Les mathématiques en cinquième

Quel est le programme ?

   En cinquième, un nouveau cycle pédagogique commence, le cycle 4, dit des approfondissements. Ce sont Les fractions, les priorités opératoires, la géométrie dans l’espace mais encore les angles ou les aires de figures géométriques qui seront tout particulièrement travaillées.

Organisation et gestion de données

    1) Maîtrise des proportionnalités (pourcentage, indices, changements d'unités).

    2) Repérage sur une droite graduée ou dans un plan muni d'un repère.    3) Acquérir les premiers outils statistiques (organisation et représentation de données, fréquence, moyenne).

• Proportionnalité

  • Propriété de linéarité

  • Tableau de proportionnalité

  • Passage à l’unité ou « règle de trois »

  • Pourcentage

  • Echelle

• Expressions littérales

• Activités graphiques

  • Repérage sur une droite graduée

  • Repérage dans le plan

• Représentation et traitement de données

  • • Effectif, classes

    • Tableau de données, représentation graphique de données

Nombres et calculs

   1) Quelle opération est prioritaire quand il y en a plusieurs sur des nombres entiers et décimaux positifs ? 

     (ex : 2+3x4, 2+6/2, 10/2+3, 16+8/4, 24/(4/2)). Règles de distributivité de la multiplication par rapport à  l'addition 

     (k.(a+b) = k.a+k.b, ...).

   2) Nombres en écriture fractionnaire : multiplication (7/8 * 5/3, 6 * 22/7,...), 

     comparaison, addition, soustraction (dominateurs égaux ou multiples).

   3) Nombre relatifs en écriture décimale : ranger dans l'ordre croissant ou décroissant, additionner deux nombres relatifs, transformer une soustraction en addition.

• • Nombres entiers et décimaux positifs : calcul, divisibilité sur les entiersDistributivité de la multiplication par rapport à l’addition

    • Division par un décimal

    • Multiples et diviseurs, divisibilité

  • Nombres positifs en écriture fractionnaire : sens et calculsSens de l’écriture fractionnaire

    • Additions et soustraction

• Nombres relatifs entiers et décimaux : sens et calculs

  • Notion de nombre relatif

• Initiation à la notion d’équation

Géométrie

1) Relations métriques en géométrie (triangle, cercle, parallélogrammes).

2) Se familiariser avec les représentations de figures dans l'espace.

3) Poursuivre l'étude des symétries.

4) S'initier aux propriétés laissées invariantes par un agrandissement ou une réduction de figure.

• Figures planes

  • Parallélogramme

  • Figures simples ayant un centre de symétrie ou des axes de symétrie

  • Angles

  • Propriété des triangles usuels

  • Triangle, somme des angles d’un triangle

  • Construction de triangles et inégalité triangulaire

  • Médiatrice d’un segment

  • Cercle circonscrit à un triangle

• Symétries

  • Symétrie axiale

  • Symétrie centrale

• Prismes droits, cylindres de révolution

Grandeurs et mesures