2.10 Otro tipo de funciones 

FUNCIONES LINEALES:

Una función lineal es una función polinómica de primer grado. Es decir, tiene la siguiente forma:

siendo m≠0.

1. m es la pendiente de la función

2. n es la ordenada (en el origen) de la función

La gráfica de una función lineal es siempre una recta.

FUNCIONES CONSTANTES:

Es una función lineal por la cual el rango no cambia sin importar cual miembro del dominio es usado. Para cualquier x1 y x2 en el dominio.

Con una función constante, para cualesquiera dos puntos en el intervalo, un cambio en x resulta en un cambio en cero en f ( x ).

FUNCIONES DEFINIDAS A TROZOS:

Es una función con distinto comportamiento según el intervalo de su variable independiente considerado. A cada uno de estos intervalos se les conoce con el nombre de ramas.

Aunque dos ramas distintas pueden estar definidas para subconjuntos en los que aparezca el mismo valor en su extremo, solo uno de ellos como máximo tendrá un signo igual ( ≤ o ≥ ). El valor de la función en un cambio de rama se obtiene justamente sustituyendo el valor de x en la rama que tiene el signo igual.

Si la función es continua en el cambio de rama, el punto sólido y el punto transparente se superpondrán, pudiendo ser representados simplemente como una línea continua. Este es el caso de la función con la que abríamos este apartado, en x=5.

FUNCION CUADRATICA.

La función cuadrática siempre estará comprendida en el primer y cuarto cuadrante de una gráfica. Esto es debido a que, para cualquier valor de X introducido a la función, esta devolverá un valor positivo siempre.

La función cuadrática forma una parábola simétrica con el eje vertical.

El signo del elemento que contiene el grado indica si se trata de una función convexa o cóncava.

1.       Si el signo es positivo -> la función tendrá un mínimo en la X, y, por tanto, será cóncava.

2.       Si el signo es negativo -> la función tendrá un máximo en la X, y por tanto será convexa.

La formula de la función cuadrática es la siguiente: