁹ – гіга (Г), 10¹² – тера (Т). Наприклад, запис 10 нФ, означає, що мова йде про десять мільярдних долях фарада.

9.4. Основні методи електричних вимірювань.

Похибки вимірювальних приладів

Існує два основних методи електричних вимірювань: метод безпосередньої оцінки та метод порівняння. У методі безпосередньої оцінки вимірювана величина відраховується безпосередньо за шкалою приладу. При цьому шкала вимірювального приладу попередньо градуюється за еталонним прибором в одиницях вимірювальної величини. Як правило, таке градуювання здійснюється на заводі при виготовленні приладу. Переваги цього методу – зручність відрахунку показань приладу та мала затрата часу на операцію вимірювання. Метод безпосередньої оцінки широко застосовується у різних областях техніки для контролю та регулювання технологічних процесів, у польових умовах, на рухомих об’єктах та інше. Недолік методу – порівняно невисока точність вимірювань.

У методі порівняння вимірювана величина порівнюється безпосередньо з еталоном, зразковою та робочою мірою. У цьому випадку точність вимірювань може бути значно підвищена. Метод порівняння використовується головним чином у лабораторних умовах, він потребує порівняно складної апаратури, високої кваліфікації операторів та значних затрат часу. В останній час в апаратурі порівняння все ширше впроваджується автоматизація.

Електровимірювальні прилади безпосередньої оцінки дозволяють відрахувати числове значення вимірюваної величини на шкалі або цифровому пристрої приладу.

Практика показує, що при всякому вимірюванні безперервної величини неминуча деяка похибка – різниця між виміряним та дійсним значеннями вимірюваної величини: .

Систематичні похибки змінюються за певним законом та виникають внаслідок факторів, які можуть бути враховані: вплив зовнішніх умов (температура, радіація, електромагнітні поля), недосконалість методу вимірювання, недосконалість вимірювального приладу.

Випадкові похибки виникають внаслідок дії факторів, які не піддаються безпосередньому обліку. Оцінку випадкових похибок можна провести тільки при дуже великій кількості вимірювань, що повторюються, використовуючи методи теорії ймовірностей.

Похибка оператора (у записі, у визначенні ціни поділки приладу та інше), зазвичай легко виявляється у ряду спостережень за значними відхиленнями результату вимірювання від середніх або приблизно очікуваних значень, виключають з записів та при обробці результатів вимірювання не враховують.

Для більш повної характеристики вимірювань вводять визначення відносної похибки вимірювання :

Величини і характеризують точність вимірювання. У багатьох випадках виникає необхідність охарактеризувати точність приладу. Для цієї мети вводиться визначення приведеної похибки вимірювання:

де – максимальне значення шкали приладу, тобто граничне значення вимірюваної величини.

Найбільша приведена похибка визначає клас точності приладу. Якщо, наприклад, клас точності амперметра дорівнює 1,5, то це означає, що найбільша приведена похибка . Якщо прилад розрахований на вимірювання струмів до 15 А, то абсолютна похибка вимірювання цим приладом складе:

Якщо вказаним приладом виміряти струм 10 А, то відносна похибка вимірювання не перевищить , якщо тим самим приладом виміряти струм 1 А, то відносна похибка вимірювання не перевищить .

Цей приклад показує, що при точних вимірюваннях прилад слід підбирати так, щоб значення вимірюваної величини приходилось на другу половину шкали.

Розрізняють основну та додаткову похибки. Основні похибки виникають при нормальних умовах роботи, вказаних у паспорті приладу та умовними знаками на шкалі. Додаткові похибки виникають при експлуатації приладу в умовах, відмінних від нормальних (підвищена температура оточуючого середовища, сильні зовнішні магнітні поля, неправильна установка приладу та інше).

9.5. Класифікація електровимірювальних приладів. Умовні позначення на шкалі

Електровимірювальні прилади класифікуються за різними ознаками. У залежності від основної приведеної похибки електровимірювальні прилади розбиті на класи точності. Клас точності вказується на шкалі приладу. Він означає найбільшу приведену похибку у відсотках, що є допустимою для приладу.

У залежності від принципу дії є наступні найбільш вживані системи приладів: магнітоелектрична; електромагнітна; електродинамічна; термоелектрична; індукційна; електростатична; теплова; електронна.

На шкалу електровимірювального приладу наносяться умовні позначення, основні з яких наведені у таблиці 9.1.

Таблиця 9.1. Умовні позначення

1,5

Клас точності 1,5

Постійний струм

Змінний (однофазний) струм

Постійний та змінний струми

Трифазний струм

Прилад магнітоелектричної системи

Прилад електромагнітної системи

Прилад електродинамічної системи

Прилад індукційної системи

Прилад встановлюється тільки горизонтально, вертикально, під кутом 60

Ізоляція приладу випробувана при напрузі 2 кВ

За родом вимірюваної величини електровимірювальні прилади поділяються на: вольтметри (для вимірювання напруги та ЕРС); амперметри (для вимірювання сили струму); ватметри (для вимірювання електричної потужності); лічильники (для вимірювання електричної енергії); Омметри, мега Омметри (для вимірювання електричного опору); частометри (для вимірювання частоти змінного струму); фазометри (для вимірювання кута зсуву фаз).

