LA PRIMA VERSIONE DEL GENERATORE/STORAGE ARCHIMEDEO

Archimedeo in versione generazione lineare+Alternatori

Versione definitiva a 6 alternatori attaccati a 3 cinghie di distribuzione. 

Genera energia durante la risalita e durante la discesa della boa

Calcoli e bilancio energetico

Modello Matematico Completo e Ottimizzazione del Generatore/Storage energetico Archimedeo

Configurazione e Premesse

Il generatore Archimedeo sfrutta la spinta idrostatica di una boa per generare energia elettrica di continuo tramite 6 alternatori collocati in cima ad una colonna d’acqua e posizionati frontalmente tra loro coi loro rispettivi alberi, ai quali alberi è connesso un ingranaggio adatto ad accogliere una cinghia di distribuzione connessa dalla parte opposta ad un ingranaggio guida collocato sul fondo della colonna d’acqua.

In questa configurazione ogni coppia di alternatori verrà spinta in rotazione dalla detta cinghia alla quale verrà fissata la stessa boa sui propri fianchi, in modo tale che la stessa boa ogni volta che salirà o scenderà all’interno della colona d’acqua, muoverà gli alternatori producendo elettricità.

Oltre che alla spinta idrostatica, il peso o energia potenziale della stessa boa verrà anch’esso impiegato per essere trasformato in energia elettrica, rendendo così il generatore Archimedeo più produttivo in termini di energia, sia durante la risalita della boa, così come anche durante la sua discesa.

Allo scopo di bilanciare la produzione di energia in discesa rispetto alla risalita, è stato necessario appesantire la boa, così perdendo forza di coppia in risalita, ma ottenendo dei benefici durante la discesa, considerando anche che la forza idrostatica interamente impiegata su un corpo leggero, sarebbe stata essessiva, proprio per il tipo di impianto qui analizzato.

Il sistema di trasmissione impiega un sistema di pulegge, cinghie e moltiplicatori di giri per garantire un’efficienza ottimale nel trasferimento di energia meccanica agli alternatori da 350 kW.

Inoltre, il sistema è ottimizzato con un circuito chiuso di iniezione dell’aria, con un serbatoio di 40 m³ posto sul fondo della colonna d’acqua, realizzato della stessa identica forma e dimensione del volume interno della boa, per fare in modo che la stessa boa durante l’affondamento gli si calzi sopra per svuotarsi naturalmente e completamente dell’acqua al suo interno, così da lasciare lo spazio all’aria che gli verrà trasferita all’interno tramite la valvola connessa al serbatoio.

Il serbatoio sul fondo della colonna d’acqua consentirà di mantenere una pressione operativa costante di 4 bar, che verrà solo reintegrata ad ogni iniezione all’interno della boa, consentendo la riduzione drastica dei consumi proprio determinati dal compressore.

Archimedeo non è soltanto un generatore di energia elettrica, ma è anche uno storage energetico dalla versatilità unica, che permette di stoccare ovunque e per tempo indeterminato (maggiore di qualunque batteria), riserve di aria compressa da trasformare in elettricità, tramite l’utilizzo dei surplus energetici della rete, per poi utilizzarli quando invece si presenta una carenza ed è necessario un supporto di potenza.

Specifiche Tecniche e Materiali delle Componenti

Colonna d’Acqua
- Altezza: 30 m
- Diametro interno: 3.5 m
- Volume totale: 288 m³
- Materiale: Acciaio inox AISI 316 con rivestimento anti-corrosione
- Serbatoio interno per l’aria: 40 m³, pressione operativa 4 bar

Boa
- Materiale: Polimero composito con rinforzi in fibra di carbonio
- Dimensioni: 3 m (diametro) × 6.5 m (altezza)
- Massa ottimizzata: 20.000 kg
- Volume: 45.93 m³
- Peso ottimizzato: 196,200 N

Alternatori e Sistema di Trasmissione
- Numero di alternatori: 6
- Modello: ABB AMI 630L6
- Potenza nominale: 350 kW per alternatore
- Efficienza: 95%
- Sistema di trasmissione:
- Rapporto di trasmissione totale: 16.98:1
- Materiale delle cinghie: Poliuretano rinforzato con kevlar
- Pulegge: Acciaio temprato
- Sistema KERS: Recupero energetico in frenata elettromagnetica

Compressore
- Modello: Atlas Copco E-Air H450 VSD
- Pressione operativa: 4 bar
- Efficienza: 94%
- Consumo per ciclo: 0.53 kWh
- Tempo di compressione per ripristino pressione: 7.3 secondi
- Consumo iniziale per riempire il serbatoio fino a 4 bar: 12.47 kWh

Bilancio Energetico e Modello Dinamico

Spinta idrostatica:

• 
  F = ρ × g × V = 1000 × 9.81 × 45.93 ≈ 450,573 N

Peso della boa:

• 
  F_peso = 20,000 × 9.81 = 196,200 N

Drag:

• 
  Drag salita: 25 434 N — Drag discesa: 25 434 N

Forze nette:

• 
  Risalita: 450 573 – 196 200 – 25 434 = 228 939 N

• 
  Discesa: 196,200 - 25434 = 170776 N

Accelerazioni:

• 
  a_rise = 11.45 m/s²

• 
  a_fall = 8.54 m/s²

Velocità finali teoriche: Forzatura al rallentamento da Kers e Rapporto di trasmissione

• 
  v_rise = 26.2m/s2

• 
  v_fall = 22.7m/s2

• 
  t_rise / t_fall → 2.29 / 2.66 s

Considera correttamente:

• • 
    Spinta idrostatica,

  • 
    Peso della boa,

  • 
    Drag idrodinamico ∝v2\propto v^2∝v2,

  • 
    Energia netta = (Fspinta​−Fpeso​−FD​)⋅s

La curva ti mostra in quale intervallo di velocità il sistema produce davvero energia, e quando il drag

Le velocità teoriche sono di ∼27 m/s, ma non sono raggiunte nel sistema reale: la frenata KERS e la trasmissione moltiplicata impongono un regime controllato, riducendo drag e migliorando l’estrazione di potenza meccanica in modo continuo.

