É comum observarmos a utilização das funções para expressar fenômenos físicos, biológicos, sociais, etc.
A ideia de função é muito utilizada no nosso cotidiano. A todo momento nos deparamos com situações que necessitam da aplicação da ideia de função. Vejamos três situações práticas.
1. Pão de cada dia
Quando vamos à padaria, por exemplo, ao solicitarmos uma determinada quantidade de pães o vendedor ele utilizará a ideia de função para que possa determinar o preço final. Suponha que a unidade do pão numa determinada padaria custe R$ 0,50, logo um cliente que pede cinco pães ao atendente pagará um total de R$ 2,50. Essa relação pode ser representada a partir do quadro abaixo.
Quantidade de pães Valor a ser pago
1 R$ 0,50
2 R$ 1,00
3 R$ 1,50
4 R$ 2,00
5 R$ 2,50
... ...
x V = 0,5x
Note que,
0,50 = 1∙0,50
1,00 = 2∙0,50
1,50 = 3∙0,50
2,00 = 4∙0,50
2,50 = 5∙0,50.
Assim, para obtermos o valor V a ser pago por uma quantidade x de pães, temos
V = x∙0,50
Quanto uma pessoa que compra 8 pães nessa padaria pagará?
Resolução
Valor a ser pago:
Quantidade de pães:
Portanto, uma pessoa que compra 8 pães pagará R$ 4,00.
2. Número dos calçados
Você sabe por que você calça sapatos número 37, 39, 42 ou 43? Pois é, o número que você calça está relacionado matemática. A função que relaciona o número que você calça (S) e o tamanho do seu pé (p) em centímetros é dado por:
S = (5p + 28)/4
onde,
S: é o número do sapato.
p: é o comprimento do pé em centímetros.
Quanto será o número do calçado de uma pessoa cujo pé mede 20cm?
Resolução
Número do calçado: S
Medida do pé em centímetros: p = 20
Daí,
S = (5p + 28)/4 = (5∙20 + 28)/4 = (100 + 28)/4 = 128/4 = 32
Portanto, número do calçado dessa pessoa será 32.
3. Velocidade Média
Protozovilson, morador da cidade de Varginhas, viajou até a cidade de Etelândia que fica a 160 km de Varginhas. Sabendo que ele levou exatamente 2h nesse percurso, então sua velocidade média foi de 80 km/h.
Quando medimos a velocidade média de um carro estamos relacionando o espaço percorrido e o tempo que esse carro levou para percorrer esse espaço. De forma simbólica, a velocidade média (Vm) depende de do espaço (S) e do tempo (t), ou seja:
Analogamente, para representarmos a densidade demográfica de certa região temos uma relação entre o número de habitantes e área dessa região.
Dados os conjuntos A e B não vazios, a relação f de A em B é uma função quando a cada elemento do conjunto A está associado um único elemento do conjunto B.
Podemos representar uma função f de A em B com a seguinte notação:
f:A→B
(lê-se: função f de A em B)