Função Exponencial

Definição

Dado um número real a (a > 0 e a ≠ 1), denomina-se função exponencial de base a a função f:R→R*+ representada por:

para todo x real.

Exemplos:

Valor numérico da função exponencial

Para determinar o valor numérico de uma função exponencial basta substituirmos a variável independente x por um valor escolhido, um número real.

Exemplo:

Determine os valores de k para cada um dos valores de x pertencentes ao conjunto {-2, -1, 0, 1, 2} na função

Resolução:

Gráfico da função exponencial

O gráfico da função exponencial é uma curva com característica crescente ou decrescente a depender do valor da base. Se a base a > 1, então o gráfico terá característica crescente. Se a base, então o gráfico terá característica decrescente.

Observe as imagens a seguir.

Animação no Geogebra

A animação a seguir construída no Geogebra mostra o comportamento da imagem da função exponencial de base 2.