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En el método de la M grande puede suceder que se tenga que realizar varias iteraciones después de eliminar las variables artificiales.De esta manera se puede pensar en el método de las dos fases en la cual se estará trabajando con la forma ampliada y la forma estándar.
Pasos del método
Pasos del método
- Se pasa el modelo original a su forma ampliada se le introduce variables artificiales, de holgura y exceso para obtener una solución Básica factible del modelo ampliado
- Las variables artificiales solo se agregan cuando las restricciones son >= o =
- FASE I: Haciendo uso de simplex se resuelve el siguiente modelo
min w= sumatoria de las variables artificiales
Una vez que se llega a la solución optima (cuando las variables artificiales pasan a ser no básicas) de la fase I se pueden llegar a las siguientes soluciones:
- w>0 ---> al menos una variable artificial es mayor a 0 por lo tanto es una solución no factible
- w<0 ---> existen variables artificiales en la base esto es solución degenerada, en este caso se forza a la variable artificial a salir de la base, es decir, sera variable de salida si su valor yi es (+) o (-) si es cero se toma hasta la segunda fase
- w=0 ---> las variables artificiales no están en la base y se puede pasar a la la fase II
3.FASE II: Se eliminan las variables artificiales y se utiliza la función objetivo original se aplica simplex para llegar a la solución óptima
Para un mayor entendimiento puedes ver el siguiente vídeo
https://www.youtube.com/watch?v=H6HSW1WcRN8
De igual manera puedes ver los ejemplos que se muestra aquí
Página: Ejemplo de Pablo y su plato preferido
Ventajas y Desventajas
Ventajas y Desventajas
El método de la dos fases tiene las ventajas de los métodos anteriores:
- Se puede trabajar con más de dos variables
- Se puede trabajar con modelos en los que no pertenece el origen
- Da la solución optima
En cuanto a las desventajas no se encuentra ninguna en el método ya que cubre todos los aspectos de los otros métodos
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