Juros Simples

Termos importantes de matemática financeira

• Capital (C): valor monetário aplicado ou emprestado.

• Tempo (t): período da aplicação ou do empréstimo, podendo ser em horas, dias, semanas, meses, anos, etc.

• Juros (J): valor gerado a partir da aplicação ou empréstimo ao fim de um período determinado.

• Taxa (i): porcentual que determina a forma como o capital gerará o juros.

• Montante (M): é a soma do capital aplicado ou emprestado mais o juros.

Exemplo 1

Um banco digital oferece um rendimento de 2% ao mês. Se uma pessoa aplica uma quantia de R$ 500,00 nesse banco por um período de 5 meses, quanto terá de rendimento ao final deste período?

Resolução:

Vamos identificar os elementos financeiros apresentados:

• C = 500

• t = 5 meses

• i = 2% ao mês

• J = ?

Agora, devemos verificar se taxa e tempo são compatíveis. Como a taxa (i) está ao mês, o tempo (t) também deve estar em meses, caso contrário deveríamos adequar a taxa ao tempo ou o tempo a taxa. Para este exemplo, não temos este problema. Então, basta aplicarmos os elementos identificados na seguinte relação:

J = C.i.t

J = 500.(0,02).5

J = 500.(0,1)

J = 50

Portanto, após 5 meses teremos um rendimento R$ 50,00.

Exemplo 2:

Se uma pessoa aplicar uma quantia de R$ 650,00 a taxa de 10% ao ano por um período de 3 anos, qual será o montante ao final deste período?

Resolução:

Vamos identificar os elementos financeiros apresentados:

• C = 650

• t = 3 anos

• i = 10% ao ano

• J = ?

• M = ?

Verificamos se taxa e tempo são compatíveis. Como a taxa (i) está ao ano, o tempo (t) também deve estar em anos, caso contrário deveríamos adequar a taxa ao tempo ou o tempo a taxa. Para este exemplo, não temos este problema. Então, basta aplicarmos os elementos identificados na seguinte relação:

J = C.i.t

J = 650.(0,10).3

J = 650.(0,30)

J = 195

Daí, temos:

M = C + J

M = 650 + 195

M = 845

Como o capital aplicado foi de R$ 650,00 e o rendimento foi de R$ 195,00, portanto, após 3 anos teremos um montante de R$ 845,00.

Exemplo 3

Um capital de R$ 600,00, aplicado à taxa de juros simples de 20% ao ano gerará um montante de R$ 1080,00 em quanto tempo?

Resolução:

Vamos identificar os elementos financeiros apresentados:

• C = 600

• t = ?

• i = 20% ao ano

• M = 1080

• J = M - C = 1080 - 600 = 480

Para este exemplo, estamos interessados em encontrar o tempo (t). Então, basta aplicarmos os elementos identificados na seguinte relação:

J = C.i.t

480 = 600.(0,20).t

480/600 = 0,2t

(0,8)/(0,2)= t

t = 4

Portanto, o tempo de aplicação foi de 4 anos.

EXERCÍCIO PROPOSTO

Questão 01

João deseja comprar um smartphone que custa R$ 840,00, porém possui apenas R$ 600,00. Sabendo que existe uma aplicação com rendimento mensal de 5%, em quanto tempo João conseguirá comprar este smartphone usando esta aplicação?

a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 9

Questão 02

Amiraldo emprestou R$ 200,00 para seu amigo João a juros simples de 15% ao mês durante 6 meses. Ao final desse período, quanto Amiraldo receberá de volta?

a) R$ 290,00

b) R$ 380,00

c) R$ 420,00

d) R$ 460,00

e) R$ 508,00

Questão 03

Em quanto tempo um capital de R$ 800,00, aplicados à taxa de 25% ao ano gerará um montante de R$ 1200,00?

a) 12 meses

b) 18 meses

c) 24 meses

d) 30 meses

e) 36 meses

Questão 04

Miguelina pagou uma dívida de R$ 750,00 oito meses depois de contraída e os juros pagos foram de R$ 60,00. Sabendo que o cálculo foi feito usando juros simples, qual foi a taxa de juros?

a) 1%

b) 1,5%

c) 2%

d) 2,5%

e) 3%

Questão 05

Jurandir trabalha como professor e no último mês ganhou R$ 2500,00 líquidos. Desse valor, retirou 1/5 e aplicou durante um semestre à taxa de juros simples de 20% ao ano. Após o fim deste período, qual foi o rendimento desta aplicação?

a) R$ 22,00

b) R$ 25,00

c) R$ 36,00

d) R$ 48,00

e) R$ 50,00

Em breve teremos uma seção com as respostas comentadas. Para ver o gabarito, clique no botão abaixo.