จากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ABD ลาก AC แบ่งครึ่ง มุม A เส้นแบ่งครึ่งมุม A จะตั้งฉากกับ BD ที่ จุด C โดยใช้หลักของสมบัติของสามเหลี่ยมคล้าย ABC และ ADC จะได้ BC = CD = 1 หน่วย ดังรูป และ จาก รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ใช้คุณสมบัติของปีทาโกรัสได้ดังนี้

สรุป อัตราส่วนของตรีโกณมิติที่สําคัญ ดังนี้