Una desigualdad con valor absoluto es una expresión con la función valor absoluto, así como también con los signos de valor absoluto. Por ejemplo, la expresión es una desigualdad con valor absoluto que contiene un signo “mayor que”.
Los pasos para resolver desigualdades con valor absoluto son similares a los pasos para resolver ecuaciones, con la diferencia que tenemos que tener en cuenta un poco de información extra para resolver las desigualdades.
Los siguientes pasos son reglas generales que pueden seguirse para resolver desigualdades con valor absoluto:
Despejar completamente la expresión con el valor absoluto.
Resolver las versiones positivas y negativas de las desigualdades con valor absoluto.
Cuando el número en el otro lado del signo de desigualdad es negativo, concluimos que, o bien todos los números reales son soluciones o que la desigualdad no tiene solución.
Cuando el número en el otro lado es positivo, procedemos a formar una desigualdad compuesta al remover las barras del valor absoluto.
El tipo de signo de desigualdad determina el formato de la desigualdad compuesta a ser formada.
Si es que un problema contiene signos mayor que o mayor/igual que, forma una desigualdad compuesta de la siguiente manera: (valores dentro del signo de valor absoluto) -(el número en el otro lado) o (valores dentro del signo de valor absoluto) (el número en el otro lado).
De igual forma, si es que un problema contiene signos menor que o menor/igual que, forma una desigualdad compuesta de tres partes de la siguiente manera: (el número en el otro lado del signo) (valores dentro del signo de valor absoluto) (el número en el otro lado del signo).
Resuelve las desigualdades.
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