Алгоритм взвешенного метода наименьших квадратов

Взвешенный МНК используют для корректировки гетероскедастичности остатков регрессионной модели.

Предположим, что при построении модели

Тогда вектор-столбец коэффициентов можно найти следующим образом:

Второй способ построения модели.

Использовать специальное преобразование исходной системы данных и расчетную формулу для классического МНК:

Третий способ построения модели взвешенным МНК

Остатки модели представляем как произведение новых остатков u_i и корней квадратных из весовых коэффициентов K_i :

Разделим уравнение поэлементно на корень из K_i :

В предположении о том, что новые остатки u_i гомоскедастичны, предлагается построить модель (2), убедиться в выполнении условия постоянства дисперсии для остатков u_i, а затем вернуться к модели вида (1) с помощью обратного преобразования.