La démarche CREC en résolution de problèmes

Les heuristiques ne doivent pas être enseignées aux élèves comme des démarches de résolution de problèmes à suivre étape par étape, comme l’indique le Fascicule K (MEQ, 1988, p. 50) :

Obliger les élèves à employer systématiquement de tels modèles [heuristiques] pour résoudre n’importe quel problème ou pour laisser des traces écrites de leur démarche peut mener à des absurdités et à une véritable déformation du sens de l’activité de résolution de problèmes en mathématiques; en effet, le développement de l’habileté à résoudre des problèmes ne saurait se réduire à l’apprentissage d’une technique qu’il suffirait d’appliquer un peu à la manière d’un algorithme. Il s’agit plutôt d’enseigner aux élèves des stratégies cognitives et métacognitives au service de la résolution de problèmes. Cet enseignement des stratégies serait plus avantageux que l’enseignement d’une démarche de résolution. 

En mathématiques, une heuristique n’est pas une recette ou une règle fixe qu’on applique mécaniquement. C’est plutôt une manière globale (qui considère l’ensemble de la situation et pas seulement un détail) et intuitive (qui s’appuie sur ce qu’on pressent, ce qu’on imagine ou ce qu’on connaît déjà) d’aborder un problème.

Autrement dit, quand on utilise une heuristique, on s’engage activement dans la tâche en essayant différentes approches possibles :

• faire un dessin;

• simplifier le problème;

• chercher un exemple ou un contre-exemple;

• tester une hypothèse;

• travailler à rebours;

• comparer avec une situation déjà connue.
  
  

Bref, les heuristiques en mathématiques sont des stratégies souples qui aident à explorer, comprendre et avancer dans une situation-problème, sans garantir une solution immédiate. Elles permettent d’expérimenter et de mobiliser son intuition.

Pour soutenir les élèves dans cette démarche, il sera judicieux d’encourager l’émergence de discussions qui faciliteront les allers-retours entre l’approche globale et une approche plus analytique. Les outils du CREC permettront de soutenir et de stimuler ces discussions.

Pour chacun des aspects de la démarche CREC, nous vous proposons un répertoire de questions qui permettent de recentrer l'élève sur la tâche de résolution de problème tout en lui offrant des occasions de verbaliser sa compréhension ou d'identifier des stratégies pertinentes de résolution de problème. Ces incitations sont des questions d'action qui amènent l'élève à interagir avec le problème, avec ses pairs ou avec son enseignant. Les questions sont formulées au "je" afin de favoriser un autoquestionnement lors d'un modelage ou d'une pratique autonome, mais elles peuvent tout aussi bien être formulées à la 2e personne lorsque l'enseignant s'adresse directement à l'élève. Le RIM (2019) relève l’utilité de quatre stratégies d’autorégulation cognitive : la détermination du but, la planification, le contrôle ainsi que la régulation qui permettent de mobiliser ce type de questionnement.