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§7
§7
補足
p32 注1 について
以下のように考えると確かに固有値が元の演算子の固有値の対数で、固有関数が元の演算子と等しい演算子と考えられる。
(C0工藤幹)
7-1.pdf§8
§8
補足
p37 l16,17 「指数関数的なその特性のために極めて大きい」について
閉じた系の時間経過によって系の任意の部分の確率はそれよりも前の確率よりも大きいはずである。つまり、(7.17)式の表式は時間経過で増加していなければならない。また、(7.17)の表式中で時間依存性があるのはエントロピーのみなので確率の増大は指数関数的な特性を持つ。
(C0工藤幹)
§9
§9
補足
p44 l6,7 ｢任意の数の物体にも容易に一般化される.｣について
以下のpdfのように一般化されると考えられる。
(C0工藤幹)
9-1.pdf§10
§10
補足
p48 l6 「そのエントロピーはそれの引数の減少とともに増加するはずである。」 について
温度の定義より負の温度を持つとするとエントロピーはエネルギーに対して単調減少な関数となるから。
p48 l9 「ばらばらな部分に分解しようとするであろう。」について
内部エネルギーの示量性より、系の分解に伴って内部エネルギーは0に近づく、つまり、減少するから。
(C0工藤幹)
§11
§11
補足
p50 l8,9 ｢可逆的であることを示している.｣
dS/dtでなく、dS/dλが0であることを可逆的であると述べているのはエントロピーが時間変化しない時に可逆的であるのでは無く、変化の前後において一定であることが可逆的であるからである。つまり、今の場合はλが変化を表すパラメータとなっているためこのパラメータで変化しなければ良いということになる。
(C0工藤幹)
p50 l14 ｢もっときびしい条件が満たされなければならない.｣
今系は外部から影響を受けているので閉じている全体系は外部と系を合わせたものである。よって過程が可逆的であるための条件からは部分系である物体(今注目している系)のエントロピーが一定とは言えない。
(C0工藤幹)
p51 l14,5 ｢平均記号の外に出すことができる｣
統計的平均は1.5のようにp,qについての積分で表されるので時間の関数はこれに無関係である。
(C0工藤幹)
p52 (11.4)について
以下のように考えることで量子論に持ち込むことができる。
(C0 工藤幹）
11-1.pdf§28
§28
補足
p103 ｢E'がわずかに変化してもΔE'は相対的にごく少ししか変化しない。｣
まず、相対的にというのはe^Sに対してという意味だと考えられる。
E'が変化する、つまり環境体のエネルギーがE'-εとなり、着目系のエネルギーはE+εとなる。このとき、エネルギー分布関数W(E)は変化するはずである。この時でも環境体は着目系に比べてエネルギーが大きいのでΔE'の変化は小さくなる。これは反比例することから分かる。また、これは恒温槽の性質とも捉えられる。
§29
§29
誤植
注釈2について
最初の積分の被積分関数がexp(-αx2)となっているが、exp(-αx^2)の誤植であると考えられる。
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