Tempi teorici:

• 
  t_rise = 2.29 s

• 
  t_fall = 2.66 s

• 
  Tempi reali=72 secondi (Con rallentamento forzato da Kers e rapporto di trasmissione)

Energia teorica utile (approssimata):

• 
  Risalita: ½ × F × s = 228939⋅30=6868170J= ≈ 1.91 kWh

• 
  Discesa: ≈ 170766⋅30=5122980J= ≈ 1,42KWh

• 
  Recupero KERS: 1.3 kWh

• 
  Totale lordo: ≈ 4.63 kWh

4. Consumo del Compressore

Modello realistico energetico:

• 
  Pressione utile: 4 bar → 400,000 Pa

• 
  Volume utile per ciclo (stimato): 4.5 m³

• 
  Compressore Atlas Copco E-Air H450 VSD

• 
  Efficienza stimata reale: 94%

Formula lavoro teorico compressione isoterma: Oppure semplificata (per reintegro):

Consumo iniziale (riempimento da zero):

• 
  Volume: 44.93 m³ → ~12.47 kWh (una tantum)

Consumo per reintegro (ciclico):

• 
  ~0.53 kWh a ciclo (pressione costante mantenuta)

5. Bilancio Energetico Netto (Revisione)

Produzione Lorda per ciclo: 4.63 kWh

IMPLEMENTAZIONE STORAGE ENERGETICO BOMBOLA ESTERNA 15m x 7,5m

Introduzione

Il sistema Archimedeo rappresenta un'innovazione tecnologica nel settore dello storage energetico. Basato sull'utilizzo di bombole di aria compressa integrate in un sistema idrostatico, offre una soluzione scalabile, sostenibile e flessibile. Questo report presenta un'analisi dettagliata del funzionamento del sistema, dei benefici rispetto ad altre tecnologie, e un modello matematico completo che include materiali, dimensioni, consumi, confronti, equazioni e risultati.

Principio di Funzionamento

Il sistema Archimedeo utilizza una boa aggrappata sui suoi fianchi a tre cinghie di distribuzione, che risale e riscende all'interno di una colonna d'acqua grazie all'aria compressa rilasciata dalla bombola, facendo ruotare gli alberi degli alternatori a cui le stesse cinghie di distribuzione sono connesse tramite pulegge attaccate agli alberi degli alternatori. Una volta che la boa ha raggiunto la cima, l'aria viene espulsa, permettendo alla boa di riempirsi d'acqua e di affondare e scendere per effetto della gravità, ma sempre muovendo le cinghie e di conseguenza gli alternatori completando così un ciclo. Durante la risalita, il sistema genera energia sfruttando il movimento idrostatico, mentre i discesa viene sfruttata la forza di gravità.

La configurazione include 6 alternatori, installati a coppie di 2 posizionati con i rispettivi alberi uno di fronte all’altro, per accogliere l’ingranaggio su cui scorrerà la cinghia che, così installato, muoverà 2 alternatori per volta.

Naturalmente le coppie di alternatori saranno 3 x per 6 alternatori da 350KWh in totale, di cui ogni coppia è connessa tramite la propria puleggia aggrappata agli agli alberi a 2 alternatori. Le pulegge sono ottimizzate per garantire la massima efficienza nel trasferimento della forza generata dalla boa.

Un ingranaggio con cuscinetto sul fondo completa il sistema di trasmissione, assicurando un flusso di energia regolare. La boa è fissata alle cinghie lateralmente con una disposizione a triangolo, e le cinghie trasferiscono energia sia durante la risalita che durante la discesa. Questo approccio garantisce una produzione continua e ottimale di energia.

1. DIMENSIONI E VOLUME BOMBOLA ESTERNA

Altezza: 15 metri

Diametro: 7,5 metri

Volume: V = π·r²·h = π·(3.75)²·15 ≈ 662.6 m³

2. SPECIFICHE DI PROGETTO

Pressione operativa: 6–20 bar (espandibile a 30 bar)

Materiale consigliato: Acciaio PED o composito ad alta resistenza

Sicurezza: Valvole di sovrapressione, trasduttori, certificazione PED

Sistema SCADA: per gestione automatica di pressione, priorità di scarico, e sicurezza

3. ENERGIA STORATA NELLA BOMBOLA

W = P·V·ln(P/P0)

P = 2,000,000 Pa (20 bar)

P0 = 100,000 Pa

V = 662.6 m³

Energia ≈ 198.6 MJ = 55.16 kWh (utile reale: ≈ 44.1 kWh)

4. UTILIZZO NEL SISTEMA

Consumo per ciclo: 0.3 m³ a 4 bar ≈ 0.53 kWh

Numero cicli supportati: ≈ 2208 → Autonomia: ~44 ore

5. MODALITÀ OPERATIVE

A - Caricamento | B - Scarico | C - Ibrido

6. VANTAGGI STRATEGICI

Alta autonomia, scalabilità multi-modulo, efficienza 80%, manutenzione facile, nessun degrado

7. OTTIMIZZAZIONI PROGETTUALI

Pressioni differenziate, recupero calore, software predittivo

8. PROSSIMI STEP

Spessori 30 bar, modello CAD/FEM, fondazioni, SCADA, simulazioni, analisi ambientale/economica

9. REDDITIVITÀ

Produzione: 3540 kWh/giorno

ROI: ~6.8 mesi (a 0.18 €/kWh)

10. CONFRONTO CON SISTEMI ALTERNATIVI

Archimedeo vs Batterie, CAES, Idroelettrico, Volani: superiorità per durata, costi, degrado

11. STORAGE DI LUNGA DURATA

Aria compressa = stoccaggio per mesi/anni senza perdite o rischi chimici

Archimedeo con bombola da 15x7.5 m è lo storage più efficiente, sicuro e scalabile disponibile.

