Typową praktyką przy modelowaniu anten jest pomijanie jej układów dopasowujących i linii zasilającej. Jeśli tak robimy, to w istocie rzeczy zakładamy, że system zasilania anteny jest idealnie zrównoważony a sama linia jest umieszczona w taki sposób, że nie indukuje się w niej prąd w.cz. pochodzący z promieniującej anteny. Zatem przyjmowane jest, że w żyle wewnętrznej i oplocie kabla koncentrycznego płyną równe i przeciwnie skierowane prądy, innymi słowy, nie płynie żaden prąd wspólny (prąd w układzie wspólnym, ang. common-mode current).

Inni projektanci anten przyznają, że system nie jest zrównoważony, ale zakładają, że włączenie dławika sygnału wspólnego (common-mode choke, 1:1 current balun, line isolator) między punkt zasilania anteny a kabel koncentryczny jest wystarczające do zredukowania prądu wspólnego do pomijalnie małej wartości.

Niestety, te założenia są często zbyt optymistyczne.

Na wartość prądu wspólnego wpływa wiele czynników:

• moc wejściowa (im większa, tym większy prąd)

• impedancja wejściowa anteny (im większa, tym większy prąd, przy tej samej mocy wejściowej)

• fizyczna symetria anteny wraz z jej kablem zasilającym

• wartość impedancji i rezystancji zastępczej dławika sygnału wspólnego, o ile jest stosowany

• długości kabla koncentrycznego między punktem zasilania anteny a ziemią

Lista czynników jest długa i bardzo trudno jest je wszystkie na raz uwzględnić o ile system antenowy nie jest perfekcyjnie symetryczny.

Na szczęście możemy skorzystać ze współczesnych symulatorów anten i wyznaczyć wartość prądu wspólnego płynącego w kablu koncentrycznym przed zbudowaniem rzeczywistego systemu antenowego. Choć nie jest to bardzo proste, nie jest też bardzo trudne.

Symulowanie kabla koncentrycznego

Nie jest oczywiste jak należy prawidłowo zasymulować linię koncentryczną w symulatorach antenowych jakie są obecnie dostępne. Niektóre z nich (np. EZNEC albo 4nec2) pozwalają wprawdzie na wstawienie obiektu nazywanego linią długą (transmission line), ale obiekt taki jest wyidealizowanym modelem rzeczywistej linii długiej. Nie da się w nim uzyskać niezrównoważonych prądów w dwóch przewodach.

Roy Lewallen, W7EL, w pliku pomocy do swojego programu EZNEC, przedstawił sposób poradzenia sobie z tym problemem. Rzeczywisty kabel koncentryczny należy symulować przez wstawienie dwóch obiektów: linii długiej i pojedynczego przewodu.

Załóżmy, że rzeczywisty system antenowy to dipol półfalowy zasilany bezpośrednio kablem koncentrycznym tak, jak pokazano na rysunku poniżej.

Nadajnik jest tutaj reprezentowany przez źródło napięciowe dostarczające moc o wartości P_SC. Jeden z zacisków jest uziemiony. Moc dostarczona do anteny P_IN jest mniejsza niż moc wyjściowa nadajnika P_SC z powodu strat w kablu koncentrycznym zasilającym antenę.

Rzeczywisty kabel koncentryczny może być zasymulowany w EZNEC albo w 4nec2 jako kombinacja linii długiej i pojedynczego przewodu jak pokazano na rysunku poniżej. Przewód powinien być tej samej długości i tak samo poprowadzony jak rzeczywisty kabel.

Przewód powinien mieć tę samą średnicę co oplot kabla koncentrycznego i taką samą izolację. Powinien być dołączony do tego elementu anteny, do którego będzie dołączony oplot kabla w rzeczywistej instalacji. Należy go poprowadzić a taki sam sposób jak będzie poprowadzony rzeczywisty kabel. Jako punkt uziemienia należy przyjąć to miejsce, od którego można będzie uznać oplot kabla za uziemiony (miejsce, gdzie kabel po raz pierwszy styka się z ziemią).

