Método de la M Grande
Pasos del método
Pasos del método
- Modifique las restricciones de tal manera que el segundo miembro o lado derecho de cada restricción sea no negativo
- Cada restricción con un segundo miembro negativo se multiplica por un -1 (recuerda que al hacer esto se invierte la desigualdad )
- Pasar el modelo original a la forma estándar sumando variables de holgura si la restricción es <= o restando variables de exceso si la restricción es >=, tener en cuenta cuales restricciones eran >= o = para realizar el siguiente paso
- En base al paso anterior, a las restricciones que fueran >= o = se les agrega una variable artificial
- Sea M un número positivo muy grande:
- Si la función objetivo es minimizar se suma (por cada variable artificial) Mai
- Si la función objetivo es maximizar se resta (por cada variable artificial) Mai
5. Se genera un nuevo renglón 0 (el de la función objetivo), multiplicando por M a todas las variables de los renglones que posean una variable artificial y sumando estos renglones al renglón 0 actual.
6. Resolver utilizando el método simplex
- Si las variables artificiales son igual a cero al terminar el método es la solución optima del modelo original
- Si las variables artificiales son positivas al terminar el método el problema original es no factible
Ventajas
Ventajas
- Sirve para planeamientos cuya solución inicial no pueda ser el origen debido a la no pertenencia de este al conjunto de soluciones factibles.
- Puede resolver cualquier tipo de modelo.
Desventajas
Desventajas
- Es computacionalmente ineficiente al ser las variables "M" muy grandes para hacer notar la penalización, lo cual puede llevar a errores de redondeo.