Un'equazione lineare nelle due variabili x e y è un'equazione di primo grado in entrambe le incognite, scritta nella forma: ax + by + c = 0 con a, b, c
Una soluzione dell'equazione è una coppia () di numeri reali che la soddisfa. Le soluzioni sono infinite e per ottenerle basta sostituire a x un qualsiasi valore reale e determinare così il valore di y.
A ogni retta del piano corrisponde un'equazione lineare in due variabili e, viceversa, a ogni equazione lineare in due variabili corrisponde una retta.
ax + by + c = 0
A (0;k) il punto di intersezione con l'asse y di una retta parallela all'asse x:
y = k
Se k = 0, la retta coincide con l'asse x: y = 0
A (h;0) il punto di intersezione con l'asse y di una retta parallela all'asse x:
x = h
Se h = 0, la retta coincide con l'asse y: x = 0
Y = mx
dove m è un numero reale costante. Il coefficiente angolare fornisce informazioni sull'angolo che si crea fra la retta e l'asse x.
Se m = 1
y = x -------> equazione della bisettrice del primo e terzo quadrante
y = -x -------> equazione della bisettrice del secondo e quarto quadrante
y = mx + q
dove m è il coefficiente angolare della retta e la costante q è detta ordinata all'origine e rappresenta l'ordinata del punto di intersezione della retta con l'asse y. Se q = 0, la retta passa per l'origine.
L'equazione y = mx + q è detta equazione della retta i forma esplicita.