Embedded Files
Метод "Гусеница" или метод сингулярного спектрального анализа (SSA) был разработан параллельно российскими и иностранными учеными, поэтому имеет двойное название. Данный метод используют для решения следующих задач:
- Выделение тренда.
- Определение периодических изменений.
- Сглаживание ряда.
- Полное разложение ряда на сумму трендовой, периодической и случайной составляющих.
Алгоритм метода "Гусеница"
Алгоритм метода "Гусеница"
1. Разложение.
Шаг 1. Вложение.
Пусть задан временной ряд
Зададим длину окна
и составим траекторную матрицу
Шаг 2. Сингулярное разложение
Рассчитаем матрицу
и найдем для нее все собственные числа и соответствующие им нормированные собственные вектора
- собственные числа матрицы S
- нормированные собственные вектора матрицы S
Затем найдем L различных матриц:
В итоге получим сингулярное разложение матрицы X:
2. Восстановление.
Шаг 3. Диагональное усреднение.
Каждую матрицу
преобразуем во временной ряд
используя следующий принцип расчетов
и т.д.
В итоге сингулярное разложение траекторной матрицы превращается в сингулярное разложение временного ряда на L временных рядов:
Google Sites
Report abuse