Retta passante per due punti

• Retta passante per due punti

Sostituendo a m nell'equazione y - y₁ = m (x - x₁) la sua espressione in funzione delle coordinate di due punti, si ottiene:

y - y₁ = (y₂ - y₁)(x - x₁) / (x₂ - x₁) -> (y - y₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁)

E' l'equazione della retta passante per due punti

Esempio:

• Determina le equazioni delle mediane del triangolo ABC di vertici A (-3;0), B(1;2), C(1;6).
• X_{m1 =} (x_{a +} x_b) / 2 = -3 + 1 / 2 = -1
• Y_m1 = (y_{a +} y_b) / 2 = 0 + 2 /2 = 1
• k: (y - y₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁)

y - 1 / 6 -1 = x + 1 / 1 + 1

y - 1/ 5 = x + 1 / 2

2y - 2= 5x + 5

5x - 2y + 7 = 0

• X_{m2 =} (x_{b +} x_c) / 2 = 1 + 1 / 2 = 1
• Y_m2 = (y_{b +}y_c ) / 2 = 2 + 6 / 2 = 4
• j: (y - y₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁)

y - 4 / 0 - 4= x - 1 / -3 - 1

-y + 4 = - x +1

x - y +3 = 0

• X_{m3 =} (x_{c +} x_a ) / 2 = -3 + 1 / 2 = -1
• Y_m3 = (y_{c +} y_a) / 2 = 0 + 6 / 2 = 3
• t: (y - y₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁)

y - 3 / 2 - 3 = x + 1 / 1 + 1

-2y + 6 = x +1

x + 2y - 5 = 0