電気測定
・ダイオードの場合
順方向
低バイアス(0V付近、印加電圧<拡散電位):非発光再結合に起因する(リーク)電流
拡散電位付近:理想係数(ln I - Vグラフで直線とみなせる領域、傾きを使って算出可能)
・トランジスタの場合
pn接合やショットキー接合に印加する電圧を変えて接合間の静電容量を読み、材料の誘電率や接合面積から半導体中のキャリア濃度を算出する
静電容量Cは材料の誘電率ε_sおよび接合面積A、空乏層幅Wを用いてeq.1のように表される。
・pn接合の場合(高濃度のp層と低濃度のn層、p+n-の接合を考える)
空乏層幅はドナー濃度N_D、アクセプタ濃度N_A、拡散電位V_biを用いてeq.2のように表される
p>>nとした場合N_A>>N_Dとなり、かつp層側の空乏層幅は無視できる(n側のみ考慮すればよい)
そのため空乏層幅はeq.3のように表すことができる
eq.1をeq.3に代入するとeq.4のようになる
N_Dは1/C^2-V直線の傾きとなるため、eq.5の式を用いて求められる
・ショットキー接合の場合(n型半導体-金属を考える)
半導体-金属電極界面のコンタクト抵抗を測定するための手法 電極と下地材料の間にオーミック接合の形成が要求される
Transfer length method (伝送長法)
電流のまわりこみを防ぐため、材料層のエッチング後に電極の形成を行う事が多い
CTLM
前述のTLMをリング状にしている
エッチングが不要で、電極形成だけで測定可能(無論リフトオフは必要、追加で必要ならアニール処理等実施)。
単一リング(Marlow&Das型):G. S. Marlow and M. B. Das, Solid-State Electron. 25(2), 91-94 (1982).
同心円(Reeves型):G. K. Reeves, Solid-State Electron 23(5), 487-490 (1980).
Reeves型は適用可能な条件が限定的(シート抵抗が非常に小さいorコンタクト抵抗が非常に大きい時): C. Xu et al., Solid-State Electron 50(5), 843-847 (2006).
さらに低いコンタクト抵抗を測定するのであれば、クロスケルビン法(四端子法)が有効そう
試料に磁場をかけた状態でHall起電力を測定することで、試料中における多数キャリアの種類(電子or正孔 すなわちn型かp型かの判定)、キャリア濃度や移動度がわかる
Hall bar
後述するVan der Pauwでの測定が一般的
Van der Pauw法: L. J. van der Pauw, Philips Tech. Rev. 20, 220 (1958).
任意形状で測定可能とのことだが、対称性のある形状で作製される
試料の四隅に電極をつけることが多い
エッチングでクローバー型の形状にすることで、隣り合う(対角でない)電極間での電流パスを減らして正確な測定を行う?