4.7 Derivada de funciones implícitas 

Las derivadas implícitas o derivación implícita son derivadas de aquellas funciones donde la variable dependiente no está despejada,

La derivada implícita es una técnica que se aplica a funciones definidas implícitamente. Las funciones implícitas son funciones que dependen de dos variables a la vez, donde la variable ¨y¨ no está despejada. 

Se realiza diferenciando cada lado de la ecuación con dos variables. Para ello, se trata una de las variables como una función de la otra. Esto requiere el uso de la regla de la cadena. 

Proceso para derivar implícitamente de la mejor manera.

Lo único que debe considerarse es el tratar de considerar a la variable dependiente como si se tratara de una función por aparte:

Paso 1: Para comenzar con nuestras derivadas implícitas, se deben derivar ambos miembros de la igualdad.

Paso 2: Se debe despejar a dy/dx

Hay dos métodos para derivar funciones implícitas: 

Primer método: Se deriva la expresión f(x,y) = 0 aplicando los teoremas básicos de la derivada tanto para (x) como para (y).

Segundo método: Se trata la variable y como una función de x.

La ventaja de este método es que no requiere despejar la variable “y” para encontrar la derivada