Les mathématiques en quatrième

Organisation et gestion de données

1) Représentations graphiques, proportionnalité : utiliser dans le plan muni d'un repère, la caractérisation de la proportionnalité sous la forme d'alignement de points avec l'origine, calculer la moyenne d'une série de données.

2) Applications de la proportionnalité : vitesse (utiliser la vitesse d=vt), grandeurs quotients courantes (changer d'unités de vitesse, mètre par seconde et kilomètres par heure), calculs faisant intervenir des pourcentages (liaisons avec d'autres disciplines comme la géographie…)

• Utilisation de la proportionnalité

  • Déterminer une quatrième proportionnelle

  • Calculs faisant intervenir des pourcentages

• Proportionnalité

  • Représentation graphique

  • Thèmes de convergence

• Traitement des données

  • Calculer la moyenne d’une série de données

  • Créer, modifier une feuille de calcul

  • Créer un graphique à partir des données d’une feuille de calcul

Nombres et calculs

    La résolution de problème issus de la géométrie, de la gestion de données, des autres disciplines ou de la vie courante, constitue l'objectif fondamental du programme. La pratique du calcul exact ou approché (mental, avec une calculatrice ou un ordinateur) a pour objectifs :

1) Nombres et calcul numérique : opérations (+, -, x, :) sur les nombres relatifs en écriture décimale ou fractionnaire, puissance d'exposant entier relatif, notation scientifique des nombres décimaux. Ordre de grandeur d'un résultat. Touche « racine carrée » sur la calculatrice.

2) Calcul littéral : réduire une expression littérale à une variable du type : 3x-(4x-2), développement (a+b)(c+d), effet de l'addition et de la multiplication sur l'ordre, résolution de problèmes conduisant à des équations du premier degré à une inconnue 2x-3 = 0,…

• • Calculs numérique

    • • Calculer le produit de nombres relatifs simples

      • Déterminer une valeur approchée du quotient de deux nombres décimaux

      • Opérations sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire

      • Puissance d’exposant entier relatif

  • Calcul littéral

    • • Développement : calculer la valeur d’une expression littérale en donnant aux variables des valeurs numériques

      • Comparaison de deux nombres relatifs

      • Résolution de problèmes conduisant à une équation du 1er degré à une inconnue

Géométrie

• 1) Figures planes :Triangles : Milieux et parallèles, connaître et utiliser la proportionnalité, construire les bissectrices, les hauteurs, les médianes, les médiatrices d'un triangle…

  • Triangle rectangle et cercle : cercle circonscrit, théorème de Pythagore et sa réciproque, tangente, distance d'un point à un autre, cosinus d'un angle…

    • 2) Configurations dans l'espace : réaliser le patron d'une pyramide de dimensions données.

  • 3) Agrandissement et réduction : Agrandir ou réduire une figure en utilisant la conservation des angles et la proportionnalité entre les longueurs.

  • Figures planes

    • • Triangle : connaître et utiliser les théorèmes relatifs aux milieux des deux côtés d’un triangle

      • Triangle rectangle : Théorème de Pythagore

      • Tangente à un cercle

      • Bissectrice d’un angle

    • Configuration dans l’espace

    • Agrandissement et réductions

Grandeurs et mesures