Obiekt linia długa można poprowadzić w modelu od punktu zasilania w dowolnym kierunku. W przeciwieństwie do przewodu wcześniej opisanego, wyidealizowana linia długa nie musi podążać śladem rzeczywistego kabla. Wprowadzić trzeba będzie parametry tej linii: impedancję falową, długość oraz (w przypadku symulatora EZNEC) współczynnik skrócenia VF i tłumienność jednostkową.

W EZNEC, długość linii długiej należy wprowadzić równą długości całego kabla od nadajnika do punktu zasilania anteny. Moc źródła P_SC powinna być równa mocy wyjściowej nadajnika. EZNEC sam obliczy moc P_IN na bazie wprowadzonych wcześniej danych linii długiej.

W symulatorze 4nec2 wprowadza się długość linii długiej jako długość rzeczywistą podzieloną przez współczynnik skrócenia VF. Najbardziej popularne kable koncentryczne mają współczynnik skrócenia równy 0,66, ale zdarzają się i inne wartości. Należy sprawdzić ten parametr w danych katalogowych kabla. Symulator 4nec2 nie uwzględnia tłumienia linii długiej, zatem wprowadzanie długości linii długiej ma sens tylko wtedy gdy w systemie antenowym występują więcej niż jeden punkt zasilania. W takim przypadku istotne stają się przesunięcia fazy między tymi punktami, wpływające na charakterystykę systemu. Jeśli występuje tylko jeden punkt zasilania, nie ma znaczenia jaką długość linii wprowadzimy. W 4nec2 i tak moc doprowadzona do anteny będzie równa mocy źródła. Dlatego, aby uzyskać poprawną wartość prądu wspólnego, jako moc źródła należy podać nie moc rzeczywistego nadajnika P_SC, ale mniejszą wartość P_IN jaką oczekujemy w punkcie zasilania anteny. Aby obliczyć P_IN musimy znać tłumienność jednostkową kabla w rzeczywistej instalacji. Ja stosuję do wykonania tych obliczeń bezpłatny program TLDetails autorstwa AC6LA.

Przykładowo załóżmy, że wprowadzimy następujące dane w TLDetails:

· “Input Watts”: 100..................................moc wejściowa

· Coax type: Belden 9201 (RG-58/U)......typ kabla

· Coax length: 30 m..................................długość kabla

· Frequency: 14.175 MHz........................częstotliwość

· R & X at load: 67 and -13 ohms.......rezystancja i reaktancja anteny (uzyskana w 4nec2)

Wtedy program wyliczy “Power at load” czyli moc na obciążeniu 74 W. Wobec tego w modelu systemu antenowego wprowadzamy w 4nec2 źródło o mocy 74 W. Jak widać proces jest trochę bardziej skomplikowany niż w EZNEC.

Jeśli system antenowy ma tylko jeden punkt zasilania jego model może zostać uproszczony - patrz rysunek poniżej. Taki model zadziała w każdym symulatorze: EZNEC, 4nec2, czy MMANA-GAL. P_IN trzeba wyliczyć w zewnętrznym programie jak to wyjaśniono powyżej.

Źródło sygnału jest teraz przesunięte do punktu zasilania anteny, a jego moc zredukowana z powodu strat w kablu koncentrycznym. W naszym przykładzie moc P_IN byłaby ustawiona na 74 W.

Jak widać na powyższym rysunku przewód symulujący kabel jest uziemiony. Zwykle przyjmuje się, że punktem uziemienia jest miejsce, w którym rzeczywisty kabel dotyka ziemi po raz pierwszy. Na skutek dużej pojemności między oplotem kabla a ziemią, można przyjąć, że odpowiada to mniej więcej galwanicznemu uziemieniu. Przy modelowaniu takiej sytuacji należy zastosować model ziemi MiniNEC i zakończyć przewód na zerowej wysokości (z=0).

Jeśli używamy EZNEC albo 4nec2, możemy woleć zamodelować przewód biegnący tuż nad ziemią. Powinno to nieco lepiej odpowiadać rzeczywistości. Rysunek poniżej pokazuje ten sposób zamodelowania systemu, a dodatkowo, przewód symulujący kabel koncentryczny nie biegnie idealnie pionowo. W takim przypadku powinno się stosować model ziemi Real High Accuracy.