12. DURATA DELLO STORAGE DELL'ARIA COMPRESSA

• 
  L'aria compressa può essere stoccata per mesi o anni in bombole certificate senza perdite significative, a differenza delle batterie che si auto-scaricano anche da ferme.

• 
  Con valvole e tenute di alta qualità, il sistema può conservare energia senza decadimento nel tempo.

• 
  A differenza delle batterie, non serve climatizzazione, non ci sono fenomeni chimici di degrado e non ci sono rischi di incendio o esplosione.

Il sistema con bombola esterna da 15 x 7,5 metri permette autonomia estesa, supporto multi-modulo e grande scalabilità per impianti Archimedeo sia in rete che off-grid. L'integrazione con i dati fisici del modello Archimedeo, l'efficienza energetica reale e la longevità dello stoccaggio pongono questo sistema come alternativa superiore a batterie, CAES, pompaggio e volani. Il ritorno economico e il bilancio ambientale favorevole lo rendono una soluzione strategica per la transizione energetica e per l’integrazione delle rinnovabili su scala industriale.

Benefici del Generatore Archimedeo e Potenziali Applicazioni

Il Generatore Archimedeo rappresenta una rivoluzione nel campo delle energie rinnovabili, offrendo una soluzione versatile e altamente efficiente per la produzione di energia elettrica. Questo innovativo sistema sfrutta il principio di Archimede per generare energia attraverso il movimento delle boe in un ambiente liquido, consentendo un funzionamento continuo e stabile. A differenza delle fonti energetiche tradizionali che dipendono dalle condizioni meteorologiche, come il solare e l'eolico, il Generatore Archimedeo può operare in modo costante, garantendo una fornitura continua e prevedibile di energia.

Una delle caratteristiche distintive del Generatore Archimedeo è la sua scalabilità e modularità. Il sistema può essere facilmente adattato a diverse esigenze di energia, permettendo un'espansione graduale dell'infrastruttura senza la necessità di grandi investimenti iniziali. Questa flessibilità consente di aggiungere o rimuovere moduli del generatore in base alle mutevoli necessità energetiche, rendendolo ideale sia per grandi impianti industriali sia per piccole installazioni residenziali.

L'implementazione del Generatore Archimedeo offre anche significativi vantaggi ambientali. La riduzione delle emissioni di carbonio è uno dei principali benefici, contribuendo agli obiettivi globali di riduzione delle emissioni e di lotta al cambiamento climatico. Inoltre, l'uso di materiali riciclabili e sostenibili nella costruzione del generatore riduce l'impatto ambientale complessivo. Questo sistema potrebbe quindi diventare un elemento chiave nella transizione verso un futuro energetico più sostenibile.

Dal punto di vista economico, il Generatore Archimedeo offre costi operativi significativamente ridotti rispetto ad altre tecnologie energetiche. La manutenzione del sistema è minima grazie al design semplice e robusto, con meno parti mobili soggette a usura. Inoltre, l'assenza di combustibili fossili riduce ulteriormente i costi operativi, rendendo l'energia prodotta più economica e accessibile.

L'indipendenza energetica è un altro aspetto cruciale offerto dal Generatore Archimedeo. Le comunità che adottano questa tecnologia possono diventare energeticamente autonome, riducendo la dipendenza dalle importazioni di energia e aumentando la resilienza contro le interruzioni di fornitura. Questo è particolarmente importante per le aree remote o per i paesi in via di sviluppo, dove l'accesso all'energia è limitato. In questi contesti, il Generatore Archimedeo può migliorare significativamente la qualità della vita, stimolare lo sviluppo economico locale e creare nuove opportunità di lavoro.

Un altro beneficio importante è la versatilità di installazione del Generatore Archimedeo. In contesti urbani, il sistema può essere integrato nell'infrastruttura esistente, come edifici e grattacieli, senza richiedere grandi spazi aggiuntivi. Questo lo rende una soluzione ideale per le città, dove lo spazio è limitato. Inoltre, il generatore può essere installato su piattaforme offshore o su fondali marini, sfruttando l'ambiente acquatico per una produzione energetica ottimale. Questa capacità di adattarsi a diversi ambienti rende il Generatore Archimedeo una soluzione molto versatile.

Dal punto di vista delle applicazioni umanitarie e sociali, il Generatore Archimedeo può fare la differenza in situazioni di emergenza. In aree colpite da disastri naturali o in contesti di crisi umanitaria, il generatore può fornire una fonte vitale di energia, supportando le operazioni di soccorso e la ricostruzione. Inoltre, può essere una soluzione accessibile e sostenibile per portare elettricità a comunità in paesi in via di sviluppo, migliorando l'educazione, la sanità e l'economia locale.