За родом струму розрізняють електровимірювальні прилади постійного струму, змінного струму та комбіновані.

За способом установки розрізняють щитові прилади, що призначені для монтажу на приладових щитах та пультах керування, та переносні прилади.

9.6. Електровимірювальні прилади безпосередньої оцінки

Рухома система електровимірювального приладу безпосередньої оцінки, що пов’язана з вказівником (стрілкою), схильна до дій різних моментів сил.

Обертальний момент у приладі створюється внаслідок тієї або іншої дії електричного струму. Спосіб створення обертального моменту визначає принцип дії приладу.

Протидіючий момент у приладі створюється закручуванням або розтягненням пружин, іноді взаємодією спеціальної котушки зі струмом з магнітною системою приладу (приклад, в логометрах). У час відліку по приладу, коли стрілка нерухома, обертальний та протидіючий моменти врівноважують один одного: .

За відсутності протидіючого моменту робота приладу неможлива, так як при будь-якому значенні вимірюваної величини стрілка відхилялась би до упору.

Заспокійливий (демпфуючий) момент є необхідним для усунення інерційних коливань стрілки біля положення рівноваги. Цей момент повинен діяти під час руху стрілки та зникати при відліку, щоб не вносити похибок у вимірювання. Деякий демпфуючий момент завжди створюється у результаті тертя рухомої системи об повітря. У більшості випадків цього недостатньо, внаслідок чого для заспокоєння рухомої системи доводиться застосовувати спеціальний прилад (демпфер). Демпфуючий момент пропорційний швидкості руху рухомої системи. За відсутності демпфуючого моменту відлік показань за приладом був би утруднений.

Широко застосовуються повітряний та електромагнітний демпфери.

У повітряному демпфері поршень, пов’язаний з рухомою системою, переміщується у камері, не торкаючись її стінок. Демпфуючий момент створюється за рахунок перепаду тиску по обидві сторони поршня. Коли стрілка нерухома, тиск по обидві сторони поршня вирівнюється та демпфуючий момент зникає. У деяких випадках застосовуються рідкі демпфери.

В електромагнітному демпфері демпфуючий момент створюється у результаті взаємодії магнітного поля постійного магніту з магнітним полем вихрових струмів, індуційований у пластині при русі рухомої системи.

У приладі магнітоелектричної системи демпфером служить металевий каркас рухомої рамки, в якому індуціюються вихрові струми при коливаннях рамки у поля постійного магніту.

Якщо пластина або рамка нерухома, то вихрові струми не індуціюються та демпфуючий момент відсутній.

Рухома система вимірювального приладу кріпиться на осі, що виконується у вигляді тонкої мідної або алюмінієвої трубки, в яку завальцьовуються стальні кьорни (рис. 9.1). Кінці кьорнів спираються на підп’ятники з твердого каменю, зазвичай агату (рис. 9.2).

Рис. 9.1. Вісь електровимірювального приладу:

1 – кьорн; 2 – вісь

Рис. 9.2. Схема кріплення підп’ятника: 1 – стопорний гвинт; 2 – агатовий камінь; 3 - кьорн; 4 – гвинт підп’ятника

Рухома система повинна бути точно збалансована відносно осі, для чого служать спеціальні балансувальні тягарці – гайки.

Пружини для створення протидіючого моменту виготовляються у вигляді спіралі з немагнітного матеріалу, що володіє достатньою пружністю (частіше за все з фосфорної бронзи). Ці ж пружини служать для підводу струму до рамки.

Для усунення впливу на показання приладу зовнішніх магнітних полів застосовують магнітні екрани з м’якого заліза. Механізм приладу поміщують у корпус для захисту від вологи, пилу та механічних пошкоджень.

9.7. Прилади магнітоелектричної системи

Принцип дії приладів магнітоелектричної системи заснований на використанні взаємодії поля постійного магніту та котушки (рамки), по якій протікає струм.

Пристрій приладу схематично зображений на рис. 9.3.

Рис. 9.3. Вигляд приладу магнітоелектричної системи

Між полюсами постійного магніту за допомогою полюсних наконечників 3 та циліндричного осердя 2 створюється повітряний проміжок такої форми, що силові лінії магнітного поля при будь-якому положенні рамки 1 перпендикулярні її провідникам.

Сила, що діє на одну сторону рамки у магнітному полі, визначається законом Ампера: , де - струм у провідниках рамки; – довжина тієї частини сторони рамки, яка знаходиться у магнітному полі (активна довжина); – магнітна індукція у повітряному проміжку; – число витків рамки.

На іншу сторону рамки діє така сама сила але протилежно направлена.

Момент сил визначається як добуток сили на плече. Отже , де – ширина рамки, – площа рамки.