Jeśli zamodelujemy system na wybranej częstotliwości, będziemy mogli zbadać prąd płynący przez przewód symulujący kabel koncentryczny. Prąd ten odpowiada prądowi wspólnemu jaki pojawi się w rzeczywistym kablu. Wartość prądu wspólnego nie jest stała wzdłuż kabla. Mamy tu do czynienia z falą stojącą. Symulatory antenowe pozwalają obliczyć wartość prądu w każdym segmencie przewodu i/lub pokazać to graficznie. Należy brać pod uwagę maksimum spośród obliczonych wartości. Modyfikując model systemu, dąży się do redukcji wartości maksymalnej prądu wspólnego na długości całego przewodu.

W symulatorze 4nec2 graficzne prezentacja prądu wspólnego wygląda jak na przykładowym rysunku poniżej.

A tak wyglądają wartości modułu prądu wspólnego w poszczególnych segmentach przewodu policzone przez 4nec2 (wyrażone w amperach):

Graficzne przedstawienie prądu wspólnego w symulatorze EZNEC:

Prąd wspólny wyliczony dla poszczególnych segmentów w zestawie programów AutoEZ+EZNEC:

Graficzna prezentacja pradu wspólnego w symulatorze MMANA-GAL:

Należy zwrócić uwagę, że w symulatorze MMANA-GAL nie dopuszcza się prowadzenie poziomych przewodów nisko nad ziemią. Jeśli tak zrobimy, pojawią się poważne błędy w obliczeniach. Wynika to z ograniczenia oprogramowania. Dlatego kabel koncentryczny powinien być uziemiony jak na powyższym rysunku. Prąd wspólny obliczony dla poszczególnych segmentów można w MMANA-GAL wyeksportować w tablicy prądów:

W powyższym przykładzie z MMANA-GAL prąd wspólny wydaje się być bardzo mały. To dlatego, że wejściowe źródło napięcia jakie występuje w MMANA-GAL ma domyślnie wartość zaledwie 0,707 V rms. Tymczasem w EZNEC lub w 4nec2 ustawialiśmy moc wejściową P_IN w watach, a program przeliczył sobie jakiej wartości napięcia to odpowiada. W MMANA-GAL nie da się tego zrobić, gdyż tutaj ustawia się tylko napięcie.

Można wprawdzie policzyć "na piechotę" jakie napięcie będzie odpowiadać mocy 74 W z naszego przykładu, ale takie obliczenia są raczej skomplikowane, bo trzeba stosować liczby zespolone. Jeśli nie chcemy poznać dokładnej wartości prądu wspólnego, radziłbym skupić się na stosunku maksymalnego prądu w kablu do maksymalnego prądu w samej antenie. Dla typowych anten, naszym celem będzie wówczas redukcja tego stosunku do poniżej 1/5 dla mocy rzędu 100 W i poniżej 1/10 dla mocy rzędu 1 KW.

Nawet w tak prostym modelu jak powyżej można istotnie wpływać na wartość prądu wspólnego przez zmianę kąta pod jakim poprowadzony jest kabel koncentryczny, a także zmieniając jego długość między punktem zasilania a ziemią. Można znacznie zredukować prąd wspólny jeśli zastosuje się długość kabla zbliżona do nieparzystych wielokrotności ćwiartki fali: 1/4, 3/4 długości fali itd. To zadziała nawet wtedy gdy, kabel nie jest idealnie prostopadły do anteny. Ale uwaga, ta zasada obowiązuje tylko dla układu bez dławika sygnału wspólnego i dla anteny o niskiej impedancji wejściowej.

Symulowanie dławika sygnału wspólnego

Jedna z najbardziej popularnych metod stosowanych do ograniczenia prądu wspólnego jest użycie dławika sygnału wspólnego, nazywanego także common-mode choke, 1:1 current balun albo line isolator. Włącza się go między punkt zasilania anteny a kabel koncentryczny. Na schematach przedstawia się go jako sprzężone indukcyjnie cewki nawinięte na jednym rdzeniu.