In conclusione, il Generatore Archimedeo offre numerosi benefici che lo rendono una soluzione ideale per una vasta gamma di applicazioni. La sua capacità di generare energia in modo continuo e affidabile, la riduzione delle emissioni di carbonio, i bassi costi operativi, la scalabilità e la versatilità di installazione lo rendono un'innovazione significativa nel campo delle energie rinnovabili. La sua adozione su larga scala potrebbe contribuire a risolvere molti dei problemi energetici attuali, rendendo il mondo meno dipendente dai combustibili fossili e aprendo la strada a un futuro più sostenibile e resiliente.

Il Generatore Archimedeo offre una soluzione innovativa per la produzione di energia, caratterizzata da numerosi vantaggi ambientali, economici e pratici. Questo sistema sfrutta il principio di Archimede per generare energia in modo sostenibile, riducendo la dipendenza dai combustibili fossili e contribuendo alla lotta contro il cambiamento climatico. La tecnologia presenta diverse opportunità di installazione e applicazioni, sia su larga scala che in configurazioni più ridotte e trasportabili.

Benefici Ambientali ed Economici

L'adozione del Generatore Archimedeo può avere un impatto significativo sull'ambiente, riducendo le emissioni di CO2 e l'inquinamento associato alla produzione di energia da fonti fossili. Questo sistema, che utilizza l'acqua come mezzo per generare energia, è intrinsecamente più pulito rispetto a molte altre forme di produzione energetica. Inoltre, la sua efficienza potenziale potrebbe tradursi in costi di operazione e manutenzione inferiori rispetto ad altre tecnologie rinnovabili, come l'eolico e il solare.

Indipendenza Energetica

Uno dei principali vantaggi del Generatore Archimedeo è la capacità di rendere edifici, comunità e aree remote autosufficienti dal punto di vista energetico. In regioni isolate o difficili da raggiungere, dove l'accesso alla rete elettrica è limitato o inesistente, questa tecnologia potrebbe fornire una fonte affidabile di energia, migliorando la qualità della vita e supportando lo sviluppo economico.

Potenziali Aree di Installazione

Il Generatore Archimedeo è versatile e può essere installato in diverse aree geografiche e contesti. Ecco alcuni esempi:

Aree Urbane: In città, il generatore potrebbe essere integrato nei grattacieli o in grandi edifici commerciali e residenziali, fornendo energia elettrica e termica agli abitanti e riducendo il carico sulla rete elettrica urbana.

Aree Rurali e Remote: In villaggi isolati o in regioni senza accesso alla rete elettrica, il generatore potrebbe fornire una fonte stabile e sostenibile di energia, supportando attività agricole, industriali e domestiche.

Impianti Industriali:Le fabbriche e gli impianti industriali potrebbero beneficiare di una fonte di energia autonoma, riducendo i costi energetici e aumentando la sostenibilità delle operazioni.

Siti Off-shore: Il generatore potrebbe essere installato su piattaforme off-shore, sfruttando l'abbondanza di acqua e le condizioni ideali per la produzione di energia.

Flessibilità di Dimensioni e Trasportabilità

Una delle caratteristiche distintive del Generatore Archimedeo è la possibilità di essere costruito in diverse dimensioni. Questo consente l'adattamento del sistema a vari contesti e necessità:

Installazioni Macroscopiche: In impianti su larga scala, il generatore può essere progettato per sfruttare grandi volumi d'acqua e generare quantità significative di energia, sufficienti a supportare intere comunità o grandi impianti industriali.

Unità Portatili: In contesti di emergenza o per applicazioni temporanee, è possibile costruire versioni ridotte e trasportabili del generatore, che possono essere rapidamente dispiegate per fornire energia a campi profughi, aree colpite da disastri naturali o eventi temporanei.

Efficienza e Innovazione

Il Generatore Archimedeo potrebbe rappresentare una svolta tecnologica nel settore delle energie rinnovabili, grazie alla sua efficienza e alla capacità di generare energia costantemente, indipendentemente dalle condizioni meteorologiche. La possibilità di combinare più alternatori per aumentare la produzione di energia e ottimizzare il sistema in base alle specifiche esigenze lo rende una soluzione altamente adattabile e innovativa.

Stabilità della Produzione Energetica:

Continuità Operativa: A differenza delle fonti energetiche che dipendono dalle condizioni meteorologiche, come il solare e l'eolico, il Generatore Archimedeo può operare in modo continuo e prevedibile, garantendo una fornitura costante di energia.

Riduzione dei Picchi di Carico:La capacità di produrre energia costantemente aiuta a stabilizzare la rete elettrica, riducendo la necessità di infrastrutture per gestire i picchi di carico.

Scalabilità e Modularità:

Espansione Graduale: Il sistema può essere scalato secondo le necessità, permettendo un'espansione graduale dell'infrastruttura energetica senza necessità di grandi investimenti iniziali.

Modularità: La possibilità di aggiungere o rimuovere moduli del generatore consente una facile adattabilità alle mutevoli esigenze di energia.

Sostenibilità e Riduzione dell'Impatto Ambientale:

Uso di Materiali Sostenibili: La costruzione del generatore può sfruttare materiali riciclabili e sostenibili, riducendo l'impatto ambientale complessivo.

Riduzione delle Emissioni di Carbonio: L'implementazione su larga scala del Generatore Archimedeo potrebbe ridurre drasticamente le emissioni di CO2, contribuendo agli obiettivi globali di riduzione delle emissioni.

Indipendenza Energetica delle Comunità:

Autonomia Energetica: Le comunità possono diventare energeticamente autonome, riducendo la dipendenza dalle importazioni di energia e aumentando la resilienza contro le interruzioni di fornitura

Empowerment Economico: L'energia a basso costo può stimolare lo sviluppo economico locale, creando opportunità di lavoro e migliorando la qualità della vita.

