Porcentagem

O que é porcentagem?

A porcentagem é uma forma de representação de frações cujos denominadores são 100 ou valores equivalentes.

Exemplo 1

Exemplo 2

A Loja BARATÃO DO CELULAR está vendendo o novo Hiphone SS10 com desconto de 25% nas compras à vista. Sabendo que o Hiphone SS10 custa R$ 1200,00, quanto um cliente pagará na compra à vista?

Este problema pode ser resolvido de duas formas. Vamos a elas.

Resolução 1:

Como o desconto é de 25%, então vamos calcular 25% de 1200.

Resolução 2:

Como o desconto é de 25%, significa que pagaremos apenas 75% do valor, logo calculando 75% de 1200 encontraremos direto o valor a ser pago na compra à vista.

Exemplo 3

Protásio e Brisvaldo estavam jogando bolas de gudes (peteca). Ao final da brincadeira, Protásio ficou com 6 petecas. Sabendo que as 6 petecas de Protásio correspondem a 15% das petecas que estavam em jogo, qual o total de petecas?

Resolução:

Como não sabemos o total de petecas, então X representará esse valor. Sabe-se que 15% de X é igual a 6, logo:

Fator de atualização

O fator de atualização (f) é a razão entre dois valores de uma grandeza em tempos diferentes (passado, presente ou futuro).

Exemplo 4

Qual o fator de atualização de um produto que custava R$ 120,00 e passou a custar R$ 138,00?

Resolução

• Se f > 1, f = 1 + i, temos um aumento e a taxa é i = f - 1, em números decimais.

• Se f < 1, f = 1 - i; temos um desconto e a taxa é i = 1 - f, em números decimais.

• Se f = 1, não há variação alguma e a taxa é i = f, em números decimais.

Exemplo 5

Qual o fator de atualização correspondente a um aumento de 3%?

Note que, a situação fala de um aumento, logo f > 1 e f = 1 + i, onde i é a taxa percentual de aumento.

Como i = 3% = 3/100 = 0,03, então

f = 1 + i <=>

f = 1 + 0,03 <=>

f = 1,03

Portanto, o fator de atualização para um aumento de 3% é f = 1,03.

Exemplo 6

Qual o fator de atualização correspondente a um desconto de 15%?

Note que, a situação fala de um desconto, logo f < 1 e f = 1 - i, onde i é a taxa percentual de desconto.

Como i = 15% = 15/100 = 0,15, então

f = 1 - i <=>

f = 1 - 0,15 <=>

f = 0,85

Portanto, o fator de atualização para um desconto de 15% é f = 0,85.