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http://revue.sesamath.net/spip.php?article1188
La pratique de l’algorithmique et de la programmation se poursuit au cycle terminal. En continuité avec la classe de seconde, le langage utilisé est Python. Le programme vise la consolidation des notions de variable, d’instruction conditionnelle et de boucle ainsi que l’utilisation des fonctions.
http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/lycee2010/tice_algorithmique/ticealgoindex.htm
Des exemples d’exercices pour réactiver les notions vues en seconde
Ces exercices ne doivent pas être nécessairement tous traités en début d’année ; il n’y a pas d’ordre particulier à respecter ; ils présentent différentes modalités de travail en classe ou en salle informatique.
Des exemples de séquences
Dans un groupe de n individus choisis au hasard et tous nés lors d’une année de 365 jours, la probabilité que les n anniversaires tombent à des jours tous différents est notée pn.
Après l’approche mathématique du problème, il s’agit d’élaborer un algorithme afin de déterminer à partir de combien d’individus pn est inférieure à q (0<q<1).
La demi-vie d’un noyau radioactif est le nombre d’années au bout duquel subsiste pour la première fois moins de la moitié des noyaux existant initialement.
Il s’agit d’élaborer un algorithme qui calcule la demi-vie de divers matériaux.
Mettre en place un algorithme de dichotomie pour résoudre une équation.
Analyser un algorithme donné puis le modifier progressivement afin d’obtenir les encadrements demandés.
Dans un premier temps on s’intéresse à l’équation x2 = 2 que l’on sait résoudre, ce qui permet de valider l’algorithme, puis dans un deuxième temps on adapte cet algorithme à l’équation x3 = 3x + 1.
Introduction de la loi binomiale
À partir de la simulation du lancer d'une pièce, il s'agit d'introduire un nouveau questionnement lié au nombre de « Pile » obtenu sur plusieurs lancers et ainsi d'introduire progressivement la loi binomiale et ses paramètres.
Il s'agit de réaliser des simulations pour conjecturer des probabilités dans une situation qui relève de la loi géométrique tronquée.
Étudier une évolution démographique ; dans un premier temps il s’agit de conjecturer la solution à l’aide d’un algorithme ; ensuite, on valide la conjecture à l’aide des connaissances mathématiques sur les suites.
Suites récurrentes
Il s’agit de calculer à l’aide d’algorithmes les termes, puis la somme des termes d’une suite récurrente ; les quatre activités proposées sur ce même thème ont des approches différentes et sont graduées par difficulté algorithmique.
Des supports d’activités classés par thèmes
Fonctions :
Les activités (document pdf : 12 Ko)
Exemples corrigés (document pdf : 14 Ko)
Suites :
Les activités (document pdf : 17 Ko)
Exemples corrigés (document pdf : 18 Ko)
Probabilités :
Les activités (document pdf : 24 Ko)
Exemples corrigés (document pdf : 18 Ko)
Transversales :
Les activités (document pdf : 12 Ko)
Exemples corrigés (document pdf : 12 Ko)
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