Парная нелинейная регрессия

Способы приведения модели к линейному виду:

1. Замена переменных:

2. Логарифмирование:

Чтобы построить модель, нелинейную по параметрам, ее нужно привести к линейному виду. Найти параметры линеаризованной модели при помощи МНК. А затем произвести обратное преобразование, получив явный вид модели в числах.

Найдем производную:

Вывод: коэффициент b в степенной модели показывает относительное изменение фактора y при увеличении значения фактора x на 1%. Т.е. имеет смысл коэффициента эластичности.

Является линейной относительно параметров.

Найдем производную:

Коэффициент b для логарифмической модели показывает абсолютное изменение фактора y при относительном увеличении фактора x на 1%.

Т.е. если ∆x/x увеличится на 1% (0,01), то y изменится на 0,01*b ед.

Найдем производную:

Коэффициент b экспоненциальной модели показывает относительное изменение фактора y при абсолютном увеличении фактора x на 1 ед. своего измерения.

Умножив b на 100, получим процентное изменение значения y (темп прироста).

Гипербола

Экономическая интерпретация зависит от экономического смысла переменных и специфики гиперболической формы связи.

Полином 2-й степени (парабола)