Значення для кожного приладу постійні, тому останню формулу можна записатиту вигляді , де – постійний коефіцієнт.

Струм до рамки підводиться через дві спіральні пружини, які одночасно служать для створення протидіючого моменту. Момент, що створюється пружиною, пропорційний куту закручування, тому , де – постійний коефіцієнт; – кут повороту рамки (дорівнює куту зкручуання пружини).

Враховуючи, що в момент відліку, коли стрілка нерухома, , отримуємо . З цієї рівності знаходимо .

Таким чином, кут повороту рамки та стрілки вказівника пропорційний струму, тобто прилад може бути відградуйований як амперметр.

На основі закону Ома маємо , де – напруга на затискачах приладу; – електричний опір рамки приладу.

Після підстановки отримуємо:

Оскільки відношення для одного приладу – величина стала, останній вираз показує, що прилад можу бути відградуйований як вольтметр.

Демпфіюючий момент у магнітоелектричних приладах створюється за рахунок вихрових струмів, що виникають у алюмінієвому каркасі рами при переміщеннях рухомої рамки.

Магнітоелектричні амперметри та вольтметри є основними вимірювальними приладами у колах постійного струму.

Прилади магнітоелектричної системи володіють високими точністю та чуттєвістю, малим особистим споживанням енергії. Вони мають рівномірну шкалу (кут відхилення стрілки пропорційний струму), їх показання майже не залежать від впливу зовнішніх магнітних полей. Основний недолік цих приладів – неможливість вимірювань у колах змінного струму.

Для вимірювань у колах змінного струму магнітоелектричні прилади вмикають через випрямлячі. Високо чуттєвий магнітоелектричний прилад, з’єднаний з випрямляючою схемою, називають приладом випрямляючої системи. Випрямляючі елементи (діоди) монтують у корпусі приладу. Вони забезпечують одно- або двоперіодне випрямлення змінного струму.

Прилади випрямляючої системи знаходять широке застосування. Зазвичай їх виготовляють комбінованими, тобто призначеними для вимірювання струму, напруги, опору у колах постійного та змінного струму з різними межами вимірювання.

Випрямляючі схеми вносять додаткові похибки у вимірювання, тому клас точності приладів випрямляючої системи відносно невисокий та зазвичай складає 1,5 – 2,5.

9.8. Прилади електромагнітної системи

В основі роботи приладів електромагнітної системи лежить принцип механічної взаємодії магнітного поля та феромагнітного матеріалу. Пристрій приладу схематично зображено на рис. 9.4. Осердя 3 з магнітом м’якого (для зменшення втрат на гістерезис) матеріалу втягується у котушку 1 при проходженні струму по її обмотці. Протидіючий момент створюється пружиною 2.

Рис. 9.4. Вигляд приладу електромагнітної системи

Демпфіювання здійснюється повітряним демпфером 4, що представляє собою гільзу, у якій може переміщуватись легкий поршень, пов’язаний зі стрілкою.

Обертальний момент пропорційний квадрату струму, так як магнітні поля котушки та осердя створюються одним й тим самим вимірюючим струмом, що проходить по котушці:

Останній вираз показує, що кут відхилення стрілки пропорційний квадрату струму або напруги. Шкала приладу квадратична, що стиснута на її початку.

Прилади електромагнітної системи широко застосовують для вимірювань у колах постійного та змінного струмів. Вони прості та надійні, володіють високою перевантажувальною здатністю та механічною міцністю. Однак цим приладам притаманний ряд недоліків, основними з яких є низька чуттєвість, невисока точність, значне особисте споживання енергії, нерівномірність шкали, вплив зовнішніх магнітних полів на показання приладів.

9.9. Прилади електродинамічної системи

Прилади електродинамічної системи засновані на принципі механічної взаємодії провідників, по яких проходить струм.

Пристрій приладу пояснюється на рис. 9.5. Котушка 2 нерухома, котушка 3 поміщується на осі і може повертатись разом з закріпленою на ній стрілкою. Струм до рухомої котушки підводиться за допомогою пружин 1, які одночасно служать для створення протидіючого моменту. Заспокоєння рухомої системи здійснюється повітряним демпфером 4.

Рис. 9.5. Пристрій приладу електродинамічної системи

Амперметри та вольтметри електродинамічної системи мають квадратичну шкалу.

Широко розповсюджені електродинамічні ватметри – прилади для вимірювання електричної потужності у колах постійного та змінного струмів. Електродинамічні ватметри мають рівномірну шкалу.

Основна перевага приладів електродинамічної системи – велика точність вимірювань у колах постійного та змінного струмів. До недоліків цих приладів слід віднести значне особисте споживання енергії та схильність впливу зовнішніх магнітних полей.

Різновидом приладів електродинамічної системи є феродинамічні прилади, у яких для підвищення обертального моменту магнітний потік нерухомої котушки створюється у спеціальному магнітопроводі.

