1. Atratores pullback para uma equação parabólica semilinear com condições de fronteira não lineares e domínios variando com o tempo: Neste projeto estamos interessados em estudar uma equação diferencial parcial parabólica semilinear com condições de fronteira de Neumann não lineares e domínios variando com o parâmetro tempo. Assumindo que as não linearidades satisfazem condições de crescimento crítico e dissipatividade, vamos verificar a existência e unicidade de soluções dessa equação e provar a existência de pullback atratores. Por fim, tentaremos caracterizar esses pullback atratores.

2. Sistemas dinâmicos em espaços de dimensão infinita: Neste projeto, estamos interessados em estudar sistemas dinâmicos gerados por equações diferenciais parciais em espaços de dimensão infinita, que podem ser equações parabólicas ou hiperbólicas, quando os parâmetros envolvidos nas equações são submetidos à perturbações. Os principais parâmetros de interesse são o domínio de definição das soluções e os termos não lineares nas equações, que podem estar concentrados em uma vizinhança da fronteira do domínio. Os sistemas dinâmicos em espaços de dimensão infinita são modelos matemáticos para um grande número de problemas em áreas aplicadas como a física, a biologia, a química, a economia e a engenharia, entre muitas outras. Além disso, os pontos de equilíbrio desses modelos são soluções de equações diferenciais parciais elípticas. Analisamos a existência e unicidade de soluções, o comportamento assintótico dessas soluções, a existência de atratores globais, a continuidade dos equilíbrios e dos atratores em relação à perturbação dos parâmetros.

1. A Relevância das Equações Diofantinas Lineares no Ensino Fundamental: Destacar, de forma teórica, a relevância das equações Diofantinas no Ensino Fundamental, apurando os atributos que as tornam relevantes e apontando as habilidades matemáticas que podem ser atingidas com sua implementação em alguns conteúdos escolares. Discutir sobre a utilização das Equações Diofantinas Lineares como estratégia de resolução de problemas na visão dos professores da educação básica.

2. Ambientes de Aprendizagem e Ferramentas Digitais: Diante das demandas que implicam a evolução tecnológica, torna se um desafio o uso de ferramentas digitais em atividades pedagógicas. O referencial teórico denominado Conhecimento Tecnológico e Pedagógico do Conteúdo na área de matemática (Mathematics Tpacks), propõe formas para a integração desta tecnologia, uma delas é a criação de ambientes de aprendizagem, porém, ainda se faz necessário refletir como conceber tais ambientes. Uma possibilidade é realizar atividades pedagógicas baseadas nos Objetos de Fronteira Digital de Matemática (MDBO - Mathematics Digital Boundary Objects), definidos por Leung (2017). Um aplicativo para o ensino de matemática, com as características de um Objeto Digital de Fronteira, torna possível a criação dessas atividades pedagógicas, sendo assim, este projeto visa na construção de um aplicativo para o ensino de matemática com as características próprias de um MDBO.

3. A semiótica de Husserl: contribuições para a Educação Matemática: O objetivo do projeto é perseguir a interrogação quais são as contribuições da semiótica husserliana para a Educação Matemática. Esta entendida como um campo de conhecimento que objetiva o ensino e aprendizagem da matemática em seus aspectos pedagógicos e didáticos levando em conta a natureza do aprendiz e seus modos de apreensão do conhecimento, assim como também a natureza do objeto matemático em seus aspectos ônticos, epistemológicos e de aplicabilidade tecidos na trama de sua historicidade transmitidas nas manifestações culturais e linguísticas. O projeto está sendo desenvolvido em uma parceria acadêmica com a Unesp junto ao grupo de pesquisa FEM na realização de um projeto intitulado Uma filosofia Fenomenológica da Educação Matemática coordenado pela Profa. Maria Viggiani Bicudo.

1. O Pensamento Computacional e o Ensino da Matemática: Esta pesquisa busca investigar e caracterizar o Pensamento Computacional, plugado e desplugado, e sua inserção na Educação Básica atrelada ao ensino da Matemática. Para este objetivo, pesquisaremos a evolução histórica do Pensamento Computacional, suas principais características, materiais didáticos existentes no mercado, além das competências e habilidades em comum com a Matemática.

2. Caos Clássico e Caos Quântico: Estudo da dinâmica de sistemas dinâmicos, em particular, os sistemas bilhares do ponto de vista clássico e quântico.