Efficienza e Riduzione dei Costi Operativi:

Manutenzione Ridotta: Il design del generatore, che sfrutta movimenti meccanici semplici e robusti, richiede meno manutenzione rispetto ad altre tecnologie complesse.

Bassi Costi Operativi: L'assenza di combustibili e la riduzione delle parti mobili soggette a usura contribuiscono a mantenere bassi i costi operativi.

Versatilità di Installazione:

Adattabilità ai Contesti Urbanistici: In contesti urbani, il generatore può essere integrato nell'infrastruttura esistente, come edifici e grattacieli, senza richiedere grandi spazi aggiuntivi.

Installazioni Offshore e su Fondali: La possibilità di installare il generatore su piattaforme offshore o su fondali marini sfrutta l'ambiente acquatico per una produzione energetica ottimale.

Supporto alle Infrastrutture Critiche:

Ospedali e Strutture di Emergenza: Le strutture critiche, come ospedali e centri di emergenza, possono beneficiare di una fonte energetica stabile e affidabile.

Infrastrutture di Trasporto:Il generatore può supportare infrastrutture di trasporto, come porti e aeroporti, migliorando l'efficienza energetica e la sostenibilità.

Potenziale Educativo e di Innovazione:

Centri di Ricerca e Università: L'implementazione del Generatore Archimedeo in centri di ricerca e istituzioni educative può stimolare la ricerca e l'innovazione nel campo delle energie rinnovabili.

Sensibilizzazione Ambientale: Progetti dimostrativi possono aumentare la consapevolezza pubblica sui benefici delle energie rinnovabili e incoraggiare comportamenti più sostenibili.

Compatibilità con Altre Tecnologie Rinnovabili:

Sistemi Ibridi: Il generatore può essere integrato con altre tecnologie rinnovabili, come il solare e l'eolico, per creare sistemi energetici ibridi che massimizzano l'efficienza e la resilienza.

Integrazione nella Smart Grid: La compatibilità con le reti elettriche intelligenti consente una gestione ottimale della produzione e del consumo di energia.

Benefici Sociali e Umanitari:

Supporto alle Comunità Vulnerabili: In aree colpite da disastri naturali o in contesti di emergenza umanitaria, il generatore può fornire una fonte vitale di energia.

Accesso all'Energia nei Paesi in Via di Sviluppo: La tecnologia può essere una soluzione accessibile e sostenibile per portare elettricità a comunità in paesi in via di sviluppo, migliorando l'educazione, la sanità e l'economia locale.

Applicazioni Spaziali

Il Generatore Archimedeo ha il potenziale per funzionare anche su altri pianeti, purché esistano due condizioni fondamentali: la presenza di acqua e una forza di gravità. Questa affermazione si basa sul principio di Archimede, che stabilisce che un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l'alto pari al peso del fluido spostato.

La forza di gravità è essenziale perché determina la spinta idrostatica che agisce sulle boe. Su un pianeta con una forza di gravità simile o superiore a quella terrestre, la spinta di Archimede sarà sufficiente a far risalire le boe, generando così il movimento necessario per azionare gli alternatori e produrre energia. Anche se la gravità fosse inferiore a quella terrestre, il generatore potrebbe essere adattato aumentando le dimensioni delle boe per compensare la minore spinta gravitazionale.

La presenza di acqua è l'altro requisito cruciale. L'acqua, o un fluido con proprietà simili, è necessaria per creare l'ambiente in cui le boe possono muoversi. La densità e la viscosità del fluido influenzeranno l'efficienza del sistema, ma finché il fluido consente la galleggiabilità e il movimento delle boe, il generatore potrà funzionare.

Immaginiamo, ad esempio, di installare il Generatore Archimedeo su un pianeta come Marte, che ha una gravità circa un terzo di quella terrestre. Se su Marte esistessero grandi riserve di acqua, il generatore potrebbe essere progettato con boe più grandi e un sistema ottimizzato per la gravità marziana. Questo permetterebbe di sfruttare la forza idrostatica per produrre energia, potenzialmente supportando colonie marziane con una fonte sostenibile e continua di elettricità.

Un altro esempio potrebbe essere Europa, una delle lune di Giove, che si pensa abbia un vasto oceano sotto la sua superficie ghiacciata. Se fosse possibile accedere a questo oceano, il Generatore Archimedeo potrebbe essere utilizzato per produrre energia, sfruttando la forza di gravità di Europa, che è circa il 13% di quella terrestre. Anche in questo caso, le boe potrebbero essere adattate per funzionare in un ambiente con una gravità diversa.

In sintesi, la versatilità del Generatore Archimedeo risiede nella sua capacità di adattarsi a diverse condizioni gravitazionali e di sfruttare qualsiasi fluido disponibile. Questa caratteristica lo rende una soluzione potenzialmente utilizzabile non solo sulla Terra ma anche in future missioni spaziali e insediamenti su altri corpi celesti.

Conclusione

Il Generatore Archimedeo ha il potenziale per rivoluzionare il modo in cui produciamo e utilizziamo l'energia. I suoi benefici ambientali, economici e pratici, uniti alla versatilità delle installazioni, lo rendono una soluzione promettente per affrontare le sfide energetiche globali. Sia in contesti urbani che rurali, su larga scala o in configurazioni portatili, questa tecnologia potrebbe contribuire significativamente a un futuro più sostenibile e indipendente dai combustibili fossili.

La grande versatilità del Generatore.

Dove si può installare il Generatore Archimedeo? 

Principio di Archimede

Il principio di Archimede stabilisce che un corpo immerso in un fluido subisce una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del liquido spostato, dove la spinta esercitata dal fluido (liquido o gas) è una forza detta spinta di Archimede (o spinta idrostatica).