Конструкція феродинамічного приладу аналогічна конструкції приладу магнітоелектричної системи, у якого постійний магніт замінений електромагнітом. Для зменшення втрат на вихрові струми магнітопровід феродинамічного приладу виготовляють з тонких листів електротехнічної сталі або пресують з феромагнітного порошку з електроізоляційним наповнювачем.

Феромагнітне осердя вносить додаткові похибки у вимірювання, однак застосування високоякісних матеріалів та досконалої технології виготовлення дозволяє отримати феродинамічні ватметри класу точності 0,2.

Суттєвим недоліком приладів феродинамічної системи є залежність їх параметрів від частоти вимірювального струму.

9.10. Цифрові прилади

В останні роки все більше розповсюдження знаходять цифрові електровимірювальні прилади. Ці прилади вимірюють значення величини, що безперервно змінюється окремі (дискретні) моменти часу та представляють отриманий результат у цифровій формі.

Уявлення фізичної величини, що безперервно змінюється, у вигляді послідовності її дискретних значень, що відрізняються одне від одного на невелику частку, називається квантуванням вимірюваної величини за рівнем та за часом. Зазвичай інтервал часу між сусідніми вимірюваннями обирають таким, щоб відхилення величини, що змінюється, від фіксованого виміряного значення не перевищувало б заданої похибки вимірювання.

Основна перевага цифрових приладів закладається у тому, що результат вимірювання може піддаватись подальшим фізичним та математичним перетворюванням без збільшення похибки, так як цифрове значення величини може бути з будь-яким ступенем точності представлено послідовністю сигналів (наприклад, імпульсів), кожний з яких може мати суттєві спотворення.

Основними елементами цифрових електровимірювальні приладів є тригери, логічні схеми, безконтактні ключи та цифрові вказівники.

Тригери представляють собою електронні схеми з двома стійкими станами, один з яких відповідає цифрі логічного «0», інше – цифрі «1». З цих двох цифр у двійковій системі числень можна побудувати будь-яке число. Логічні схеми дозволяють перевести ці числа у десяткову систему та відобразити на цифрових індикаторах у первинній формі.

У даний час промисловістю випускаються головним чином цифрові вольтметри. Знаходять широке застосування також цифрові амперметри, омметри, частометри, фазометри та інші прилади.

Застосування цифрових приладів з дискретним відліком дозволило створити багатоканальні автоматичні пристрої для централізованого контролю багатьох параметрів, що характеризують складні технологічні процеси. Вимірювання параметрів відбувається по черзі з заданою дискретністю за часом.

Цифрові електровимірювальні прилади мають високу точність (похибка від 0,1 до 1 %), велику швидкодію, широкі межі вимірювань, легко комплектуються з цифровими обчислювальними машинами, дозволяють передавати результати без спотворення на необмежені відстані.

До недоліків цих приладів слід віднести їх порівняну складність та високу вартість.

9.11. Вимірювання напруг, струмів та потужності

Для вимірювання струму у будь-якій гілці електричного кола амперметр вмикають послідовно з її елементами. Зокрема, для вимірювання струму навантаження амперметр вмикають послідовно зі споживачем (рис. 9.6, а). Щоб увімкнення амперметру не спотворювало режим роботи електричного кола, його опір повинен бути можливо малим.

Вольтметр вмикають паралельно тієї гілки електричного кола, напругу на якій необхідно виміряти (рис. 9.6, б).

Рис. 9.6. Схеми увімкнення амперметра (а) і вольтметра (б)

Щоб увімкнення вольтметру не призводило до зміни струмів у колі, його опір повинен бути значно більший опору гілки, паралельно якої підключений вимірювальний прилад.

Для вимірювання потужності у колах постійного та однофазного змінного струмів використовують ватметри електродинамічної системи.

Схема увімкнення та зовнішній вигляд ватметру електродинамічної системи представлений на рис. 9.7, а, б. Нерухому (амперметрову) обмотку ватметра вмикають у коло послідовно, рухому (вольтметрову) – паралельно споживачу. У відповідності з цим на лицьову панель ватметру виведені чотири затискачі, два з яких позначимо символом (струмові затискачі), а два інших – символом (затискачі напруги). Два затискачі помічені точками називаються генераторними.

Рис. 9.7. Схема увімкнення (а) та зовнішній вигляд (б) ватметра електродинамічної системи

Щоб зрозуміти призначення генераторних затискачів, розглянемо дві можливі схеми увімкнення обмоток ватметра, зображені на рис. 9.8. У схемі рис. 9.8, а потужність, що вимірюється ватметром , більше потужності навантаження на значення . Отже,

У схемі рис. 9.8, б потужність, що вимірюється ватметром,

,

більша потужності навантаження на значення , тобто .

Рис. 9.8. До оцінки систематичної похибки ватметру

Таким чином, в обох випадках виникає систематична похибка, що залежить від схеми з’єднання.

Градуювання ватметрів здійснюють за схемою рис. 9.8, а.

Для отримання такої схеми генераторні затискачі (помічені точками) слід об’єднати та підключити до одного й того самого дроту. Разом з тим генераторні затискачі є початками обмоток.

