Моделирование взаимосвязи временных рядов

Изучение взаимосвязи временных рядов является одной из самых сложных проблем в эконометрике. Это связано в первую очередь с наличием упорядоченности данных временного ряда. Как известно, временной ряд может содержать тренд, сезонные или циклические колебания и случайную компоненту. Наличие той или иной компоненты влияет на результаты корреляционно-регрессионного анализа.

Периодичность в поведении временных рядов следует устранить перед изучением их взаимосвязи, поскольку ее наличие будет искажать модельные расчеты.

Наличие линейного тренда в уровнях изучаемых временных рядов приводит к очень сильному завышению коэффициента корреляции. Т.е. есть вероятность получения так называемой ложной корреляции. При отсутствии причинно-следственной взаимосвязи временных рядов, но наличии в каждом из них линейного тренда, коэффициент корреляции уравнения будет зашкаливать. Поэтому существуют специальные методы устранения тенденции.

Методы исключения тенденции

Метод отклонений от тренда

заключается в поиске трендовых моделей изучаемых временных рядов и последующем поиске зависимости посредством остатков трендовых моделей.

Метод последовательных разностей

Метод включения фактора времени

Если временной ряд y_t содержит линейную тенденцию, ряд x_t состоит только из случайных колебаний, то удобно строить уравнение регрессии с включением фактора времени: