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¿Qué es una función inversa?
Funciones inversas, en el sentido más general, son funciones que “revierten” una a la otra. Por ejemplo, aquí vemos que la función f convierte 1 en x, 2 en z, y 3 en y.
En general, una función es invertible solo cuando cada valor de entrada tine un valor de salida único. Es decir, cada valor de salida corresponde a exactamente un valor de entrada. De esa manera, cuando el mapeo se invierte, ¡también es una función!
Dada una función f(x) que asocia a cada elemento x del dominio su imagen f(x) del recorrido, su función inversa o recíproca f-1(x), de existir, es aquella que, aplicada sobre los elementos del recorrido de f(x), les asocia su antiimagen en el dominio de la misma.
Concepto de función inversa
Si la función f transforma valores x en valores y según y=f(x), su función inversa f -1 realiza el camino inverso, "reconvirtiendo" los valores y en valores x.
En la parte inferior de la ilustración se muestra el proceso de manera concreta. Observa que la función f(x)=2x+1, representada por la máquina azul, convierte el valor 3 en 7.
En este apartado vamos a profundizar en su estudio a través de los siguientes puntos:
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