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Illustrazione del 1547 di un esperimento sul principio di Archimede.

Il principio di Archimede, che prende il nome dall'omonimo scienziato siracusano che lo enunciò, spiega perché alcuni corpi affondano mentre altri no, affermando che «ogni corpo immerso in un fluido (liquido o gas) subisce una forza diretta dal basso verso l'alto di intensità equiparabile alla forza-peso del fluido spostato».[1][2]

Come la legge di Stevino per i fluidi incomprimibili, anche la formulazione della spinta di Archimede può essere derivata dalla condizione di equilibrio idrostatico di un fluido.

Storia

Secondo la tradizione, Archimede elaborò il principio nel trovare una soluzione ad un problema che Gerone II di Siracusa cercava di risolvere.[3] Il sovrano, per celebrare un successo, aveva commissionato ad un orefice una corona d'oro fornendogli per questo un certo quantitativo del prezioso metallo. A lavoro finito la corona pesava esattamente quanto l'oro fornito, ma aveva il dubbio che parte dell'oro fosse stata sostituita con un uguale peso di metallo più vile (argento o rame). Basandosi sulla sua intuizione, Archimede aveva capito che due materiali diversi, aventi lo stesso peso ma necessariamente due volumi diversi (es. un chilo di ferro ed un chilo di legno) ricevono diverse spinte se immersi nell'acqua e queste spinte dipendono esclusivamente dal volume e non dal tipo di materiale o dal suo peso. In particolare, data l'elevata densità dell'oro, il volume di una corona in metallo vile sarà maggiore e così la spinta.

Fu quindi sufficiente utilizzare una bilancia ed appendere la corona ad un braccio, e all'altro braccio un lingotto di oro puro con peso pari a quello della corona. La bilancia era ovviamente in equilibrio. I due oggetti vennero allora immersi in acqua alzando due recipienti posti uno sotto ogni braccio. La corona era in parte composta da metallo più vile che era stato aggiunto in ugual peso ma in maggior volume e quindi in totale la corona aveva maggior volume del lingotto d'oro. La corona riceveva pertanto una spinta maggiore e la bilancia si spostò dalla parte dell'oro denunciando la frode.

Leonardo da Vinci così spiegava il principio di Archimede quando propose la costruzione di un ponte canale per Milano a Ludovico il Moro: il gran peso della barca che passa per il fiume sostenuto dall'arco del ponte, non cresce peso a esso ponte, perché la barca pesa di punto quanto il peso dell'acqua che tal barca caccia dal suo sito.

Nel 2012 in uno studio condotto dal Politecnico di Milano e dall'Università degli Studi dell'Insubria-sede di Como, è stato mostrato sperimentalmente che il principio non sembra essere valido per dimensioni nanometriche venendo dunque meno il suo carattere di universalità.[4]

Generalità

Argomentazioni teoriche

Il principio è così detto in onore di Archimede di Siracusa, matematico e fisico siracusano, vissuto nel III secolo a.C. che lo dimostrò nel primo libro della sua opera Sui corpi galleggianti. In realtà nell'opera, come ha giustamente sottolineato Lucio Russo,[5] non è affermato alcun principio, ma quanto conosciuto come principio (proposizioni III - VII) è effettivamente dimostrabile soltanto considerando il postulato d'apertura che afferma (in sostanza) che due porzioni contigue di fluido non sono in equilibrio se diversamente compresse.

Dal postulato Archimede fa discendere le due prime proposizioni, rilevanti anch'esse in fisica perché (I proposizione) viene di fatto enunciato, anche se non è esplicitamente richiamato, il principio dei vasi comunicanti e (II proposizione) viene scientificamente dedotta per la prima volta la sfericità della Terra non basandosi su argomenti visivi come le eclissi o le navi che scompaiono all'orizzonte, bensì su dimostrazioni scientifiche: due punti delle acque della Terra, immaginata come una sola superficie liquida, non possono trovarsi a distanza diversa dal centro dei pesi (centro di gravità) dal momento che le colonne d'acqua, dall'estrema circonferenza terrestre al centro, si equivalgono in peso. La dimostrazione, solitamente trascurata dai testi che s'occupano delle prove della sfericità della Terra nel lontano passato, è rilevante per le conseguenze che implica. Ammettere la sfericità per il pianeta Terra vuol dire ammetterla per tutti i corpi celesti (i pianeti) osservati e considerati, passando così da una teoria geocentrica della gravità, aristotelicamente confinata, ad una teoria policentrica della gravità.

Applicazione e descrizione

Rappresentazione dell'esperimento condotto da Archimede. Gerone II aveva commissionato ad un orefice una corona d'oro fornendogli per questo un certo quantitativo del prezioso metallo.

La classica formulazione delle dimostrazioni fornite da Archimede (Libro I, proposizioni III - VII) e note come “principio” è la seguente:

«Un corpo immerso (totalmente o parzialmente) in un fluido riceve una spinta (detta forza di galleggiamento) verticale (dal basso verso l'alto) di intensità pari al peso di una massa di fluido di volume uguale a quella della parte immersa del corpo. Il punto di applicazione della forza di Archimede si trova sulla stessa linea di gradiente della pressione su cui si troverebbe il centro di massa della porzione di fluido, detto centro di spinta, che occuperebbe lo spazio in realtà occupato dalla parte immersa del corpo.»

Tale forza è detta "forza di Archimede" o "spinta di Archimede" o ancora "spinta idrostatica" (nonostante non riguardi solo i corpi immersi in acqua, ma in qualunque altro fluido – liquido o gas).