Prądy różnicowe przepływające przez dławik sygnału wspólnego wywołują przeciwne strumienie magnetyczne, które znoszą się całkowicie, co powoduje, że dławik jest dla nich praktycznie zwarciem. Jednakże nie jest on zwarciem dla prądu wspólnego. Dla sygnału wspólnego stanowi on impedancję zazwyczaj o wartości kilku kiloomów. Jest to impedancja pojedynczej cewki z powyższego schematu.

Mniej zaawansowani krótkofalowcy mogą podejrzewać, że ta impedancja ma głownie charakter indukcyjny. Ale najczęściej tak nie jest. Dobrze zaprojektowany dławik ma głównie składową rezystancyjną w zakresie częstotliwości pracy. Aby zasymulować dławik sygnału wspólnego trzeba albo go zmierzyć, albo go obliczyć. Jeśli znamy parametry dławika dla konkretnej częstotliwości, można skorzystać z jednego z dwóch modeli: impedancji zespolonej Z złożonej z szeregowo połączonej rezystancji R i reaktancji X, albo tzw. trapu, czyli układu RLC pokazanego poniżej. Oba modele są sobie równoważne dla danej częstotliwości.

Takie obciążenie jw. umieszcza się w modelu w górnym segmencie przewodu symulującego kabel koncentryczny tuż poniżej połączenia z anteną. Jeśli symulator nie dopuszcza stosowania obciążeń w postaci Z=R=jX, należy zastosować układ RLC.

Powyższe modele obowiązują tylko dla jednej częstotliwości ponieważ komponenty L_s i R_s zmieniają sie z częstotliwością. To samo dotyczy Z, X i R.

Nie jest to wygodne gdy chcemy zasymulować system antenowy w pewnym zakresie częstotliwości. Na szczęście impedancję dławika sygnału wspólnego można przybliżyć impedancją jednego lub dwóch równoległych obwodów RLC połączonych ze sobą szeregowo - patrz niżej.

Takie modele zastępcze obowiązują dla szerokiego zakresu częstotliwości (na przykład 1-100 MHz) a ich komponenty są stałe - nie zależą od częstotliwości pracy. Bardziej złożony układ 2xRLC daje trochę lepsze przybliżenie charakterystyki dławika niż układ 1xRLC złożony z pojedynczego obwodu równoległego.

Przykład aproksymacji dławika układem zastępczym 1xRLC pokazano poniżej.

Czerwone kropki pokazują wartości dokładne modułu impedancji dławika |Z|, ciągła linia turkusowa jest modułem impedancji |Z| obwodu zastępczego, a linia przerywana rezystancyjnym składnikiem jego impedancji.

Poniżej pokazano aproksymację obwodem 2xRLC:

Parametry dławika można obliczyć korzystając z kalkulatora TFCI. Kalkulator liczy impedancję zespoloną Z, a także komponenty układu typu trap dla dowolnej, wprowadzonej częstotliwości. Ponadto pokazuje przebiegi |Z| i R w funkcji częstotliwości. Potrafi także wyznaczyć wartości komponentów układów zastępczych 1xRLC i 2xRLC.

Symulowanie układów dopasowania typu balun

Generalnie mamy dwa rodzaje balunów: napięciowe i prądowe. Napięciowe nie redukują sygnału wspólnego. Baluny prądowe (Guanella baluns) można zasymulować tak samo jak dławik sygnału wspólnego. Obliczamy albo mierzymy impedancję jednego uzwojenia, a następnie wstawiamy do modelu układ zastępczy 1xRLC albo 2xRLC.

Jeśli w systemie antenowym stosujemy baluny albo ununy, trzeba dostosować impedancję źródła w modelu. Przykładowo, jeśli stosujemy balun 4:1 dopasowujący impedancje 50 omów kabla koncentrycznego do impedancji anteny 200 omów, w modelu wstawiamy źródło o impedancji wewnętrznej 200 omów. Alternatywnie można użyć źródła 50 omów i dodać do niego transformator podwyższający (można to zrobić w symulatorze EZNEC). Ale moim zdaniem jest to zbędna komplikacja w systemach z jednym punktem zasilania anteny.

Analiza wyników symulacji