2.2 Función real de variable real y su representación grafica

Se define una función real de variable real, o simplemente función real, como aquella función matemática que hace corresponder a cada número real otro número real a través de una regla de transformación f(x)

Donde

f : Es la función de ℝ en ℝ, es decir, una regla de correspondencia que asigna a cada valor ℝ del dominio otro número real

Dom f : Es el dominio de definición de la función f, también llamado campo de existencia. Esto es, el conjunto de posibles valores que puede tomar la entrada de la función, es decir, que tienen imagen. Puede ser, o bien el conjunto completo de los reales ( ℝ ), o bien un subconjunto de este:

ℝ : Es el condominio de la función, es decir, el conjunto de posibles valores que podría tomar la variable dependiente

x : Es la variable independiente. En este caso, un número real que hace las veces de entrada de la función

y=f(x) : Es la variable dependiente, imagen de x. Es un número real que hace las veces de salida. Para obtener su valor se aplica la función sobre el elemento x

Gráfica de la función f(x) =  x2 −4

Gráfica de la función f(x), mostrando algunos puntos que le pertenecen, incluyendo las intersecciones con los ejes.

La gráfica de esta función es una parábola, que abre hacia arriba y tiene en A un punto mínimo, llamado vértice, de coordenadas (0,−4).

De la gráfica se puede concluir que la función es continua, decreciente en el intervalo (−∞,0) y creciente a partir de allí.