Una formulazione più semplice del principio è la seguente:

«Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del fluido spostato»

La spinta è diretta lungo la retta passante per il baricentro della massa di fluido spostata e non per il baricentro della parte del corpo immersa nel fluido. Inoltre, secondo l'equazione fondamentale dell'idrostatica, è diretta verso il piano dei carichi idrostatici (o piano a pressione relativa nulla).

Archimede studiò tale fenomeno di spinta attraverso una sua invenzione, la bilancia idrostatica, utilizzata per misurare il peso specifico dei liquidi. Sulla base di diverse rilevazioni, affermò che «qualsiasi solido meno denso di un fluido, se collocato nel fluido, si immergerà in misura tale che il peso del solido sarà uguale al peso del fluido spostato»[6]; inoltre «un solido più denso di un fluido, se collocato in esso, discenderà in fondo al fluido e se si peserà il solido nel fluido, risulterà più leggero del suo vero peso, e la differenza di peso sarà uguale al peso del fluido spostato».[7]

Il principio è quindi un caso particolare dell'equazione fondamentale dell'idrostatica, che vale finché il fluido può essere trattato come un materiale continuo, e questo avviene solo fintanto che le dimensioni dei corpi immersi sono abbastanza grandi rispetto alle dimensioni delle molecole del fluido. Diversamente, il corpo (ad esempio dei granelli di polvere) è soggetto non più ad una spinta deterministica (di cui è noto modulo, direzione e verso, come quella di Archimede), ma ad una di carattere probabilistico che genera un moto browniano.

Nelle dimostrazioni Archimede non considera mai la forma del solido, si limita soltanto a specificarne le qualità: più leggero o più pesante del fluido. Solo all'VIII proposizione, ed alla successiva IX, Archimede inizia a considerare un «segmento sferico», chiaro segno del passaggio alla più complessa tematica discussa nel libro II dove si occuperà delle condizioni di equilibrio e stabilità in un fluido di un conoide rettangolo (un paraboloide di rivoluzione). Alla proposizione VIII (libro I) è sinteticamente discusso il principio navale del metacentro e nel libro II è discussa di fatto la teoria della biforcazione.

Condizioni di equilibrio dei corpi

Da un punto di vista matematico, la forza di Archimede può essere espressa nel modo seguente:[2][8]

𝐹𝐴=𝜌𝑓𝑙𝑢 𝑔 𝑉

essendo ρflu la densità (massa volumica) del fluido, g l'accelerazione di gravità e V il volume spostato (che in questo caso è uguale al volume del corpo). Allo stesso modo, il peso del corpo è dato da:

𝐹𝑝=𝜌𝑠𝑜𝑙 𝑔 𝑉

essendo ρsol la densità media del solido immerso.

La spinta è indipendente dalla profondità alla quale si trova il corpo. La densità relativa (del corpo immerso nel fluido rispetto alla densità del fluido) è facilmente calcolabile senza misurare alcun volume:

Densità relativa in percentuale = 

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 𝑛𝑒𝑙𝑙𝑜 𝑠𝑝𝑎𝑧𝑖𝑜 𝑣𝑢𝑜𝑡𝑜𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 𝑛𝑒𝑙𝑙𝑜 𝑠𝑝𝑎𝑧𝑖𝑜 𝑣𝑢𝑜𝑡𝑜 −𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑖𝑚𝑚𝑒𝑟𝑠𝑎 𝑛𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜⋅100

Il peso di un corpo immerso (parzialmente o totalmente) non è quello totale misurabile fuori dal liquido, ma il peso del volume di fluido spostato dalla parte immersa. Questa quantità riduce il peso del corpo (parte immersa e non nel fluido) quando si trova appeso ad un filo nello spazio vuoto.

Corpo immerso in un liquido

Si possono avere tre casi (illustrati da sinistra a destra in figura)[8]:

• Il corpo tende a cadere fino a raggiungere il fondo se la forza di Archimede è minore del peso, FA < Fp, ovvero se ρflu < ρsol.

• Il corpo si trova in una situazione di equilibrio se la forza di Archimede è uguale al peso, FA = Fp, ovvero se ρflu = ρsol. Questo significa che se il corpo era in quiete rimarrà in quiete, mentre se era in moto si muoverà di moto decelerato fino a fermarsi per effetto dell'attrito.

• Il corpo tende a risalire fino alla superficie dove galleggia se la forza di Archimede è maggiore del peso, FA > Fp, ovvero se ρflu > ρsol.

In questo caso il volume immerso Vi sarà tale da spostare un volume di fluido che equilibri il peso del corpo, ovvero:

𝜌𝑓𝑙𝑢 𝑔 𝑉𝑖=𝜌𝑠𝑜𝑙 𝑔 𝑉

da cui si deriva la formula del galleggiamento:

𝑉𝑖𝑉=𝜌𝑠𝑜𝑙𝜌𝑓𝑙𝑢

La frazione di volume immerso è quindi uguale al rapporto tra le densità del corpo e del liquido. Nel caso di un iceberg che galleggia nel mare, la densità del ghiaccio è circa 917 kg/m³, mentre la densità dell'acqua salata è circa 1025 kg/m³; in base alla formula precedente, la percentuale di volume immerso è quindi dell'89,5%.

