Les mathématiques en première

Quel est le programme ?

   Au moment de choisir une filière et donc une orientation, beaucoup d’élèves se tournent vers la filière scientifique. Il faut ensuite assumer 4h de cours de mathématiques par semaine en première puis 6h en terminale. Cela demande un réel investissement puisque s’agit du plus gros coefficient dans la moyenne.

Algèbre et analyse

• Second degré

  • Forme canonique d’une fonction polynôme de degré deux

  • Equation du second degré, discriminant

  • Signe du trinôme

• Etude de fonctions

  • Fonctions de référence

  • Sens de variation des fonctions

• Dérivation

  • Nombre dérivé d’une fonction en un point

  • Tangente à la courbe représentative d’une fonction dérivable en un point

  • Fonction dérivée et dérivée des fonctions usuelles

  • Dérivée d’une somme d’un produit et d’un quotient

  • Lien entre signe de la dérivée et sens de variation

• Suites

  • Modes de génération d’une suite numérique

  • Suite arithmétiques et suites géométriques

  • Sens de variation d’une suite numérique

  • Approche de la notion de limite d’une suite à partir d’exemples

Géométrie

• Géométrie plane

  • Conditions de colinéarité de deux vecteurs : xy’- yx’=0

  • Vecteur directeur d’une droite

  • Equation cartésienne d’une droite

  • Expression d’un vecteur du plan en fonction de 2 vecteurs non colinéaires

• Trigonométrie

  • Cercle trigonométrique

  • Radian

  • Mesure d’un angle orienté, mesure principale

• Produit scalaire dans le plan

  • Définitions, propriétés

  • Vecteur normal à une droite

  • Applications du produit scalaire : calculs d’angles et de longueurs ; formules d’addition et de duplication des cosinus et sinus

Statistiques et probabilités