Линейная алгебра

Линейная алгебра - это раздел математики, который изучает векторные пространства и линейные отображения между ними. 

Основные объекты линейной алгебры:

- Векторы - объекты, которые можно складывать и умножать на число.

- Матрицы - прямоугольные таблицы чисел, по которым можно умножать векторы.

- Линейные уравнения - уравнения вида Ax = b. 

- Линейные преобразования - преобразования векторов вида x' = Ax.

Основные концепции:

- Линейная зависимость и независимость векторов.

- Ранг матрицы.

- Обратная матрица и решение систем линейных уравнений.

- Собственные числа и векторы. 

- Ортогональность и проекции.

Линейная алгебра широко применяется в физике, экономике, информатике, статистике и других областях. Она является базовой математической дисциплиной в обучении машинного обучения и искусственного интеллекта.