波の回折、特に電磁波と波動関数について

はじめに

この話は私(C0工藤幹)が疑問に思った二つのことに対する考えの現時点(2022/11)での考えをまとめたものです。

・疑問点1：電磁波の回折においてホイヘンスの原理を仮定されることが多いが、電磁気学はマクスウェル方程式と適切な境界条件のみで完結するはずである。ではマクスウェル方程式と境界条件のみから回折を記述するにはどうしたらよいのだろうか。

・疑問2：電磁波の回折では微分方程式を積分表示に直すことで回折を表した。しかし、回折を表す式に到達するまでには波動方程式の特性を多く使っている。さらに我々は二重スリットのように波動方程式に従わない波動関数が回折を起こすことを知っている。では、波動方程式に従わないような波動関数が回折を起こすことはどのようにして説明されるのであろうか。

電磁波の方はともかく、波動関数の方は多分間違ったことを考えているんだと思います。なので波動関数の方は今の私がこんな事考えたよという程度に思っていてください。

見た目いかつい計算が出てきますが、基本的には簡単なことしかやっていないので東北大学のカリキュラムについていっている理物の2年生ならば知識は足りるんじゃないかと思います。ただ、一番最後の誤差関数だけは私もググりながらやったので多分知らない人が多数だと思います。

本文