1. O papel do ledor do candidato com deficiência visual em provas de concursos e vestibulares: Desde o ano 2000 já existem leis que garantem o direito das pessoas com deficiência a terem atendimento prioritário em diversos serviços. Em 2004, o Decreto nº 5.296/2004 regulamentou a legislação anterior, especificando os atendimentos aos quais pessoas com deficiência têm direito em várias situações, dentre elas a realização de provas de vestibulares. Diante disso, as instituições de ensino superior estão buscando se aperfeiçoar na tarefa de atender a este direito. Um dos meios que tem sido utilizado envolve a participação de uma pessoa, denominada de ledor, para ler as provas para o candidato. No entanto, pouco se sabe sobre a interferência que este ator exerce sobre a realização da prova do candidato. Diante disso, esta pesquisa buscará compreender de maneira mais aprofundada características desta interação, bem como pensar em modos de aprimorar este processo. Para tanto, foi firmada uma parceria entre a Unifesp - Campus Diadema, a Unesp - Campus de Rio Claro e a VUNESP, fundação que realiza provas de concursos e vestibulares em todos o Brasil, inclusive os vestibulares de toda a Unesp e de alguns cursos da Unifesp. O intuito desta parceria é que as universidades participantes contribuam com a experiência de seus pesquisadores e grupos de pesquisa dentro da temática da inclusão de pessoas com deficiência, enquanto a VUNESP contribuirá com sua experiência na realização de provas adaptadas para concurso e vestibulares, bem como dando acesso a estes dados para que os pesquisadores, em conjunto com a VUNESP, possam realizar a pesquisa aqui proposta.

1. Os Experts e a Sistematização da Matemática para a formação de professores dos primeiros anos escolares, 1890-1990: O projeto tem como objetivo geral analisar aspectos dos processos e dinâmicas de sistematização de saberes matemáticos destinados à formação de professores que ensinam matemática no período 1890-1990, no Brasil. Para tal vale-se, sobretudo, de aparato teórico-metodológico no âmbito sócio-histórico, que mobiliza a categoria expert. Personagens que detêm numa dada época saberes reconhecidos socialmente e guindados a ocuparem cargos no aparelho estatal, os experts elaboram e/ou coordenam propostas para a formação matemática de professores dos primeiros anos escolares, que se tornam elementos de políticas públicas para a educação. A partir do inventário desses experts e suas produções para a formação de professores que ensinam matemática, em vinte estados brasileiros, o projeto, em específico, intenta mapear essa produção, investigar a sua circulação e analisar como ela se articula em nível nacional verificando a existência ou não de consensos sobre a matemática a estar presente na formação de professores.

2. A Matemática na formação de professores e no ensino: processos e dinâmicas de produção de um saber profissional, 1890-1990: Ao longo dos projetos desenvolvidos e em curso no GHEMAT, o tema formação de professores tem sido sugerido, de forma recorrente, para futuras investigações históricas. Ao constituir-se em nova etapa investigativa, esta proposta leva em conta conquistas anteriores do grupo tais como a consolidação de uma rede de pesquisadores, as práticas de trabalho coletivo que têm marcado suas atividades, os avanços obtidos em relação a produção dos projetos concluídos, a qualidade da base de dados digitalizados disponibilizada. Agregam-se ao perfil do grupo as aprendizagens do ofício de historiador e da operacionalização de conceitos da história cultural e a busca por novos referenciais para ampliação de sua base teórico-metodológica, como as recentes leituras advindas dos trabalhos realizados pela Equipe de Pesquisa em História das Ciências da Educação (ERHISE), da Universidade de Genebra, na Suíça. Tais referenciais voltam-se para a compreensão histórica dos saberes profissionais da docência, objetivados em termos de legislações, decretos, dentre outros, no que se refere aos saberes a ensinar e os saberes para ensinar. Para além dos saberes de experiência que integram a base da formação docente, já evidenciados em várias pesquisas, no presente projeto considera-se a matemática como uma ferramenta da profissão docente, como um saber profissional comprometido com o ensino. Assim, este projeto tem seu foco nos saberes objetivados, saberes formalizados, passíveis de sistematização elaborados por processos históricos e dinâmicas articuladas da formação e do ensino da matemática. O levantamento realizado em estudos recentes sobre formação de professores aponta ausência de pesquisas sobre saberes objetivados e sistematizados que são transformados em saberes institucionalizados para formar professores e para o ensino da matemática nos primeiros anos escolares. Nesse sentido, esta proposta tem como objetivo geral investigar processos e dinâmicas constituintes do saber profissional do professor que ensina matemática no período compreendido entre 1890-1990. Dada sua abrangência temporal, o projeto suscitou recortes específicos da ampla temática a ser investigada implicando seu desdobramento em quatro eixos cada qual abarcando no mínimo dez subprojetos, todos imbuídos em tornar inteligíveis processos constituintes da matemática a ensinar e da matemática para ensinar e suas dinâmicas de articulação. Embora centre suas discussões em diferentes aspectos dos complexos saberes profissionais, os eixos estruturantes mantém-se articulados, permitindo integrações entre suas respectivas propostas. A partir de diferentes recortes (experts, processos da matemática a ensinar; processos da matemática para ensinar; a matemática ensinada) os subprojetos dos eixos buscam alcançar especificidades do projeto temático, seja aprofundando o quadro-teórico do trabalho comum, analisando o movimento de componentes curriculares da formação, reunindo e problematizando informações sobre experts em ações e normativas oficiais para a constituição de saberes profissionais, produzindo inventários que possibilitem análises de saberes a ensinar e saberes para ensinar matemática, localizados em livros didáticos e manuais pedagógicos, cadernos e provas escolares, seja dando continuidade à organização da base de dados disponível no repositório digital, realizando encontros para discussão e aprimoramento da pesquisa e socializando dados em eventos científicos e meios de divulgação pertinentes à área. Dentre os resultados a serem obtidos no projeto será elaborada uma obra-síntese que pretende contribuir com o avanço do debate atual, da formação inicial de professores, sobre os saberes profissionais dos docentes que ensinam matemática nos primeiros anos escolares.