При правильному увімкненні ватметра стрілка буде відхилятись вправо. Щоб змінити напрямок відхилення стрілки, необхідно змінити напрямок струму у будь-якій з обмоток ватметру.

9.12. Розширення меж вимірювання приладів

безпосередньої оцінки

Обмотка амперметра розрахована на невеликі струми. Для збільшення меж вимірювання амперметра застосовують шунти. Рис. 9.9 пояснює виведення формули для опору шунта. Позначення на рисунку: – опір шунта; – опір амперметра; – вимірюваний струм; – струм, що проходить через шунт; – максимально допустимий струм амперметру; – коефіцієнт розширення меж вимірювання амперметром.

Рис. 9.9. До розрахунку опору шунта

У відповідності з рис. 9.9:

Виведена для формула дозволяє за відомим опором амперметра та заданим коефіцієнтом розширення меж вимірювання підрахувати опір шунта.

Для розширення меж вимірювання вольтметру застосовують додаткові резистори, які вмикають послідовно з обмоткою вольтметру (рис. 9.10). Позначення на рисунку: – додатковий резистор; – опір вольтметра; – вимірювана напруга; – максимально допустима напруга вольтметра; – струм, що проходить через вольтметр; – коефіцієнт розширення меж вимірювання вольтметром.

Рис. 9.10. До розрахунку опору додаткового резистора

У відповідності з рис. 9.10 отримаємо:

Остання формула дозволяє за заданим коефіцієнтом розширення меж вимірювання та відомому опору вольтметра знайти опір додаткового резистора.

Окрім шунтів та додаткових резисторів у схемах змінного струму для розширення меж вимірювання застосовуються вимірювальні трансформатори, які одночасно забезпечують безпеку операторів при вимірюваннях у високовольтних колах.

Первинна обмотка трансформатора струму вмикається послідовно у гілку, де вимірюється струм, а вторинна обмотка від’єднується до затискачів амперметра.

Первинна обмотка трансформатора струму містить один або декілька витків, вторинна обмотка – велику кількість витків. Для забезпечення безпеки один кінець вторинної обмотки заземлений. Шкала амперметрів, що вмикаються через трансформатор струму, розрахована на 5 А (рідше на 1 А).

Межі вимірювань трансформаторами струму розширюються у разів, де – коефіцієнт трансформації.

Трансформатор напруги змінює межі вимірювання вольтметру також в разів. Багатовиткова первинна обмотка трансформатора напруги підключається паралельно ділянці, напруга на якій вимірюється, а вторинна обмотка – до затискачів вольтметра. Кількість витків вторинної обмотки менше, ніж первинної .

9.13. Вимірювання потужності у трифазних колах

Потужність симетричного трифазного кола знаходять як потроєну потужність однієї фази. Вимірювання потужності однієї фази здійснюється ватметром, що увімкнений за схемами рис. 9.11 при з’єднанні навантаження зіркою (рис. 9.11, а) та трикутником (рис. 9.11, б).

Рис. 9.11. Схема увімкнення ватметра у симетричне трифазне коло при з’єднанні навантаження зіркою (а) та трикутником (б)

Якщо нульова точка зірки або гілки трикутника недоступні для безпосереднього підключення приладів, то утворюють штучну нульову точку, як показано на рис. 9.12. При цьому необхідно, щоб кожний з опорів був рівний опору обмотки ватметра.

Рис. 9.12. Схема увімкнення ватметру зі штучною

нульовою точкою

Для вимірювання потужності несиметричного трифазного кола використовується метод двох ватметрів.

Для доказу цього методу виразимо потужність трипровідного трифазного кола через лінійні струми та напруги.

При з’єднанні зіркою без нульового дроту сума різницевих струмів дорівнює нулю: , або . Підставивши вираз для струму у формулу потужності трифазного кола:

отримаємо:

При з’єднанні трикутником сума фазних (лінійних) напруг дорівнює нулю: або . Підставивши вираз для напруги у формулу потужності:

Знайдемо:

Є також спеціальні ватметри, у яких два (для триповідного кола) або три (для чотирипровідного кола) вимірювальні механізму діють на одну вісь. Ці механізми розташовані в одному корпусі. За шкалою ватметра відраховують безпосередньо потужність трифазного кола.

9.14. Індукційний лічильник електричної енергії.

Облік енергії в однофазних та трифазних колах

Для підрахунку кількості електричної енергії, що поступила до споживача за деякий час, служать електричні лічильники. У колах змінного струму найбільше розповсюдження отримали індукційні лічильники.

Пристрій індукційного лічильника показаний на рис. 9.13. Багатовиткова обмотка електромагніту 2 (обмотка напруги) під’єднана паралельно споживача (навантаження). Послідовно з навантаженням включена обмотка електромагніту 1-3, що складається з декількох витків (струмова обмотка). Оскільки індуктивність котушки пропорційна квадрата числа витків, можна вважати, що індуктивність обмотки напруги значно більше індуктивності струмової обмотки. Тому струм та співпадаючий з ним за фазою магнітний потік електромагніта 2 відстають за фазою від струму та магнітного потоку електромагніту 1-3 на кут, близький до 90 (рис. 9.13).

