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Nesta página serão apresentados os conceitos mais importantes sobre matrizes, videos, exercícios e demais recursos.
Nesta página serão apresentados os conceitos mais importantes sobre matrizes, videos, exercícios e demais recursos.
O que é uma matriz?
O que é uma matriz?
Matriz é um conjunto de números organizados, sendo chamados de coeficientes da matriz. No vídeo abaixo existe uma boa explicação para matrizes, porém o narrador explica que esses números são as entradas da matriz.
Matriz é um conjunto de números organizados, sendo chamados de coeficientes da matriz. No vídeo abaixo existe uma boa explicação para matrizes, porém o narrador explica que esses números são as entradas da matriz.
Abaixo são apresentados alguns tipos de matrizes:
Abaixo são apresentados alguns tipos de matrizes:
Temos a diagonal principal e secundária:
Temos a diagonal principal e secundária:
A matriz identidade possui o número 1 na diagonal principal e o restante é tudo zero:
A matriz identidade possui o número 1 na diagonal principal e o restante é tudo zero:
Lei de formação de uma matriz
Lei de formação de uma matriz
A matriz pode ser escrita em forma algébrica e depois matricial, veja os exemplos:
A matriz pode ser escrita em forma algébrica e depois matricial, veja os exemplos:
Exercícios sobre lei de formação de matrizes:
Exercícios sobre lei de formação de matrizes:
1) Construa a matriz A = (aij), de ordem 3x4, tal que aij = 2 i + j².
2) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j.
Igualdade de matrizes
Igualdade de matrizes
Para que duas matrizes de mesmo tipo sejam iguais, todos os seus coeficientes correspondentes devem ser iguais.
Para que duas matrizes de mesmo tipo sejam iguais, todos os seus coeficientes correspondentes devem ser iguais.
Exercícios sobre igualdade de matrizes:
Exercícios sobre igualdade de matrizes:
Matriz transposta
Matriz transposta
É a matriz que possui as linhas no lugar das colunas e as colunas no lugar das linhas:
É a matriz que possui as linhas no lugar das colunas e as colunas no lugar das linhas:
Exercício:
Exercício:
Operações com matrizes
Operações com matrizes
Adição e subtração de matrizes
Adição e subtração de matrizes
Fazemos a adição ou subtração de cada coeficiente de uma matriz com o respectivo coeficiente da outra:
Fazemos a adição ou subtração de cada coeficiente de uma matriz com o respectivo coeficiente da outra:
IMPORTANTE: Para adicionar ou subtrair matrizes, elas devem ser do mesmo tamanho.
IMPORTANTE: Para adicionar ou subtrair matrizes, elas devem ser do mesmo tamanho.
Exercícios:
Exercícios:
1) A partir da matriz A=(aij)2x2, cujo aij=3i+2j, e B=(bij)2x2, dado por bij=i+j, o valor de A+B é?
1) A partir da matriz A=(aij)2x2, cujo aij=3i+2j, e B=(bij)2x2, dado por bij=i+j, o valor de A+B é?
Multiplicação de matrizes
Multiplicação de matrizes
Assista ao vídeo abaixo sobre multiplicação de matrizes e depois veja a figura após o vídeo que mostra um exemplo.
Assista ao vídeo abaixo sobre multiplicação de matrizes e depois veja a figura após o vídeo que mostra um exemplo.
Após observar as regras de multiplicação de matrizes no vídeo, observe o exemplo abaixo:
Após observar as regras de multiplicação de matrizes no vídeo, observe o exemplo abaixo:
Pratique este conteúdo através dos exercícios abaixo:
Pratique este conteúdo através dos exercícios abaixo:
Exercícios sobre matrizes:
Exercícios sobre matrizes:
1) Escreva a matriz A2x3 =, onde aij =4i+3j
1) Escreva a matriz A2x3 =, onde aij =4i+3j
6) Construa a matriz B3x4 tal que bij = 3i + 4j. Após a construção apresente a matriz transposta de B.
6) Construa a matriz B3x4 tal que bij = 3i + 4j. Após a construção apresente a matriz transposta de B.
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