1. A Semiótica de Husserl: contribuições para a Educação Matemática: O objetivo do projeto é perseguir a interrogação quais são as contribuições da semiótica husserliana para a Educação Matemática. Esta entendida como um campo de conhecimento que objetiva o ensino e aprendizagem da matemática em seus aspectos pedagógicos e didáticos levando em conta a natureza do aprendiz e seus modos de apreensão do conhecimento, assim como também a natureza do objeto matemático em seus aspectos ônticos, epistemológicos e de aplicabilidade tecidos na trama de sua historicidade transmitidas nas manifestações culturais e linguísticas. O projeto está sendo desenvolvido em uma parceria acadêmica com a Unesp junto ao grupo de pesquisa FEM na realização de um projeto intitulado Uma filosofia Fenomenológica da Educação Matemática coordenado pela Profa. Maria Viggiani Bicudo.

2. Semigrupos Numéricos e Semigrupos de Weierstrass: Sobre um problema de Hurwitz ao respeito de semigrupos (numéricos) que não podem-se realizar como semigrupos de Weierstrass.

1. A semiótica de Husserl: contribuições para a Educação Matemática: O objetivo do projeto é perseguir a interrogação quais são as contribuições da semiótica husserliana para a Educação Matemática. Esta entendida como um campo de conhecimento que objetiva o ensino e aprendizagem da matemática em seus aspectos pedagógicos e didáticos levando em conta a natureza do aprendiz e seus modos de apreensão do conhecimento, assim como também a natureza do objeto matemático em seus aspectos ônticos, epistemológicos e de aplicabilidade tecidos na trama de sua historicidade transmitidas nas manifestações culturais e linguísticas. O projeto está sendo desenvolvido em uma parceria acadêmica com a Unesp junto ao grupo de pesquisa FEM na realização de um projeto intitulado Uma filosofia Fenomenológica da Educação Matemática coordenado pela Profa. Maria Viggiani Bicudo.

2. Demonstrações Matemáticas e a Educacação Básica: um estudo em hermenêutica filosófica: O projeto visa compreender como as demonstrações matemáticas são explicitadas nos documentos educacionais e em pesquisas da Educação Matemática no sentido de apresentar diretrizes didático-pedagógicas para a educação matemática.

3. Fundamentos da Didática Francesa e Fenomenologia: Aproximações e afastamentos entre as propostas de Chevallard e Husserl e seus desdobramentos: Projeto de pós-doutoramento junto ao Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática supervisionado por Prof. Dr. Saddo Ag Almouloud. O projeto busca compreender possíveis aproximações e afastamentos entre as duas vertentes da Educação Matemática: didática francesa e fenomenologia buscando argumentações teóricas científicas e filosóficas que poderão surgir de estudos e análises das teorias de Chevallard e de Husserl, considerando que elas estão em movimento, tanto do ponto de vista de avanços teóricos através do trabalho de seus seguidores, como dos problemas educacionais, aos quais elas vão dando resposta por meio desses avanços, delineando os desdobramentos das duas vertentes. Neste contexto surgem perguntas: Haverá possibilidade de convergências dos fundamentos e nas trajetórias marcadas pelos fundamentos postos por esses autores? Desta forma, quando falamos em convergências entre as duas vertentes estamos nos referindo há possibilidade de não haver contradições que excluam possibilidades de arranjos entre as fundamentações, entre os métodos gerados a partir delas e entre os produtos de pesquisa por elas gerados. Havendo contradições: Estas são totalmente excludentes? É possível extrair das contradições elementos que alavanquem as pesquisas sustentadas pelas vertentes?.

4. O pensar que se inaugura ao se estar na presença de software educativo-matemático: O projeto pretende investigar a produção do conhecimento matemático no que se refere ao pensar matemático que se inaugura ao se estar na presença de software construídos com o intuito de permitir o manuseio e a expressão de um objeto matemático ou de objetos matemáticos. Quando colocamos o foco de nossa pesquisa no pensar matemático, nos referimos a algo que é produzido por sujeitos ao estar em contato com os mundos natural e cultural; e com seus semelhantes em um movimento que abrange o passado humano, preservando características do corpo de conhecimento matemático historicamente instituído. Esse projeto faz parte de um projeto interinstitucional de pesquisa intitulado A compreensão e a produção da matemática ao se estar no ciberespaço e junto ao computador e outras mídias sediado na UNESP - Rio Claro - junto ao grupo de pesquisa FEM.