Рис. 9.13. Пристрій індуктивного лічильника електричної енергії

Рис. 9.14. Магнітні потоки струмової обмотки та обмотки

напруги індукційного лічильника

Розглянемо, як змінюються у часі магнітні потоки на ділянках 1, 2, 3 (рис. 9.15). Магнітний потік, що входить у диск згори, відмітимо буквою , а знизу – буквою . В момент часу магнітний потік дорівнює нулю, а магнітний потік негативний (рис. 9.13), тому ділянки 1 і 3 (рис. 9.14) відмічаємо цифрою 0, а ділянку 2 – буквою . У момент часу магнітний потік позитивний, а потік , тому ділянку 1 відмічаємо буквою , ділянку 2 – цифрою 0, а ділянку 3 – буквою . Провівши аналогічні міркування для послідовних значень часу , проставимо букви на рис. 9.15. З рис. 9.15 видно, що північний полюс магнітного поля послідовно зміщується від ділянки 1 до ділянки 2 і 3, також послідовно зміщується й південний полюс.

Рис. 9.15. Магнітне поле, що біжить

Розглянуте магнітне поле, створене накладанням магнітних полей двох електромагнітів, називається тим, що біжить. Магнітне поле, що біжить індуціює у диску струми, які, взаємодіючі з полем, створюють механічну силу. Сила у відповідності з правилом Ленца прагне усунути причину, її викликаючи. Вона розкручує диск у напрямку поля, що біжить. Теоретичні викладки показують, що при певних умовах обертальний момент пропорційний потужності:

Гальмівний момент, що створюється вихровими струмами, які індуціюються у диску постійним магнітом – рис. 9.13, пропорційний частоті обертання диску :

У встановленому режим , звідки:

Отже,

де .

Помножимо ліву та праву частини останньої рівності на час :

де – енергія, що споживається; – сумарне число обертів диску за час .

Таким чином,

тобто енергія, що споживається, пропорційна кількості обертів диска, і шкалу лічильного механізму можна градуювати у одиницях енергії (кВтч).

Принципова схема увімкнення лічильника в однофазне коло не відрізняється від схеми увімкнення ватметра (рис. 9.16). Практична схема увімкнення однофазного лічильника представлена на рис. 9.17.

Рис. 9.16. Принципова схема увімкнення лічильника в

однофазне коло

Рис. 9.17. Практична схема увімкнення однофазного лічильника

Схеми увімкнення індукційних лічильників для вимірювання енергії у колах трифазного струму аналогічні розглянутим схемам увімкнення ватметрів. У більшості випадків для обліку енергії у трифазних колах користуються трифазними лічильниками.

У трипровідних трифазних колах використовуються лічильники з двома вимірювальними механізмами, розташованими у одному корпусі та зв’язаними спільною віссю. У лічильниках для вимірювання енергії у чотирипровідних трифазних колах зі спільною віссю пов’язані три вимірювальних механізми.

Ватметри та лічильники зазвичай служать для вимірювання активних потужності та енергії. Увімкнені за спеціальними схемами, вони застосовуються для вимірювання реактивних потужностей та енергії. Випускаються також спеціальні реактивні ватметри та лічильники.

9.15. Вимірювання опорів

Невідомий опір можна знайти, використовуючи закон Ома, якщо відомі струм , що проходить через опір, і напруга на його затискачах:

На рис. 9.18 зображена схема для вимірювання опорів з використанням закону Ома.

Рис. 9.18. Схема вимірювача великих опорів за допомогою

амперметру та вольтметру

Опір , підрахований за показаннями приладів, буде відрізнятись від дійсного :

З цього виразу слід, що схема рис. 9.18 придатна для вимірювання великих опорів, коли .

Для вимірювання малих опорів вимірювальні прилади необхідно вмикати за схемою рис. 9.19. У цьому випадку:

Рис. 9.19. Схема для вимірювання малих опорів

З формули слід, что вимірювання буде тим точніше, чим сильніша нерівність .

Широке застосування для вимірювання опорів знаходять спеціальні прилади – Омметри. Принципова схема Омметра зображена на рис. 9.20. Позначення на рисунку: – батарея гальванічних елементів; И – вимірювач струму магнітоелектричної системи; – обмежувальний резистор. Резистор вмикається між клемами і . При вимірюваннях ключ розімкнений.

