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AULA 1 - ORDEM DE GRANDEZA
AULA 1 - ORDEM DE GRANDEZA
Infecções de todos os tipos constituem um grande desafio para a humanidade. Como enfrentar esta situação? A ciência nos mostrou muitas soluções e com certeza ainda pode nos ajudar muito.
Em especifico, compreender como a física tem sido determinante nas soluções destas situações, é o tema destas aulas.
COMO MEDIR O TAMANHO DE UM VÍRUS?
COMO MEDIR O TAMANHO DE UM VÍRUS?
Medir o tamanho e conhecer a forma do vírus é essencial para que os especialistas compreendam como ele se propaga, como age no corpo e também como produzir uma vacina.
Mas como fazemos para medir coisas muito pequenas como um vírus?
Esta é uma pergunta que diz respeito à física.
Nesta aula começaremos a responder essa pergunta.
Assista ao vídeo abaixo.
MEDIDAS EM FÍSICA
MEDIDAS EM FÍSICA
Em ciência, a utilização de um instrumento apropriado de medida é fundamental. Dessa forma, para que possamos realizar a medida de uma grandeza física da maneira mais precisa possível, é necessário escolher um instrumento adequado e aprender a utilizá-lo.
Para medidas de comprimento, a régua é o instrumento de medida mais conhecido. Todavia, nem sempre a mesma régua é o instrumento mais apropriado.
Se estivermos interessados na determinação de grandezas "pequenas", por exemplo, na determinação do diâmetro de um fio de cabelo, a régua não é um bom instrumento de medida, visto que o diâmetro de um fio de cabelo é menor que a menor divisão da régua.
A mesma ideia vale para medir grandezas “grandes”, como o comprimento de um estádio de futebol. Nessa situação, a régua também não é o instrumento mais adequado.
Por outro lado, se estivermos interessados em medir o comprimento de uma folha de caderno, a régua nos fornecerá uma medida com a precisão necessária.
Às vezes não é possível realizarmos diretamente uma medida. Nesses casos, temos que medir outras grandezas que nos possibilitem determinar a grandeza desejada. Muitas vezes, grandezas muito “grandes” ou muito “pequenas” só podem ser medidas de maneira indireta.
ORDEM DE GRANDEZA
ORDEM DE GRANDEZA
Para usarmos o procedimento correto de medida de alguma coisa precisamos primeiro estimar a ordem de grandeza dela.
Ordem de grandeza pode ser entendida como uma estimativa de potência de base 10 mais próxima de uma determinada medida. Não há necessidade de saber seu valor exato.
Primeiro temos que saber a ordem de grandeza para depois escolhermos como faremos a medida.
Veja a figura abaixo:
Vamos tomar como referência o tamanho de uma molécula de DNA que é de aproximadamente 1 nm (1 nanômetro = 0,000000001 m). Percebemos que uma proteína é 10 vezes maior que o DNA, uma célula é 10.000 vezes maior que o DNA e a espessura de um fio de cabelo é 10^5 (100.000) vezes maior!
A figura também indica que um vírus teria entre 10 e 100 nm. Muito maior que um DNA e também maior que uma proteína, mas muito menor que uma bactéria ou uma célula. Só para nível de comparação, se uma célula tivesse o tamanho de um caminhão, um vírus teria o tamanho de um parafuso na roda deste caminhão!!!!
Mas como podemos medir algo tão pequeno?
Não conseguimos medir um vírus com uma régua, tampouco com instrumentos como paquímetro ou micrômetro.
Quando trabalhamos com ordem de grandeza muito grandes ou muito pequenas, precisamos de uma ferramenta matemática chamada:
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Assista ao vídeo abaixo para se familiarizar com a notação científica:
Para transformar um número em notação científica, é necessário entender o que são potências de base 10. Da definição de potência, temos que:
Observe que, na medida em que o expoente aumenta, também aumenta a quantidade de zeros da resposta. Veja também que o número que está no expoente é a quantidade de zeros que temos à direita. Isso é equivalente a dizer que a quantidade de casas decimais andadas para a direita é igual ao expoente da potência. Por exemplo, 1010 é igual a 10.000.000.000
Outro caso que devemos analisar é quando o expoente é um número negativo:
Observe que, quando o expoente é negativo, as casas decimais aparecem à esquerda do número, isto é, “andamos” casas decimais para a esquerda. Veja também que a quantidade de casas decimais andadas para esquerda coincide com o expoente da potência. A quantidade de zeros à esquerda do número 1 coincide, portanto, com o número do expoente. A potência 10 –10 , por exemplo, é igual a 0,0000000001.
Estas potências de base 10 tem nome:
Revisada a ideia de potência de base 10, vamos agora entender como transformar um número em notação científica. É importante ressaltar que, independentemente do número, para escrevê-lo na forma de notação científica, devemos sempre deixá-lo com um algarismo significativo.
Assim, para escrever um número na forma de notação científica, o primeiro passo é escrevê-lo em forma de produto, de forma que apareça uma potência de base 10 (forma decimal). Veja os exemplos:
a) 0,0000034 = 3,4 · 0,000001 = 3,4 · 10 – 6
b) 134.000.000.000 = 134 · 1.000.000.000 = 134 · 109
Convenhamos que esse processo não é nada prático, então, a fim de facilitá-lo, note que, quando “andamos” com a vírgula para a direita, o expoente da base 10 diminui a quantidade de casas decimais andadas. Agora, quando “andamos” casas decimais para esquerda, o expoente da base 10 aumenta a quantidade de casas andadas.
Em resumo, se os zeros estiverem à esquerda do número, o expoente é negativo e coincide com a quantidade de zeros; se os zeros aparecerem à direita do número, o expoente é positivo e também coincide com a quantidade de zeros.
EXEMPLOS:
EXEMPLOS:
1) A distância entre o planeta Terra e o Sol é de 149.600.000 km.
Observe o número e veja que, para escrevê-lo em notação científica, é necessário “andar” com a vírgula oito casas decimais para esquerda, logo o expoente da base 10 será positivo:
149.600.000 = 1,496 · 108
2) A idade aproximada do planeta Terra é de 4.543.000.000 anos.
De modo análogo, veja que, para escrever o número em notação científica, é necessário andar 9 casas decimais para a esquerda, logo:
4.543.000.000 = 4,543· 109
3) O diâmetro de um átomo é da ordem de 1 nanômetro, ou seja, 0,0000000001 m.
Para escrever esse número utilizando a notação científica, devemos andar 10 casas decimais para a direita, logo:
0,0000000001 = 1 · 10-10
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