Dimostrazione della condizione di equilibrio nel galleggiamento[modifica | modifica wikitesto]

Un corpo rigido è in una situazione di equilibrio se la risultante delle forze agenti su di esso e la risultante dei momenti delle forze sono nulli. Consideriamo un corpo rigido immerso in un liquido: esso assumerà una situazione di equilibrio se la risultante della forza peso e della forza di Archimede sarà nulla. La forza peso di un corpo è uguale a: 

𝐹𝑝=𝑚𝑔

 dove possiamo indicare la massa anche come prodotto tra densità e volume: 

𝐹𝑝=𝜌𝑠𝑜𝑙𝑉𝑔

. Allo stesso modo anche la spinta di Archimede è uguale al prodotto tra la densità, il volume e l'accelerazione di gravità. Se il corpo è in equilibrio allora 

𝐹𝑝=𝐹𝑎

 quindi: 

𝜌𝑓𝑙𝑢𝑉𝑔=𝜌𝑠𝑜𝑙𝑉𝑔

. Il corpo sarà in una situazione di galleggiamento, non si troverà né al di sopra, né al di sotto del liquido. A questo punto diremo quindi che il corpo avrà la stessa densità media del liquido in cui è immerso. Un esempio quotidiano è costituito, ad esempio, dai sommergibili. Ci chiediamo, infatti, perché a volte il sommergibile si trovi al di sopra del livello del mare e a volte scenda in profondità. Ciò avviene perché le stive del sommergibile vengono riempite di acqua marina nel caso in cui esso debba scendere in profondità, otterrà in questo modo circa la stessa densità dell'acqua. Quando dovrà salire a galla, le stive saranno riempite di aria compressa, in modo da eliminare l'acqua. Nel caso in cui si considerino corpi costituiti da densità differenti, si effettuerà la media delle densità, proprio come nel caso del sommergibile.

Corpo immerso nell'atmosfera (o in un altro gas)[modifica | modifica wikitesto]

Le considerazioni fatte sopra per i liquidi valgono anche per i gas, con due importanti differenze:

• la densità dell'aria nell'atmosfera è oltre settecento volte minore di quella dell'acqua; questo fa sì che solo i corpi con densità molto bassa possono essere sollevati dalla spinta di Archimede;

  • la maggior parte dei corpi ha una densità maggiore di quella dell'aria e per questo cade;

  • alcuni corpi con densità uguale a quella dell'aria galleggiano;

  • i corpi con densità minore dell'aria vengono portati verso l'alto, come i palloncini di elio e le mongolfiere;

• a differenza dei liquidi, la densità nei gas non è costante, ma è funzione della pressione, secondo la seguente espressione, derivata dalla legge dei gas perfetti:

𝜌𝑔𝑎𝑠=𝑝𝑀𝑅𝑇

essendo p la pressione del gas, M la sua massa molecolare e T la sua temperatura assoluta, mentre R=8,314 J/mol K è la costante dei gas. Poiché nell'atmosfera, la pressione diminuisce con la quota, anche la densità dell'aria è una funzione decrescente della quota: ρ=ρ(z). Una mongolfiera con ρflu > ρsol salirà fino ad una quota a cui la densità dell'aria calda interna è uguale a quella dell'aria esterna.

Esempi e applicazioni

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Il principio di Archimede vale per tutti i fluidi, siano essi liquidi o gas: una nave galleggia sull'acqua, ma anche una mongolfiera che sale verso l'alto sono dunque soggette allo stesso principio. Una nave, anche se di acciaio, essendo vuota (o meglio, piena d'aria), occupa un volume complessivo di materia (aria, acciaio, plastica, legno e quant'altro compone una nave) che ha un certo peso; siccome lo stesso volume di sola acqua ha un peso maggiore, la nave riceve una spinta verso l'alto che ne permette il galleggiamento; analogamente, una mongolfiera piena di aria calda o di elio (fluidi di peso specifico minore di quello dell'aria), risulta più leggera del volume di aria che sposta e viene spinta verso l'alto.[9]

Un sommergibile in emersione ha una densità media minore di quella dell'acqua. Per potersi immergere deve aumentare la sua densità fino ad un valore maggiore di quello dell'acqua, allagando alcuni comparti interni. Per stabilizzarsi ad una certa profondità deve espellere una parte di quest'acqua in modo da raggiungere una densità pari a quella dell'acqua.[10]

Diverse specie di pesci possono controllare in modo analogo il loro assetto subacqueo attraverso la vescica natatoria, che contiene aria. Comprimendo la vescica con l'azione dei muscoli riducono il volume d'aria incamerata, facendo diminuire l'intensità della spinta di Archimede e possono scendere; rilassando i muscoli la vescica si espande e possono invece risalire fino in superficie. Il sommozzatore in immersione con autorespiratore effettua in pratica operazioni analoghe agendo sul proprio GAV.

La spinta di Archimede trova una sua applicazione nel fenomeno geo-fisico dell'isostasia, ovvero il fenomeno del "galleggiamento" della litosfera (rigida) sull'astenosfera (più fluida, in cui affondano le radici di un orogeno in formazione). La litosfera, attraverso assestamenti isostatici, tende poi a riportarsi in equilibrio con l'astenosfera con un procedimento analogo a quello del principio di Archimede finché non è finito il processo di formazione della nuova catena montuosa.

Il galleggiamento sotto un liquido in levitazione

In un esperimento condotto da Emmanuel Fort all'istituto Langevin di Parigi usando un liquido composto da circa mezzo litro di olio di silicone e di glicerina, usando il metodo dello scuotimento verticale è possibile evitare questo collassamento ottenendo un risultato stabile dove lo strato liquido è compreso, in verticale, da due strati d'aria. In queste condizioni è possibile ottenere un effetto paradossale: avere un giocattolo di barca a vela che galleggia sullo strato liquido e un altro che invece galleggia sulla parte inferiore di tale strato, ma alla rovescia[11].

Questo metodo produce altri effetti paradossali come bolle d'aria che sprofondano nell'acqua verso il basso.