Рис. 9.20. Принципова схема Омметру

На підставі закону Ома можна написати:

При постійних значеннях і струм у колі залежить тільки від опору, тому вимірювач струму може бути відградуйований безпосередньо в одиницях опору – Омах. Шкала приладу зворотна: нульове ділення розташоване справа; за мірою збільшення опору та зменшення струму стрілка приладу відхиляється вліво. Резистор служить для запобігання вимірювача від перевантажень та для установки омметру на нуль. Перед вимірюванням слід замкнути ключ (встановити ) і, регулюючи ручкою , виведеною на передню панель приладу, встановити стрілку вимірювача на нуль. Потім ключ слід розімкнути. Якщо у схемі приладу ключ не передбачений, то при установці вимірювача на нуль затискачі і потрібно замнути накоротко товстим дротом.

Різновидом Омметрів є мегаОмметри. Вони призначені для вимірювання великих опорів, наприклад опорів ізоляції дротів. Замість гальванічної батареї у них встановлюється динамо-машин з ручним приводом, що виробляє напругу 500 В при частоті обертання ручки біля 90 об/хв. Зовнішній вигляд мегаОмметру показаний на рис. 9.21.

Рис. 9.21. Зовнішній вигляд мегаОмметру

Характер пошкодження знеструмленої електричної мережі можна виявити, перевіривши окремі лінії мережі за допомогою Омметру. Якщо дріт обірваний, то мегаОмметр покаже дуже великий опір ізоляції (порядку 10⁶ – 10⁷ Ом). При короткому замиканні лінії показання мегаОмметра будут близькі до нуля. В нормальній лінії мегаОмметр покаже опір навантаження.

Якість ізоляції характеризується її електричним опором та електричною міцністю. Для вимірювання опору ізоляції мережі застосовують мегаомметри з високою напругою (порядку 500 В та вище), що дозволяє не тільки виміряти опір ізоляції, але одночасно перевірити її електричну міцність.

Перед перевіркою ізоляції мережі будь-якого об’єкту необхідно повністю знеструмити мережу, вимкнути генератори, акумулятори та відключити дроти та штепсельні роз’єми від всіх споживачів електроенергії так, щоб електрична мережа була повністю ізольована від корпусу. Конденсатори також треба відключити від мережі, щоб уникнути пробою їх високою напругою мегаомметра.

Опір ізоляції всієї мережі відносно корпусу корабля у значній мірі залежить від умов експлуатації та впливу зовнішнього середовища (вологість, забруднення, температура, строк служби). При всіх умовах цей опір, виміряний Омметром, не повинен бути нижче 310⁵ Ом.

9.16. Вимірювання опорів за допомогою моста

постійного струму

Для точних вимірювань опорів у лабораторних умовах широке застосування знаходять мости постійного струму. Мостова схема зображена на рис. 9.22. Опори називаються плечима моста, а гілки, що увімкнені між точками і ,– діагоналями. У діагональ увімкнене джерело живлення з постійною напругою , у діагональ – вимірювальний прилад (зазвичай гальванометр магнітоелектричної системи).

Рис. 9.22. Мостова схема

Мост називається врівноваженим, якщо потенціали точок і рівні між собою при підключеному джерелу живлення. Рівновага моста визначається за допомогою гальванометра: при струм у вимірювальній діагоналі відсутній та стрілка гальванометру стоїть на нулі.

Для врівноваженого моста справедливі наступні співвідношення:

Розділивши почленно перше рівняння на друге отримаємо:

Таким чином, у врівноваженому мості добутки опорів протилежних плеч рівні між собою:

Якщо плечі утворені магнітами опорів, а плече – невідомим вимірюваним опором, то, отримавши рівновагу моста за рахунок зміни або та відрахувавши ці опори, невідомий опір підраховують за формулою:

Врівноважений міст дозволяє виміряти опори з великою точністю.

9.17. Магнітоелектричний осцилограф

Осцилографи призначені для дослідження процесів, що швидко протікають.

Розглянемо пристрій та принцип дії магнітоелектричного осцилографу, за допомогою якого здійснюється запис процесів на фотоплівку.

Конструктивно магнітоелектричні осцилографи виконуються різним чином, але у будь-якому з них можна виділити наступні загальні вузли: вимірювальний елемент (вібратор), світлооптичний прилад, прилад для фотографування та спостереження досліджуваних процесів.

Вібратор представляє собою магнітоелектричний вимірювач струму. Його робота заснована на взаємодії контура зі струмом (шлейфу) та магнітного поля постійного магніту.

Конструкція магнітоелектричного вібратора показана на рис. 9.23. У повітряному проміжку підковоподібного магніту 1 розташована петля 2, яка спирається на ізолюючі призми 3. Натяжіння петлі здійснюється пружиною 4. До середньої частини петлі приклеєне дзеркальце 5.

Рис. 9.23. Вигляд магнітоелектричного вібратора

При проходженні по петлі вимірювального струму виникає обертальний момент. Протидіючий момент при малих вузлах закручування петлі пропорційний куту повороту дзеркальця. Для отримання оптимального демпфіюючого моменту вібратор поміщують у герметичний корпус за заливають рідину потрібної в’язкості.

