1. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

1. มีมุมทั้งสี่เป็นมุมฉาก

2. ด้านที่อยู่ตรงข้ามกันยาวเท่ากันสองคู่และขนานกัน

3. เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งกันและกัน

4. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ความยาวของด้านกว้าง x ความยาวของด้านยาว

5. ความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ( 2 x ความยาวของด้านกว้าง ) + ( 2 x ความยาวของด้านยาว )

2. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

3. รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

1. มีด้านตรงกันยาวเท่ากันและขนานกันสองคูณ

2. เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งกันและกัน แต่ยาวไม่เท่ากัน

3. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความยาวฐาน X ส่วนสูง

4. รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

5. รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว

6. รูปสี่เหลี่ยมคางหมู

7. รูปวงกลม

1.2 รูปเรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิต สามมิติสามารถแสดงรูปร่างซึ่งมีทั้งความกว้าง ความยาว ความสูง หรือความหนา ตัวอย่างรูปทรงเรขาคณิตสามมิติ เช่น ปริซึม เป็นรูปสามมิติที่มีหน้าตัดหัวท้ายเท่ากันและขนานกันและผิวด้านข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยม เช่น

พีระมิด เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มียอดแหลม ผิวด้านข้างเป็นรูปสามเหลี่ยม

ตัวอย่าง รูปเรขาคณิตสามมิติที่พบเห็นในชีวิตประจําวัน เช่น ตู้เย็น เป็นรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก หรือปริซึมสี่เหลี่ยม ปลากระป๋อง เป็นรูปทรงกระบอก ไอศกรีม เป็นรูปกรวยกลม เป็นต้น

รูปเรขาคณิตที่พบในชีวิตประจําวันโดยเฉพาะรูปเรขาคณิตสามมิติและสองมิติ มีความสัมพันธ์กันอย่างมาก ซึ่งต้องใช้การสังเกตหาความสัมพันธ์ การจําแนก การเปรียบเทียบภาพที่มองเห็นจะ สามารถอธิบายขนาด ตําแหน่ง ระยะทาง และใช้การคาดเดารูปร่างของสิ่งที่กําหนดให้ เมื่อมีการเปลี่ยน ตําแหน่งหรือมุมมองในด้านต่าง ๆ

1.3 การคลี่รูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพที่ได้จะเป็นภาพของรูปเรขาคณิตสองมิติ เช่น การคลี่รูปปริซึม ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

การคลี่รูปพีระมิด ฐานสี่เหลี่ยม

1.4 การตัดขวางรูปเรขาคณิตสามมิติ เมื่อนํารูปเรขาคณิตสองมิติมาตัดขวางรูปเรขาคณิตสามมิติในแนวต่าง ๆ กัน ภาพที่เกิดขึ้นจะ มีลักษณะต่าง ๆ กัน เช่น

กรวยกลม เมื่อตัดด้วยระนาบในแนวขนานกับฐานกรวย จะได้ภาพสองมิติเป็นรูปวงกลม

กรวยกลม เมื่อตัดด้วยระนาบในแนวตั้งฉากกับฐานกรวย จะได้ภาพเป็นรูปพาลาโบลา

กรวยกลม เมื่อตัดด้วยระนาบที่ไม่ขนานกับฐานและไม่ตั้งฉากกับฐาน จะได้ภาพเป็นวงรี

1.5 มุมมองของรูปเรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิตที่พบเห็นในชีวติประจําวันมีรูปร่างและสิ่งที่มองเห็นจากการเปลี่ยนมุมมองแต่ละ ด้านแตกต่างกัน เช่น

1.6 รูปเรขาคณิตสามมิติที่เกิดจากการหมุนรูปเรขาคณิตสองมิติ

1) รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC มีแกน EF เป็นแกนสมมาตร ถ้านํารูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC หมุนรอบแกนสมมาตร EF จะเห็นเป็นรูปเรขาคณติสามมิติ “กรวยกลม”

