Retta passante per un punto

• Retta passante per un punto

Se una retta passa per un punto P(x_1;y₁), le coordinate del punto devono soddisfare l'equazione y = mx + q

quindi y=mx + q.

Se si sottraggono ad entrambi i membri della prima uguaglianza quelli della seconda, si ottiene l'equazione :

y - y₁ = m(x - x₁)

Esempio:

• Scrivi l'equazione della retta che passa per il punto (0;5) e ha coefficiente angolare uguale a quello della retta di equazione 2x - 3y + 1 = 0.
• m = - (a / b) = -[2/(-3)] = 2 / 3
• r: y - y₁ = m(x - x₁)

y - 5 = 2 / 3 (x - 0)

y - 5 = 2 / 3 x

3y - 15 = 2x

2x - 3y + 15 = 0 ------> equazione della retta in forma implicita

y = 2 / 3 x + 5 ---------> equazione della retta in forma esplicita