Для вимірювання кута відхилення дзеркальця вібратора служить світлооптичний пристрій, принципова схема якого зображена на рис. 9.24. Світло лампи 1 через конденсатор 2 та діафрагму 3 за допомогою призми 4 вузьким пучком відкидається на дзеркальце вібратору 5. Відображений від дзеркальця пучок променів призмою 8 поділяється на дві частини. Одна частина пучка за допомогою дзеркального барабану 9 направляється на матовий екран 10 для візуального спостереження, інша частина фокусується циліндричною лінзою 6 на поверхню фотоплівки або фотопаперу, що намотана на барабан 7.

Рис. 9.24. Схема світлооптичного пристрою осцилографу

Внаслідок значної довжини відображеного променю невеликі коливання дзеркальця вібратора викликають значні пересування кінця променю на матовому екрані та на поверхні світлочуттєвого матеріалу.

Дзеркальний барабан та матовий екран дозволяють отримати нерухомий графік, що світиться, досліджуваного періодичного процесу. Окрім того, як періодичний, так і неперіодичний процес можуть бути записані у вигляді осцилограми на світлочуттєвому матеріалі.

Дзеркальний барабан 9 та барабан 7 приводиться від спеціального електродвигуна. Змінюючи частоту обертання електродвигуна, можна змінювати масштаб часу на осцилограмі.

9.18. Електронний осцилограф

Електронний осцилограф – це прилад, який служить для запису та візуальних спостережень електричних сигналів, що змінюються за часом, а також для вимірювання електричної напруги, частоти, часових інтервалів.

Розглянемо роботу осцилографу, що використовується для візуального спостереження змінної напруги (рис. 9.25). В осцилографах застосовують трубки з електростатичним керуванням. Так як будь-який сигнал, що змінюється періодично, як правило, зображується за допомогою часової діаграми, необхідно забезпечити часову характеристику (вісь часу) на осцилографі.

Рис. 9.25. Спрощена структурна схема електронного

осцилографу

Це можна здійснити горизонтальною розгорткою променю, що відбувається з постійною швидкістю, для чого на пластини трубки , що відхиляються горизонтально, через підсилювач 1 подають напругу пилкоподібної форми (рис. 9.26, а). У початковий момент часу між пластинами діє напруга – , що зсуває світлову пляму у ліву частину екрану. Потім напруга між пластинами починає лінійно зростати та світлова пляма здійснює рівномірний рух зліва направо. Це переміщення називається прямим ходом променю та відбувається за час .

Рис. 9.26. Напруга розгортки (а) та напруги, що досліджується осцилографом (б)

У момент часу, коли напруга, що розгортає, досягає максимуму, відбувається різкий спад напруги до значення – та електронний промінь здійснює зворотній хід за час . При цьому трубка автоматично змикається. Потім процес повільного зростання повторюється знову і т. д. У результаті післясвітіння люмінофору на екрані трубки з’являється горизонтальна лінія, що світиться, яка служить віссю часу.

Якщо тепер на вхід осцилографу подавати яку-небудь напругу, що змінюється періодично, наприклад синусоїдальну (рис. 9.26, б), то після підсилення ця напруга прикладається до пластин , що відхиляються вертикально (див. рис. 9.25). Це викличе відхилення променю у вертикальному напрямку спочатку вгору, а потім вниз і т. д.

У результаті одночасної дії полів на електронний промінь полів сигналів, що розгортає та досліджується, на екрані виникає часова розгортка останнього (у нашому випадку це буде синусоїда). Для отримання стійкого зображення необхідно, щоб відношення періодів пилкоподібної напруги та сигналу, що вивчається, складало ціле число.

Для вимірювання частоти періодичного сигналу, який подається на вхід , на вхід подають синусоїдальну напругу, яка знімається з генератору стандартних сигналів. При цьому генератор пилкоподібної напруги від підсилювача 1 відключають (див. рис. 9.25). Якщо, наприклад обидва сигнали – і той, що вивчається, і стандартний синусоїдальний – мають однакову амплітуду, то при зсуві фаз між ними, рівному , та рівності частот на екрані з’явиться окружність. Отже, частота сигналу, що досліджується, рівна частоті стандартного, що відраховується за шкалою генератору стандартних сигналів.

Контрольні запитання

1. Яка сутність та значення електричних вимірювань?

2. Наведіть основні одиниці електричних та магнітних величин у міжнародній системі одиниць.

3. Дайте пояснення похідних та кратних одиниць.

4. Дайте пояснення основним методам електричних вимірювань.

5. Охарактеризуйте похибки вимірювальних приладів.

6. Наведіть класифікацію електровимірювальних приладів. Умовні позначення на шкалі.

7. Охарактеризуйте прилади магнітоелектричної системи.

8. Охарактеризуйте прилади електромагнітної системи.

9. Охарактеризуйте цифрові прилади.

10. У чому полягає процес вимірювання напруги, струмів та потужності.

11. Як можна розширити межі вимірювання приладів безпосередньої оцінки.

12. Охарактеризуйте вимірювання потужності у трифазних колах.

13. Що таке магнітоелектричний осцилограф.

14. Що таке електронний осцилограф.