Le formule dei volumi di parallelepipedi, prismi, piramidi e coni

Sono belli, perfetti, affascinanti… e pochissimi. I poliedri regolari — solidi in cui tutte le facce sono poligoni regolari uguali, e tutti gli angoli solidi identici — sono solo cinque. Ma perché proprio cinque? Non sei, né sette, né infinite forme armoniche?

In questo video dimostriamo che la famiglia dei poliedri regolari è estremamente selettiva: solo alcune combinazioni di facce e angoli permettono di chiudersi nello spazio senza contraddizioni geometriche. Una dimostrazione semplice, ma profonda, che unisce intuizione, rigore e un pizzico di bellezza matematica.

Spoiler: Pitagora ci sarebbe andato matto.

Tutti conoscono la formula del volume della sfera, ma da dove nasce? In questo video lo scopriremo senza integrali, usando un metodo geometrico potente e intuitivo: il principio di Cavalieri. Confrontando sezioni trasversali di solidi diversi, mostreremo come sia possibile calcolare il volume della sfera in modo elegante, rigoroso e sorprendentemente semplice. Una dimostrazione che affonda le sue radici nel Seicento, ma che continua a stupire per la sua bellezza logica.

In questo video seguiamo una dimostrazione geometrica dell’area della superficie della sfera