ตัวอย่างการให้เหตุผลแบบอุปนัย

1. มนุษย์สังเกตพบว่า : ทุก ๆวันดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันออก และตกทางทิศตะวันตก

จึงสรุปว่า : ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันออก และตกทางทิศตะวันตกเสมอ

2. สุนทรี พบว่า ทุกครั้งที่คุณแม่ไปซื้อก๋วยเตี๋ยวผัดไทยจะมีต้นกุยช่ายมาด้วยทุกครั้ง

จึงสรุปว่า ก๋วยเตี๋ยวผัดไทยต้องมีต้นกุยช่าย

3. ชาวสวนมะม่วงสังเกตมาหลายปีพบว่า ถ้าปีใดมีหมอกมาก ปีนั้นจะได้ผลผลิตน้อย

เขาจึงสรุปว่าหมอกเป็นสาเหตุที่ทําให้ผลผลิตน้อย ต่อมามีชาวสวนหลายคนทดลองฉีดน้ำล้างช่อมะม่วง เมื่อมีหมอกมาก ๆ พบว่าจะได้ผลผลิตมากขึ้น จึงสรุปว่า การล้างช่อมะม่วงตอนมีหมอกมาก ๆ จะทําให้ได้ผลผลิตมากขึ้น

4. นายสมบัติ พบว่า ทุกครั้งที่ทำความดีจะมีความสบายใจ

จึงสรุปผลว่า การทำความดีจะทำให้เกิดความสบายใจ

ตัวอย่างการให้เหตุผลแบบอุปนัยทางคณิตศาสตร์

1. จงใช้การให้เหตุผลแบบอุปนัยสรุปผลเกี่ยวกับผลบวกของจํานวนคู่สองจํานวน

0+2 = 2 (จํานวนคู่)

2+4 = 6 (จํานวนคู่)

4+6 = 10 (จํานวนคู่)

6+8 = 14 (จํานวนคู่)

8+10 = 18 (จํานวนคู่)

สรุปผลว่า ผลบวกของจํานวนคู่สองจํานวนเป็นจํานวนคู่

2. 11 x 11 = 121

11 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

3. (1 x 9) + 2 = 11

(12 x 9) + 3 = 111

(123 x 9) + 4 = 1111

(1234 x 9) + 5 = 11111

ข้อสังเกต

1) ข้อสรุปของการให้เหตุผลแบบอุปนัยอาจจะไม่จริงเสมอไป

2) การสรุปผลของการให้เหตุผลแบบอุปนัยอาจขึ้นอยู่กับประสบการณ์ของผู้สรุป

3) ข้อสรุปที่ได้จากการให้เหตุผลแบบอุปนัยไม่จําเป็นต้องเหมือนกัน

4) ข้อสรุปของการให้เหตุผลแบบอุปนัยอาจผิดพลาดได้

1.2. การให้เหตุผลแบบนิรนัย (Deductive reasoning)

เป็น การนําความรู้พื้นฐานที่อาจเป็นความเชื่อ ข้อตกลง กฏ หรือบทนิยาม ซึ่งเป็นสิ่งที่รู้มาก่อนและยอมรับว่าเป็นจริง เพื่อหาเหตุผลนําไปสู่ข้อสรุปการให้เหตุผลแบบนิรนัย ไม่ได้คํานึงถึง ความจริงหรือความเท็จ แต่จะคํานึงถึง เฉพาะข้อสรุปที่ต้องออกมาได้เท่านั้นพิจารณากระบวนการการให้เหตุผลแบบนิรนัย จากแผนภาพดังนี้