Algorithmes

② Leçons-Exercices-Devoirs-Contrôles-Activités-Animations

http://revue.sesamath.net/spip.php?article1168

La pratique de l’algorithmique et de la programmation se poursuit au cycle terminal. En continuité avec la classe de seconde, le langage utilisé est Python. Le programme vise la consolidation des notions de variable, d’instruction conditionnelle et de boucle ainsi que l’utilisation des fonctions.

http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/lycee2010/tice_algorithmique/ticealgoindex.htm

Un exemple de progression

Affectation d’une variable

Une présentation possible à partir d’algorithmes « papier » sur le thème des fonctions :

- exécuter des algorithmes simples pour comprendre la notion d’affectation, faire le lien avec les notions d’image et d’antécédent, retrouver l’expression algébrique d’une fonction ;

- analyser un algorithme afin de trouver ce qu’il réalise.

(document pdf : 77Ko)

Instruction conditionnelle

Résoudre un problème : l’indice de masse corporelle (IMC).

On mesure l’obésité, c’est-à-dire l’excès de masse grasse à l’aide de l’indice de masse corporelle, noté I, évalué à partir du poids P (en kg) et de la taille T (en m) d’un individu : ; I s’exprime donc en kg.m-2.

I est une fonction des deux variables P et T.

Suivant une classification établie par l’Organisation Mondiale de la Santé, un individu est en surpoids lorsque I > 25.

Suivant la classification de l’OMS, un individu est en état de maigreur si I < 18,5.

L’IMC est un facteur prédisposant aux affections cardiovasculaires : pour un IMC strictement supérieur à 22 chez la femme et strictement supérieur à 23 chez l’homme, la personne est déclarée à risque.

Combien y a-t-il de segments joignant n points ?

· Une approche des instructions conditionnelles à partir d’algorithmes « papier »

(document pdf : 86 Ko).

· Une activité sur le thème de l’IMC (document pdf : 124 Ko).

Boucle « Pour ... »

Résoudre un problème : les segments.

· Activité préparatoire et mise en place de l’algorithme :

- le travail d’un élève

- l’exploitation en classe

- la solution avec le tableur et ses limites

- la construction de l’algorithme

(document pdf : 322Ko).

· Une activité sur le thème des fonctions : recherche d’un extrémum

(document pdf : 15 Ko).

Boucle « Tant que ... »

· Une approche à partir d’un algorithme « papier » (document pdf : 53 Ko).

· Une application au problème des segments vu précédemment : déterminer le plus petit nombre de points pour lequel le nombre de segments dépasse 10 000.

· Une activité sur le thème du placement à intérêts composés utilisant la boucle « pour... », puis la boucle « tant que ... » (document pdf : 10 Ko).

Des exemples de séquences

L’aire de rien

À travers l’élaboration d’algorithmes permettant de calculer une aire et de représenter graphiquement cette aire, introduire la notion de fonction affine par morceaux.

Nombre à deviner

À partir d’un algorithme simple, construire un algorithme de plus en plus élaboré permettant de simuler la recherche d’un nombre choisi au hasard dans un intervalle donné. Il s’agit donc de réinvestir les différentes syntaxes d’algorithmes déjà étudiées. De plus, l’activité permet d’introduire la recherche par dichotomie.