Jedną z kluczowych idei mających zastosowanie do analizy anten jest pojęcie źródła izotropowego (anteny izotropowej) o idealnie sferycznej charakterystyce promieniowania. Zysk anteny izotropowej wynosi 1 (czyli 0 dBi) niezależnie od kierunku. W większości książek (jeśli nie we wszystkich) jakie znam można przeczytać, że żadna rzeczywista antena nie może równo promieniować we wszystkich kierunkach i dlatego też antena izotropowa jest hipotetyczna. Poniżej dwa przykłady z całkiem niedawno wydanych książek o antenach (w moim przekładzie).

The ARRL Antenna Book 24th Ed. (wydanie z 2019 r.):

"Zanim będziemy mogli w pełni scharakteryzować praktyczne anteny musimy wprowadzić całkowicie teoretyczną antenę - antenę izotropową"

Rothammel’s Antenna Book, Alois Kirschke DJ0TR (wydanie z 2019 r.):

"Jest to hipotetyczna antena, wykorzystywana jako baza porównawcza przy obliczaniu zysku rzeczywistych anten."

W latach 50-tych ubiegłego wieku ukazała się praca naukowa dowodząca, że nie można zbudować koherentnej anteny izotropowej. Ale definicja anteny izotropowej nie wymaga, aby była ona źródłem koherentnym. To nie jest istotne przy ustalaniu bazy do porównywania zysku anten. Anteny o kulistej charakterystyce promieniowania, w których różne fragmenty kuli promieniują z różną polaryzacją istnieją i nie są nawet specjalnie skomplikowane. I wiadomo to od wielu lat! Na przykład artykuł naukowy napisany przez H. Matzner, M. Milgrom i S. Shtrikman przedstawiający antenę izotropową był przekazany do publikacji w 1993 r. i opublikowany w 1994 r [1]. Artykuł opisuje bardzo prostą antenę w kształcie litery U - rysunek poniżej.

Antena ta jest właściwie ćwerćfalowym odcinkiem linii długiej zasilonym na jednym końcu i otwartym na drugim. Im mniejsza odległość między przewodami, tym bliższa idealnej kuli jest charakterystyka promieniowania. Jeśli zaprojektujemy taką antena dla częstotliwości 14,175 MHz i przyjmiemy odstęp między przewodami 2,5 cm, to oba ramiona będa miały długość 5,275 m. Rysunek poniżej przedstawia charakterystykę promieniowania anteny o kształci U. Całkowity zysk antenowy wynosi 0,00 dBi +/-0,01 dBi w dowolnym kierunku.

Jak wiadomo, ćwierćfalowy odcinek linii długiej zachowuje się jak transformator impedancji i rozwarcie na jego końcu jest transformowane w zwarcie na jego wejściu (jeśli założyć bezstratne przewody). Taka antena wymaga nieskończenie wielkiego prądu dla osiągnięcia doskonale izotropowej charakterystyki promieniowania, zatem nie jest w istocie rzeczy praktyczna.

H. Matzner, K. McDonald i J. Henry w innym artykule naukowym [2], opublikowanym w 2008 r. i zaktualizowanym w roku 2013, przeanalizowali dwie inne anteny izotropowe.

Pierwszą z nich była antena w postaci kuli o promieniu R = λ/4, na powierzchni której można było wytworzyć prądy, wytwarzające takie samo promieniowaniu w polu dalekim jak antena w kształcie U. Ta antena także nie wydaje się być specjalnie praktyczna.

Ich kolejną propozycją był jednak szyk dwóch anten typu turnstile. Pojedyncza antena typu turnstile wygląda jak na rysunku poniżej

Jeśli umieścimy dwie takie anteny jedna nad drugą w odległości λ/4, otrzymamy niemal sferyczną charakterystykę promieniowania. Autorzy pracy [2] osiągnęli zysk maksymalny różniący się od zysku minimalnego tylko o 0,35 dB.

Stworzyłem model takiej anteny i zasymulowałem ją wykorzystując oprogramowanie NEC-5. Uzyskałem zysk anteny zmieniający się od -0,8 do 0,28 dBi (rysunek poniżej). Oczywiście wyniki mogą się nieco różnić w zależności od przyjętych średnic przewodów i ich segmentacji w modelu. Szyk anten turnstile ma impedancję wejściową 117 omów przy pracy w rezonansie i bardzo dużą względna szerokość pasma 11,9% dla SWR=2, choć sferyczną charakterystykę promieniowania osiąga się tylko dla częstotliwości bliskich rezonansowej. Jak widać taka antena jest całkiem praktyczna i może być podłączona do zwykłego nadajnika jeśli tylko zastosujemy odpowiedni układ dopasowujący impedancję.

Antenę izotropową znalazłem także w przykładowych modelach anten dołączonych do symulatora 4nec2. Mam na myśli model isotrop.nec, zlokalizowany w folderze 4nec2\models\HFsimple. Model zbudowany jest z dwóch kwadratowych pętli usytuowanych w prostopadłych płaszczyznach i zasilonych z przesunięciem fazy o 90 stopni. Bok każdego kwadratu ma długość bliską λ/4 (0.263 λ). Oryginalny model miał źródła sygnału umieszczone w środkach górnych i dolnych boków (w sumie 4 źródła), ale uznałem to za nadmiarowość i zredukowałem ich liczbę do 2. Rysunek poniżej pokazuje widok anteny i jej charakterystykę promieniowania. Zysk anteny mieści się w przedziale -0,3 .. 0,35 dBi. Jej impedancja wejściowa wynosi 125 omów a względna szerokość pasma 6% dla SWR=2.

I na koniec chciałbym przedstawić antenę izotropową jaką odkryłem całkiem przypadkowo. Antena jest całkiem płaska jak widać poniżej, a jej geometria oparta jest o kwadrat o boku 0.254 λ. Jest więc mniejsza od dwóch poprzedniczek. Jej charakterystyka promieniowania przedstawiona jest na kolejnym rysunku. Zysk zmienia się od -0,3 do 0,31 dBi. Antena ma pojedynczy punkt zasilania o impedancji wejściowej 39 omów. Jest wąskopasmowa ponieważ jej względna szerokość pasma wynosi 0,8% dla SWR=2.

Wniosek końcowy

Mamy dostatecznie dużo dowodów aby prosić redaktorów książek o antenach o skorygowanie definicji anteny izotropowej. Powinni z nich usunąć zwroty w rodzaju "hipotetyczna" lub "całkowicie teoretyczna" antena.

Literatura

[1] H. Matzner, M. Milgrom & S. Shtrikman (1994), Magnetoelectric symmetry and electromagnetic radiation, Ferroelectrics, 161:1, 213-219, https://doi.org/10.1080/00150199408213369

[2] Matzner, H., Mcdonald, K., & Henry, J. (2008-2013), Isotropic Radiators, http://kirkmcd.princeton.edu/examples/isorad.pdf