2) แผ่นกระดาษแข็งรูปวงกลม เป็นรูปเรขาคณิตสองมิติ ถ้าใช้เส้นผ่านศูนย์กลาง y y' เป็นแกนหมุนรูปเรขาคณิตสามมิติที่เกิดจากการหมุนจะเห็นเป็นลักษณะ “ทรงกลม”

3) กระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เป็นรูปเรขาคณิตที่มีแกนสมมาตรสองแกน

1.7 การเขียนภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ

การเขียนภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติอย่างง่ายอาจใช้ขั้นตอนดังในตัวอย่างต่อไปนี้

1. การเขียนภาพของทรงกระบอก

ขั้นที่ 1 เขียนวงรีแทนหน้าตัดที่เป็นวงกลม และเขียนส่วนของเส้นตรงสองเส้น แสดงส่วนสูงของ ทรงกระบอก ดังรูป

ขั้นที่ 2 เขียนวงรีที่มีขนาดเท่ากับวงรีที่ใช้ในขั้นที่ 1 แทนวงกลมซึ่งเป็นฐานของทรงกระบอกและเขียน เส้นประแทนเส้นทึบตรงส่วนที่ถูกบัง

2. การเขียนภาพของปริซึม

ขั้นที่ 1 เขียนทรงกระบอกตามวิธีการข้างต้น

ขั้นที่ 2 กําหนดจุดบนวงรีด้านบนเพื่อใช้เป็นจุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมตามต้องการ แล้วลากส่วนของเส้นตรงเชื่อมต่อจุดเหล่านั้น

ขั้นที่ 3 เขียนส่วนสูงของปริซึมจากจุดยอดของรูปเหลี่ยมที่ได้ในขั้นที่ 2 มาตั้งฉากกับวงรีด้านล่าง

ขั้นที่ 4 เขียนส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุดบนวงรีที่ได้ในขั้นที่ 3 และลบรอยส่วนโค้งของวงรี จะได้รูป หลายเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึม แล้วเขียนเส้นประแทนด้านที่ถูกบัง

3. การเขียนภาพของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ขั้นที่ 1 เขียนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 1 รูป

ขั้นที่ 2 เขียนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดเท่ากันกับรูปในขั้นที่ 1 อีก 1 รูป ให้อยู่ในลักษณะที่ขนานกัน และเหลื่อมกันประมาณ 30 องศา ดังรูป

ขั้นที่ 3 ลากส่วนของเส้นตรงเชื่อมต่อจุดให้ได้ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ขั้นที่ 4 เขียนเส้นประแทนด้านที่ถูกบัง สําหรับการเขียนภาพของกรวย ทรงกลม และพีระมิดก็สามารถเขียนได้โดยใชวิธีการเดียวกัน กับข้างต้นซึ่งมีขั้นตอนดังนี้

4. การเขียนภาพของกรวย 5. การเขียนภาพของทรงกลม

6. การเขียนภาพของพีระมิดฐานหกเหลี่ยม

นอกจากจะใช้วิธีการดังกล่าวข้างต้นในการเขียนภาพของรปูเรขาคณิตสามมิติแล้ว อาจใช้ กระดาษที่มีจุดเหมือนกระดานตะปู (Geoboard) หรือกระดาษจุดไอโซเมตริก (Isometric dot paper) ช่วยในการเขียนภาพนั้น ๆ

การเขียนภาพของรูปเรขาคณิตสองมิติบนกระดาษที่มีจุดเหมือนกระดานตะปู ดังตัวอย่าง

นอกจากนี้ยังนิยมเขียนภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติบนกระดาษจุดไอโซเมตริก ภาพของรูป เรขาคณิตสามมิติที่เขียนอยู่ในลักษณะนี้เรียกว่า ภาพแบบไอโซเมตริก การเขียนภาพแบบไอโซเมตรกิบนกระดาษจุดไอโซเมตริกจะเขียนส่วนของเส้นตรงที่เป็นด้านกว้าง ด้านยาว ตามแนวของจุดซึ่งเอียงทํามุมขนาด 30 องศา กับแนวนอนและเขียนส่วนของเส้นตรงที่ เป็นส่วนสูง ตามแนวของจุดในแนวตั้ง ดังตัวอย่าง